[摘要] 结构抗浮既是一个整体问题，也是一个局部问题，不能仅考虑结构上部恒荷载，而应考虑结构整体变形情况。在抗浮设计过程中，需要首先确定锚杆刚度，本文介绍了现在常用的两种锚杆刚度计算方法，其中承载力方法由干概念清晰、操作方便，使用更加广泛。锚杆的布置通常分为满堂布置和点状式布置两种方法，这两种方法分别解决不同的抗浮问题，但结构实际情况更加复杂，很多时候更是这两种方法的综合应用，最后本文还将结合工程实际案例分析锚杆设计过程中碰到的一些问题，提出相应的解决办法和注意事项。
[关键词] 抗浮锚杆;水浮力;锚杆刚度;满堂布置;点状式分布;
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锚杆刚度分析
结构设计通常采用压重或者锚杆两种方式来解决抗浮问题，其中锚杆造价便宜、施工简单大量应用于抗浮设计。在抗浮设计分析过程中，面临第一个问题就是锚杆刚度如何确定，下面介绍常用的两种刚度计算方法。
锚杆力学模型可以看做预应力点荷载+点弹簧刚度，如下图所示:
图1 锚杆力学模型
其中点弹簧刚度确定极其关键，过大过小都会导致有限元软件程序分析异常，某工程基础抗浮锚杆如下：
图2 某案例锚杆抗浮布置图
该基础锚杆刚度分别输入300000KN/m和2000KN/m，计算后锚杆的结果分别为1300KN和10KN，计算结果差异巨大，锚杆输入刚度过大及过小结果都异常，和工程实践差异很大。如何正确确定锚杆刚度，现行有如下两个方法:
1.1 规范方法
1.2 承载力F-S方法:
根据《高压喷射扩大头锚杆技术规程》4.6.9条:锚杆的轴向刚度系数应该按照实验确定。当无实验资料时可按下式确定:
kr: 锚杆轴向刚度系数(KN/m)
As: 锚杆杆体截面面积(m²):
Es: 锚杆杆体弹性模量(KN/m²):
Lc: 锚杆杆体变形计算长度(m);
以上是相关规范对锚杆刚度的规定，其对设计有一定的指导意义。首先锚杆由外包混凝土和钢筋组成，主要由钢筋承受水平拉力，固用钢筋的截面面积替换杆体截面面积，锚杆弹性模量用钢筋弹性模量替代，最难确定的是锚杆杆体变形长度，其长度介于杆体自由拉伸长度和锚固长度之间，通过实验确定也不现实，更多的根据设计工程经验确定。
另外一种方法即根据承载力和变形来确定:
F: 锚杆承载力;
S: 锚杆允许变形:
例如某根锚杆设计承载力为400KN，允许变形为5mm，其刚度为80000N/mm。由于第二种方法更简便易行，现有设计单位大部分采用第二种方法，确定锚杆刚度。
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局部抗浮问题
在确定锚杆数量时，采用上部结构恒荷载和该竖向构件的从属面积的水浮力之差确定，是设计单位常用方法，该方法针对规则结构目上部结构变形差异不大时适用。如果上部结构沉降差异较大，采用该方法会存在一定安全隐患。如某工程三维模型如下图所示:
图3 某案例三维模型图
右边柱跨度为84mX84m，水头81m，防水板厚600mm，柱下独立基础尺寸为6.5mX5m高1.5m，其受上部结构恒荷载如下图所示:
图4 某柱恒荷载轴力图
上部传下来恒荷载:1969KN;
从属面积筏板自重:1058KN;
独立基础自重:731KN;
水浮力:5715KN;
所需抗浮力为:1957KN;
单根锚杆承载力为300KN，初步设计估算10根即可，但采用有限元软件计算分析后发现，该区域承受3000KN的水浮力作用，原来布置的10根锚杆数量不够，存在安全隐患。
为什么会出现局部抗浮满足，但是采用有限元软件整体分析后发现不满足情况?查看结构在恒+水浮力工况筏板变形图，如下图所示:
图5 恒+水浮力防水板变形图
结构在相应工况下的变形，并不是理解按照倒楼盖方式的变形结果，上部结构刚度及荷载的分布不均匀都会导致锚杆受力大小发生变化，如图中所示，中间大两边小，表明中间区域需要更多的锚杆，而周边变形小，锚杆数量可以适当减少。该例子表面锚杆的数量不能简单的按照上部结构恒荷载大小估算锚杆的数量。
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锚杆布置方式
常见锚杆的布置方式分为满堂式布置和点状式布置，如下图所示:
图6 满堂式锚杆布置图
图7 点状式锚杆布置图
在满堂式布置基础上，相关研究机构及设计人员进行了优化，认为上部结构荷载通过柱子转至基础，可以平衡掉以此基础为中心的相应范围内的水浮力，而其他范围内的水浮力就由抗浮锚杆来承担，这样就可以减少锚杆的使用数量，还可以减少基础底板的厚度，使其受力合理的同时又节约了工程造价。参考文献[3]中作者针对这种情况，针对等跨和不等跨柱距进行分析，本文主要介绍等跨柱距的优化结果，布置方式如下图所示:
