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文|老张史论
编辑|老张史论
前言
相对论性强激光与不透明靶物相互作用构成了 高度非线性的多维参数空间 ，这限制了通过顺序1D扫描实验参数来 优化次级辐射的效用 ，尽管迄今为止这一方法被接受，因为数据采集速率较低。
一个自动化、HRR兼容的系统生成了高保真度的参数扫描，揭示了激光强度对靶物预热和质子产生的影响。通过对激光波前和靶物位置的控制， 最大质子能量进行闭环贝叶斯优化， 产生了与手动优化激光脉冲相当的最大能量的质子束，但仅使用了激光能量的60%。
激光驱动质子加速的主要研究机制是鞘加速，常称为 靶面法线鞘加速或TNSA 。在这种机制中，激光脉冲被聚焦到固体箔的表面，将材料电离并将电子加热到MeV温度。
随着加速的 电子逃逸出靶的后表面 ，它们形成一个电静场鞘，可以达到超过1 TV/m的强度，并在几微米内将离子加速到远远高于1 MeV的能量。尽管靶材料有所不同，但加速的离子通常以碳氢化合物表面污染物中的质子为主，由于其 高电荷质量比 ，它们被优先加速。
由于它们依赖于 后表面电静场鞘 ，这些MeV质子束的具体特性受到激光-电子能量耦合、电子在靶的体内输运和对靶后表面的干扰的强烈影响。实验已经证明了电子和质子束对各种实验控制参数的依赖性。
特别重要的是前表面的等离子体尺度长度，它影响了激光-电子耦合机制。在具有较长尺度长度（>100 µm）的预等离子体中， 激光束已被观察到纤维化 ，从而降低了耦合效率。
而对于最佳尺度长度，光束可以经历相对论性自聚焦效应，增强了激光能量耦合。短脉冲激光普遍存在的增益自发 辐射台座和预脉冲可以预热靶 ，并在主脉冲到达之前导致显著的等离子体扩张。
高重复率（HRR）激光系统
对于给定的ASE台座持续时间，存在一个最佳厚度，在这个厚度下，增强的耦合和电子再循环[21]有利于加速过程，而对于 更薄的靶 ，由快速 表面预热引发的向内传播的激波 ，可能会干扰后表面的加速鞘场。
在前表面焦点产生的预脉冲的 X射线辐射加热下 ，同样可能引起薄靶的后表面膨胀，影响在加速窗口内ASE诱导的激波可能不会达到后表面的TNSA的相互作用参数。
TNSA质子束的广泛趋势，但从不同实验中的实验结果比较凸显了测量的束流参数的变化，这表明 激光参数与质子束特性 之间的微妙关系，虽然观察到最大质子能量随激光强度增加而增加但。
对于长持续时间激光脉冲，其标度遵循约I1/2的依赖关系，对于 超短脉冲则近似I的线性 依赖关系。许多数值和实验研究探索了激光脉冲持续时间对TNSA中最大质子能量的影响。
这些研究表明与 中等激光对比度 相互作用的TNSA中，最佳脉冲持续时间与固定激光强度或激光能量相关联，这种依赖性归因于激光能量对电子耦合效率，和相对于后表面膨胀时间尺度的加速时间的差异。
对于更高的激光对比度，对于厚度为几十微米的靶，观察到类似的趋势，对高对比度激光与超薄靶相互作用的研究，探索了更 高级的时间脉冲成形 ，这表明质子最大能量显著增强，超过了 最佳激光压缩 。
随着多赫兹高功率激光脉冲的普及和高重复率， 兼容固体密度靶材的发展 ，现在可以从激光驱动的离子加速实验中快速获取大规模数据集。
在多维参数空间中 执行广泛的参数扫描 ，以阐明不同实验控制参数之间的相互依赖关系，并应用机器学习技术在自动化实验和模拟中优化离子束特性。
实验在Gemini TA2实验设施进行，使用 中央激光设施的钛宝石激光器 ，激光脉冲的能量高达500 mJ，脉冲持续时间全宽约为40 fs，中心波长为800 nm，全宽带宽为30 nm，接收角度为30°，偏振方向为p极化。
实验采用12 µm的Kapton胶带作为靶材，靶材通过驱动器连续卷绕以实现连续进行激光射击。实验使用了一系列的粒子诊断设备，包括一个闪烁体，用于测量质子的空间分布，两个时间飞行钻石探测器和光纤耦合的汤姆森抛物线光谱仪，用于 测量质子的能谱 ，以及一个0.15 T永磁电子光谱仪用于测量激光前向方向的电子能谱。
同时还测量了激光反射光的近场，包括第一和第二谐波，激光的光谱相位通过声光可编程色散滤波器（DAZZLER）进行控制， 并通过SPIDER诊断进行测量 。激光参数以及目标相对于激光焦点的位置均通过完全自动化的控制和采集系统进行控制。
这使得数据扫描可以在参数空间中的固定输入值下，进行最多20次射击。在进行了一组射击后， 控制代码将对在线诊断测量的数据进行分析 ，并调整激光或目标参数以进行下一组射击。
