当然有影响了：长见识、练胆子。
至于其他影响，也可能会有，比如有些单位招聘的时候对有过劳动仲裁或诉讼经历的劳动者有一些心存芥蒂，这是不可避免的，而且如果因为这点原因拒绝录用劳动者，这也是违法的。
再来说，劳动者能否要求恢复劳动合同的问题。
如果是单位违法解除劳动合同，劳动者原则上可以要求继续履行劳动合同。法律依据是《劳动合同法》第48条。
该条规定内容如下：
按照该规定，员工主张恢复劳动合同时，原则上是支持的，但是也有例外，即“劳动合同已经不能履行”。
至于哪些情形属于“不能履行”，各地法院都有各自的裁判观点，但是整体上差不太多。以陕西省为例， 陕西省高级人民法院印发《陕西省高级人民法院关于审理劳动争议案件若干问题的解答》的通知 陕高法（2020）118号第19条规定：
有下列情形之一，可以认定劳动合同已经不能继续履行：
（1）用人单位被宣告破产、吊销营业执照、责令关闭撤销，或者用人单位决定提前解散的；
（2）劳动者在仲裁或者诉讼过程中达到法定退休年龄，符合享受职工养老保险待遇条件的；
（3）劳动合同在仲裁或者诉讼过程中到期终止，且不存在《中华人民共和国劳动合同法》第十四条规定应当订立无固定期限劳动合同情形的；
（4）劳动者的原工作岗位对用人单位开展正常业务具有不可替代性和唯一性（如总经理、财务负责人等），且劳动者的原工作岗位已被取消或者被他人替代，双方不能就新工作岗位达成一致意见的；
（5）劳动者已入职新用人单位的；
（6）仲裁或诉讼过程中，用人单位向劳动者送达复工通知，要求劳动者继续工作，但劳动者明确表示拒绝的，或者劳动者虽未明确表示拒绝，但在接到通知后未按要求到单位复工，可视为劳动者拒绝继续工作；
（7）其他明显不具备继续履行劳动合同条件的。
劳动者的原工作岗位具有可替代性，且已被用人单位取消或者被他人替代，用人单位以此为由抗辩劳动合同确实无法继续履行的，人民法院不予支持。
所以，一般情况下，劳动者主张恢复履行劳动合同时可以得到支持的，但是要注意例外情形。
当然，以上是在单位违法解除劳动合同的情况下的规定。
如果单位解除劳动合同的行为合法，员工无权要求恢复。
如果是员工与单位协商一致解除劳动合同后，员工也无权要求恢复。
如果是员工依据《劳动合同法》第37条提前通知单位解除劳动合同，在通知到达单位后，劳动者就丧失了“恢复履行劳动合同”的权利，决定在单位。
如果员工依据《劳动合同法》第38条解除劳动合同，则，劳动合同自通知到达单位时就解除了，员工也无权要求恢复。因为解除权属于形成权，自到达对方时就生效了。再要求恢复，也是重新建立新的劳动关系了。