大约两个星期前，父亲突然开始气喘，睡不着觉，他以为只是胃胀气，去医院看病，食药不适，停药，继续工作。
周四，父亲不舒服，请假在家。
周六，到医院检查，发现肺积水，入院，4小时后突然休克，入ICU。
周日，凌晨转院，恶化。
周一，2017年2月20日，抢救无效死亡。
父亲50岁，平时身体非常健康，极少抽烟喝酒，也没有家族遗传病，甚至这次入院都是第一次开医疗卡，医生到最后都不能确定具体病因，因为入ICU就已经是 多器官功能性衰竭，从入院到死亡不到两天，时间不足以查明病因。
以下是我父亲的工作时间（早上8点上班，晚上8点下班）：
每天工作12小时（正常8小时和加班4小时），
每周工作6天，星期日休息1天（有时无休），
每月日夜倒班一次。
劳动局告诉我因为非工作时间和地点抢救48小时内死亡，应该无法认定为工伤。
但他的工作单位确实每月加班>=96小时，远超我查到的劳动法规定的每月36小时。 而且工作四年，年年如此。
我想要咨询的是：
1.非工因死亡是不是完全没有讨论余地？
2.如果工伤已经无法判定， 能否通过法律途径，指出超时加班的问题，要求工厂承担责任？
3.如果可以要求工厂承担责任，是以什么法律理由状告？
4.如何取证？以什么为超时加班的证据？
题外：
经地方医院的ICU主任以“设备不够好，随时可能恶化”为由，催促我转院，当时我心急如焚签字同意转院，纸上面声明的是“家属强烈要求转院”，然后主任就打了电话通知对方医院，随后从ICU转移出来，在电梯中，一个随行护士才告诉我，我父亲状态非常不稳定。
也就是说病人拆掉部分医疗器械，转移到担架，还在ICU的半小时里，就已经不稳定，而我在外面等了半小时，疑惑为什么花如此长时间的时候，没有任何人告诉我，医生不但没有去稳定病情，还选择隐瞒并继续转院。但护士说已经不稳定，但可以去大医院赌一赌。
而更意外的是，到达目的地医院的急救部时，那里的医生护士们都一脸茫然，居然没听说过有病人转院，也不知道病人是从ICU过来的，要打电话问领导，啄磨了几分钟后才送上ICU。数小时后这个ICU的医生告诉我如此严重的病情不应该转院，病人来的时候情况已经更差了，进ICU以后病情就不断持续恶化没有好转。
/*可能太长了，不好意思，能看到这里已经万分感谢。*/
我当然是对地区医院的行为十分愤怒，但我的亲戚们都劝解我说，是我自己亲手签字转院，没法让医院负责，而且两间医院是官官相卫，我也没法找证据。但我还是不甘心，请告诉我是不是完全没有办法追责医院？
无论我想追责工厂还是医院，跳出来反对我的都是亲戚，希望我不要惹是生非， 我已经对他们的积极感到怀疑。