尽管控制允许调整激光的时间脉冲形状，但呈现的数据对应于接近最佳压缩约40 fs的脉冲形状，并由于 激光调谐的日常变化而产生变化 。 对于高能量、多赫兹激光设施，长时间的高重复率运行可能会影响激光脉冲参数，导致峰值强度降低。
为确保实验装置不受这些影响，对激光参数进行了长时间1赫兹运行的测量。这些测量结果表明，长时间 高重复率运行 对时间脉冲形状的 质量影响微乎其微 ，脉冲全宽的随机波动标准差约为3 fs，共进行了1400次射击。
自动化网格扫描
通过自动化设置，可以轻松地获得参数扫描，在此过程中，控制算法会在一系列等间隔的位置之间移动，并在每个配置下进行多次重复拍摄， 以量化逐次拍摄的波动。
使用12微米Kapton胶带和脉冲长度为τFWHM = 49 ± 3飞秒，目标位置的1D扫描的质子和电子谱，所述每个突发的平均质子能量和平均电子能量以洋红色叠加显示，并通过 误差棒指示每个突发的标准偏差。
当目标位置靠近激光的最佳聚焦点时， 质子和电子谱 会延伸到更高的能量范围，这是由于 目标表面的激光强度增加所导致的 。当激光在最佳聚焦点附近时，观察到最大质子能量和流量的特征性下降。在最佳聚焦点附近，只观察到相对较少数量的高能量的质子。
TOF谱中还观察到了第二个信号，显示为峰值位于大约0.5 MeV/核子处的带状结构，这很可能是由于重离子在加速过程中，受到较低的电荷质量比而被加速到较低速度。与频谱峰值的质子谱一起，这类似于高强度和薄目标条件下观察到的“缓冲”质子加速现象，暗示着加速过程中鞘场是动态的。
先前的研究表明，激光焦斑尺寸的增加会增加加速粒子的数量，但同时减小最大能量。尽管这与测量结果一致，但在最高强度下， 质子流量的明显下降 可能表明，在最高激光强度下，激光的对比度水平会影响加速过程，激光的前脉冲和放大自发辐射会引起目标的不利预热。
之前的研究表明，ASE驱动的激震击波破裂会导致后表面变形，将高能质子束的发射方向有效地指向激光轴，从而改变了在单个角度位置上测量到的谱线，或者后表面存在长尺度等离子体，已经证实这会抑制TNSA过程中离子的产生。
激光脉冲的对比度测量显示，在t = -20 ps之前，ASE对比度优于10^-9，此后相干台阶的激光强度呈指数增长。
在t = -50 ps到t = -65 ps之间，还观察到相对强度为10^-6的个别前脉冲。使用t = -150 ps处的测量对激光参数进行了2D圆柱形流体动力学模拟，模拟了 峰值强度到达之前的目标演化。
模拟采用了FLASH代码，从t = -150 ps到t = -1 ps的ASE和相干台阶采用射线跟踪与逆布居辐射加热相结合，使用Lee-More电导率和热交换模型。
模拟显示形成了大约2微米的指数尺度预等离子体，对于实验中使用的目标厚度，测量到的前脉冲不足以产生快速运动的激震击波，以扰动目标后表面的密度跃变。这与之前在类似的相互作用条件下的结果相符，表明由激光驱动的激震击波在加速过程中没有足够的时间来影响后表面。
对于具有数十微米厚度的目标， 最高强度下信号下降 是一个令人惊讶的结果。这通常在使用超薄目标的实验中观察到，其中它被归因于ASE激震击波破裂。
对于本实验中的相互作用，后表面可能受到较差的长时间尺度对比度，或通过X射线加热目标体积的影响。确定驱动质子加速中断的具体过程，需要进一步测量长时间尺度对比度和预等离子体尺度，这超出了本优化演示的范围。
可以通过向激光添加波前像差来改变激光强度，从而改变焦斑形状以及峰值强度，不同目标位置zT和45度散光Z2-2下的平均电子和质子流量，以及基波和第二谐波波长的相对反射率，再次观察到质子流量和最大能量在最佳聚焦点处呈现明显下降。
通过轻微减小峰值强度或添加散光，可以降低电子流量和平均能量，但会增加质子加速。在低强度极限处，粒子加速减少到零，这是预期的结果。高强度下的质子流量和能量的明显下降表明质子加速过程不仅依赖于强度，而且还对目标表面的空间强度分布敏感。
对散光和调焦之间的相互作用，进行了 自动化的2D网格扫描 ，电子和质子流量、平均电子能量和最大质子能量的突发平均测量值，电子产生在零调焦和零散光下达到最大值，随着zT和Z2-2的增加而逐渐减小。
质子流量和能量在原点附近形成了一个环状，表明存在一个阈值强度，通过调焦或通过光学像差增加焦斑尺寸，可以达到该阈值强度，从而扰动质子加速，在零调焦时似乎出现了增强的质子流量，zT = 0微米。
但在显著的散光Z2-2 = ±1.2微米下，与仅通过调焦而不带散光时相比，质子流量增加。这表明质子加速过程不仅与强度有关，而且还与目标上的空间强度分布有关。
