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教学内容 |
《重叠问题》 |
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日期 |
节次 |
1 |
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来源 |
青岛出版社四年级下册数学智慧广场 |
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课型 |
授课对象 |
四年级学生 |
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教师 |
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学习目标 |
1.在研究六一儿童节书法绘画比赛的活动中，经历集合图的产生过程，掌握借 助直观图，利用集合的思想解决简单重叠问题的方法；在分享交流的过程中， 感受解决问题策略的多样性。 养成善于观察、分析、借助数学工具解决问题的 良好习惯， 提高分析解决问题的能力。 2.学生经历自主探索与合作交流的探究过程，体验重叠问题模型的建立，感知 数学的严密逻辑。 提高逻辑推理的能力， 养成把握数学知识的来龙去脉及举一 反三的能力。 3.学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体 验，提高学习数学的兴趣。 |
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任务评估 |
1.通过案例分析问题的过程完成目标1。 2.在独立思考的基础上和教师的引导下，通过提出问题、分析问题、解决问题 的过程完成目标2。 3.在生活中体验数学的价值完成目标3。 |
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课时重难点 |
教学重点：理解两部分有重叠时，应从和中减去重叠部分。并能用它解决简单 的实际问题。 教学难点：使学生经历韦恩图的创造过程，体会集合的有关思想方法。 |
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教学过程 |
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教学环节 |
教学活动 |
评估要点 |
二次备课 |
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一、单元导入 明确目标 |
(课前两分钟：两位爸爸和两位儿子一同去看电影，不过他 们只买了三张票便顺利地进入了电影院，这是为什么?) .出示有关重叠问题的单元知识结构图 2.出示本节课学习目标，了解本课要学习的内容。 对目标提出问题，作为研究的重难点。 |
把握学习 目标 |
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二、自主学习 整体感知 |
同学们，生活中这样的重叠问题有很多，请认真阅读以 内容，并思考这些生活中的问题有什么共同点? 生：这些题目中都有两个活动，还都有重着的部分。 我们研究一类问题，往往从简单的例子入手，接下来先探 第一个问题。 (课件展示) (化繁为简) 1、学生填写韦恩图 为迎接七一建*党**节，学校举行书法绘画比赛，三(1 班有7人报名书法比赛，有9人报名绘画比赛，两种比赛 报名的有2人，三(1)班参加这次比赛的一共有多少人? 师：老师还带来了他们的参赛名单。你能找到都报名的2 人吗? |
上 究 ) 都 个 |
学生是否 能够正确 填写韦恩 图，并理 解韦恩图 中各部分 的含义 |
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书法比赛 |
陈东 |
杨明 |
T刚 |
张伟 |
李芳 |
张杰 |
周红 |
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绘画比赛 |
周晓 |
于丽 |
杨明 |
王强 |
朱茵 |
李娜 |
赵云 |
李芳 |
毛帅 |
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师：你能想个办法一眼就看出参加两项比赛的有多少人吗? 生：韦恩图。 师：你说的是科学课上学过的韦恩图吗?(出示科学课本韦 恩图),你能说说每个圈表示的意思吗? 生：每个圈表示的意思。 师：用韦恩图整理他们的报名情况吧。在你的学习单上试一 试吧。把你们的想法在小组内交流一下。(插入小组合作的 镜头) (学习单活动一) 2、韦恩图反馈 师：哪位同学来展示一下你们小组的作品? 生：左边的椭圆圈里表示的是报名书法比赛的人，右边的椭 圆圈里表示的是报名绘画比赛的人，中间的部分是既报名书 法比赛又报名绘画比赛的人。 那左边不重叠部分表示只报名书法比赛的人，右边不重叠部 分表示只报名绘画比赛的人。 师：噢，原来这样就能一眼看出两项都报名的是杨明和李芳。 |
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这一部分是什么呢?你们都知道吗?这一部分又是什么呢? 师：对比韦恩图和统计表，你更喜欢哪一种?为什么?(课 件展示) 生：韦恩图可以直观的让我们一下看出两项比赛的报名情况 师：韦恩图这个工具真不错，我们看看是谁发明的。 (课件 展示) |
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三、合作探究 点拨助学 |
1、列算式 师：那你会列算式解决这个问题吗?在你的学习单上试一试 吧。 (学习单活动二) (课件展示) 小组合作交流，谁愿意来展示一下?(解读算式的意义) 师：7+9-2=14(人)算式中的数字分别表示什么?为什么要 减2? 生：7里面有这两个人，9里面也有这两个人，加了两遍重 复了，只能算一次，所以要减2. 2、建模 师：如果两种比赛都报名的有3人，那参加这次比赛的一共 有多少人?如果两种比赛都报名的有4人、5人呢?两项都 报名的还可以是几人? (学生说，师写算式) 7+9-3=13(人) 7+9-4=12(人) 7+9-5=11(人) 7+9-6=10(人) 7+9-7=9(人) 仔细观察这一组算式，你发现有什么规律吗? 生：像这样两部分有重复时，应从和中减去重复的部分。 师：两部分减去重叠部分，重叠2人 · · · 当重叠7人时， 参加书法比赛的人全部包含在绘画比赛中。这时，参加比赛 的人数最少。那什么时候参加比赛的总人数最多呢?(师演 示)7+9=16(人) 师：这一部分可能是500人、2000人 · · 我们用字母a表示 这一部分。这一部分可能是100人、300人 · · · 用字母b 表示这一部分。重复部分可能是90人 · · · 用字母c表示 重叠部分，怎样表示总人数呢? 生： a+b-c。 师：不论情境怎么变，只要是两部分重叠，就用两部分之和 减去重复的部分。 你能创造一个有关重叠问题的数学故事吗? 3、生活中的重叠美 师：生活中也有很多重叠现象， 一起来欣赏一下生活中的重 叠 美 。 (日食、月食、雨伞折叠图、推拉门、叠放的碗等) |
学生学生 是否能够 正确列出 算式，并 能解读算 式的意义 根据一系 列算式总 结出 解决重叠 |
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4、总结提升：现在我们一起来回顾一下解决问题的历程： 我们从现实生活中存在的一类问 |
问题的数 学模型 |
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现实生活情境 重叠问题 韦 恩 图 ( 集 合 思 想 ) 应用 解决 发现 操作 |
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四、巩固练习 拓展提升 |
1、根据文字信息填写韦恩图。 “六一儿童节”游园活动，报名参加趣味套圈的有80人， 报名参加青蛙跳水的有100人，两项都报名的有20人。 趣味套圈( )人 青蛙跳水( )人
( )人 ( )人 ( )人 2、101名学生去春游，带矿泉水的有70人，带水果的有50 人，每人至少带一样。既带矿泉水又带水果的有多少人? |
能否正确 完成巩固 练习，对 本节课进 行总结提 升 |
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五、当堂达标 当堂检测 |
基础部分： 1、儿童节文艺汇演中，跳舞的有34人，合唱的有28人， 两项都参加的有20人。参加这两项演出的一共有多少人? |
检测本节 课数学知 识的掌握 情况 |
两根竹竿各长230厘米， 接头处长50厘米。 井深与接起来的 竹竿一样长。 |
2、 |
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井有多深? 拓展部分： 3、四(1)班有35名同学，会剪纸的有15名，会篆刻的有 18名，两种都不会的有5名。两种都会的有多少名同学? 课后思考：两部分有重叠时，用两部分之和减去重复部分； 如果三部分有重合会怎么样呢?
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