(a) 面状非均匀布置
(b)空心形布置
(c)梅花形式布置 图8 分布式锚杆布置图
面状非均匀布置相对其他两种方式，锚杆位置有以下两个优点:
1)锚杆防水从属面积均匀，使得锚杆受力平均:
2)布置在水头最不利位置处，使锚杆充分受力;
文献[3]针对三种情况进行案例分析，计算结果如下:
其中面状非均匀布置平均反力、最大位移、最大应力均最小，效果最佳，设计过程中可以参考该方式布置锚杆。
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锚杆设计存在的几个问题
4.1
群锚效应
当锚杆破坏为注浆体和周边十层发生破坏时，文献[6]所述，锚杆布置过密时(小于2m)时，在地层中的应力场相互重叠导致锚杆群中的锚杆与单独工作时相比，抗拔承载力降低(07倍)变形加大及应力损失加大等现象即群锚效应。
图9 浅层锚杆破坏图
图10 深层锚杆破坏图
如文献[5]所述:广州某工程锚杆布置间距15mX1.5m,一场暴雨导致结构底板上升200mm,但并未超过锚杆的设计限制，锚杆即全部失效，说明设计过程中没有考虑群锚效应，过高估计单个锚杆承载力设计值。
4.2
防水板垫层
施工单位为了节省成本，不铺设防水板垫层，造成分析模型和实际模型不一致，造成安全隐患。有以下几点注意:
1)不铺设垫层，防水板计算模型应该按照桩筏模型计算分析，相应筏板下面输入基床系数；
2)土质较硬时，防水板反力较大容易产生裂缝；
3)根据相关文献[2]，对局部特殊结构防水板可能会承受20%的上部结构荷载；
在施工过程中，如果是防水板则一定需要铺设软垫层。
4.3
锚杆布置位置选择
基础锚杆设计过程中，针对锚杆的计算常采用以下两种方法:
1)倒楼盖计算方法:
2)桩筏有限元计算方法;
倒楼盖计算模型:假定竖向构件在乙方向没有变形，即结构没有整体变形，只有局部变形。
桩筏有限元模型:竖向构件根据上部结构刚度及荷载情况，相邻竖向构件之间会考虑竖向变形差异，结构不仅有局部变形也有整体变形。
两者计算假定差异如下图所示:
图11 倒楼盖计算模型
图12 桩阀有限元计算模型
倒楼盖模型由于受力明确、计算简单，早期经常运用于一些实际工程当中。随着计算机技术的发展，很多软件可以考虑更加复杂的计算假定，如桩筏有限元计算模型，现在越来越多的工程师采用该方法进行锚杆的计算分析。
在锚杆布置过程中，会经常参照上部结构恒荷载来布置，这种情况下我们只是简单的从荷载角度考虑出发，有些情况是可以的，但针对一些稍微复杂的结构就不适用。经常有一些设计师简单的采用倒楼盖方法计算柱底所需轴力来判断锚杆数量和位置。某工程如下图所示:
图13 结构三维模型图
本工程整体抗浮验算没有问题，采用倒楼盖方法分析恒+水浮力，变形如下：
图14 倒楼盖计算模型基础变形图
防水板只有局部变形，没有整体变形。按照防水板变形图，边柱和筏板与柱交接中间均匀布置锚杆即可。如下图所示：
图15 某基础锚杆平面布置图
采用桩筏计算模型发现，结构相应工况下变形如下图所示：
图16 桩筏计算模型锚杆变形图
结构右下角变形很大，相应其他周边地方的变形并不大，采用原来的布置方案，虽然也能解决抗浮问题，但是造成很大浪费，而且局部防水板配筋也较大，结合该变形图适当调整锚杆布置。增加右下角锚杆数量，减少中间锚杆数量，这样既能满足局部抗浮要求，同时也能减少防水板配筋。
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小结与展望
锚杆设计主要有以下几点需要注意:
1.锚杆刚度大小，决定锚杆计算结果是否合理;
2.确定局部抗浮时，不能仅以上部恒荷载确定锚杆数量:
3.锚杆的布置方式，既有满堂布置也有分布式布置等，需要根据实际情况选择合适的布置方式;
4.锚杆布冒过密时，需要考群锚效应，需要对承载力进行折减
5.锚杆位置需要参考上部结构沉降差异布置，不能简单的按照倒楼盖原则布置。
由于本人水平有限，不足之处请批评指正。
参考文献
[1]高压喷射扩大头锚杆技术规程[S1北京:中国建筑工业出版社，2012
2]刘荣桂席宜超,鲁开明逯绍慧上部结构刚度对桩基加承台加防水板的影响[建筑科学与工程学报，2019
[3]郑秀芳独立基础加防水板基础抗浮锚杆的优化设计研究[D1辽宁工程技术大学，2016.
[4]PKPM-JCCAD用户手册M]北京:中国建筑工业出版社，2012
[5]周敏辉预应力锚杆在地下底板加固中的应用[J广东土木与建筑，2004.
[6]付文光柳建国杨志银抗浮锚杆及锚杆抗浮体系稳定性验算公式研究[J岩土工程学报，2014