激光脉冲具有较短的脉冲持续时间τFWHM = 46 ± 4飞秒，并且具有更慢的上升边缘，脉冲形状似乎影响了质子加速被抑制的zT范围。对于图2的情况，质子加速在zT = ± 30微米处最大化，而使用较慢上升边缘， 最大加速在zT = ± 67微米处发生 ，且在zT = ± 33微米处获得非常低的流量。
对于较慢的上升边缘，任何目标扰动都有足够的时间在脉冲峰值到达之前发生，这意味着需要更大的调焦来维持质子加速。观察到的最大质子能量为0.8 ± 0.1 MeV，而图2中为2.8 ± 0.4 MeV。
这显示了使用时间脉冲整形来最小化目标预热的好处，因为它允许在更高强度相互作用下有效地进行质子加速，从而产生更高能量的质子。尽管相互作用条件非常不同，但这表明与最近使用高对比度超薄目标的实验观察到的类似趋势相似，通过从正常脉冲压缩中改变脉冲形状，使脉冲上升边缘陡化，能够增强粒子的能量和数量。
参数空间在与皮层加速的质子束交互中是多维的，虽然对该参数空间进行1D和2D切片可以提供有价值的见解，但为了更深入地理解和控制皮层加速的质子束，需要对参数空间进行真正的映射，并且找到全局最优点需要包含更多的维度。
虽然使用多赫兹激光系统，对参数空间进行1D和2D切片的网格扫描是可行的，但对于更高维度的参数空间，这将变得耗时且不可行，网格扫描覆盖了参数的高信号和无信号区域，并具有相同的分辨率。
鉴于在可访问的参数空间大区域进行测量将不会得到明显的质子加速效果，这在目标使用、碎片产生和激光运行方面是不经济的，在高维度参数空间中， 使用更智能的算法进行探测和优化质子束是可取的。 高维复杂函数最优解的优化
在贝叶斯优化中，实验数据用于更新先验模型，以更准确地拟合观测结果，从而获得后验模型，该模型用于在实验参数空间中进行预测，并选择下一次测量的参数集，目标是高效地找到参数空间中的最优解。常用的模型类型是高斯过程回归，它是一种适用于建模多维实验数据的技术。
对于实验科学而言， GPR可以自然地包含数据的不确定性 ，并且在进行预测时可以估计不确定性，贝叶斯优化广泛应用于优化昂贵且难以通过适当的分析描述的噪声过程，这在复杂的非线性系统中通常是这种情况。
在激光等离子体加速领域，贝叶斯优化已被用于 激光波导加速 中优化产生的电子和X射线束特性，以及在模拟的激光驱动离子束中最大化质子能量。
为了证明贝叶斯优化在激光驱动离子加速实验中的适用性，通过实验的自动化控制和实时分析实验诊断结果， 能够进行多维度优化 ，针对任何输出标量属性的适应性函数，例如最大质子能量。
传递给模型的输入值是由控制算法设置的，即与交互平面的位置zT，尽管目标位置误差远小于等离子体加速器的灵敏度， 但与模型的敏感性相比，这些误差仍然较大 。
为了展示贝叶斯优化算法的应用，进行了6维度的优化， 目标是最大化最大质子能量 ，使用五个Zernike模式系数来改变激光脉冲的空间相位，从而影响聚焦斑形状和峰值强度。
使用线性驱动台和在线自发辐射诊断来测量胶带目标，相对于激光聚焦平面的位置zT，这个优化从初始平坦波前开始， 胶带目标最初被放置在激光的预估焦平面上 ，这代表了常规手动实验优化的典型起点，即假设最高强度是最优的。
测得的最大质子能量，以及随着测量次数的增加，每个输入参数的变化，由于偶然原因，初始随机选择的一个点产生了最大质子能量的显著提高，除了Z22以外， 所有参数都接近其最终的最优值。
随着每次额外的测量， 模型对参数空间的了解越来越多， 并调整了对质子能量全局最优解的预测，以及在参数空间中的位置。
在找到的最优解中，相对于初始位置，需要将胶带目标位置向外移动70微米，并 添加与初始平坦波前相比显著的波前像差 ，通过使用HASO波前传感器对近场相位和光强进行单次测量，可以计算在目标平面的聚焦斑强度分布。
在零偏焦下，Z2-2 = -1、0、1的情况，以及通过优化找到的波前所对应的强度分布图，在聚焦平面上， 初始平坦波前的峰值强度为I0 = 5×10^19 W/cm^2， 每个修改后的脉冲具有类似的峰值强度I0 ≈ 3×10^19 W/cm^2，对于优化脉冲情况，聚焦斑形状接近椭圆形。
通过对先前参数扫描的分析，推断这种强度分布是最优的， 它在保持最大可能强度的同时限制了对胶带目标后表面的干扰。
参考文献
1，考恩，《等离子体物理学》，2002。
2，安池，《加速器学院论文集：等离子体尾流加速》，2006。
3，谢金，《高功率激光科学》，2019。
4，列斐伏尔，《强超快激光的机遇：寻找最明亮的光线》，2018。
5，加蒂，《激光和电光环太平洋》，2012