芒格：就长期而言，投资一家公司的长期复合收益率≈公司的长期ROE。
。。。。。
对这个论点如何理解呢？
1、长期
这个长期不是3~5年，而是10~20~30年。
2、计算期的初始PB和最终PB不变
注意：如果不分红，并不需要在初期按1PB买入，只要保证初始PB=最终PB就行了。
3、公司能够长期维持比较稳定的ROE
很多公司，初、中期ROE较高，随着利润的累积和经营的扩大再生产，高ROE维持不住，就慢慢地降下来了。
4、分红的问题
（1）不分红，长期复合收益率=长期ROE
（2）PB＞1时分红，长期复合收益率＜长期ROE
假设某股票ROE=20%，PB=5，分红率50%，则：
股息率=20%/5*50%=2%
业绩的复合成长率=20%*（1-50%）=10%
投资年化回报率=股息率+成长率= 2% + 10% = 12%
为什么是12%而不是20%呢？
因为分红率是50%，相当于只有一半的ROE参与再投资，剩余的一半没有参加企业的复利增长。
那如果分红的这部分资金马上再投入呢？
结果还是一样。
因为再投入时，PB=5，则再投入这部分的资金依然只能取得20%/5=4%的收益率。由于再投入资金是利润的一半，所以这个4%针对整个公司的收益率还要再打个5折，所以还是2%。
（3）PB＜1时分红，长期复合收益率＞长期ROE
假设某股票ROE=8%，PB=0.5，分红率50%，则：
股息率=8%/0.5*50%=8%
业绩的复合成长率=8%*（1-50%）=4%
投资年化回报率=股息率+成长率=8% + 4% = 12%
注意看，结果是更高的12%而不是更低的8%。因为PB=0.5，分红部分其实赚得更多了。
假设分红的这部分资金马上再投入，结果还是一样。
因为再投入时，PB=0.5，则再投入这部分的资金可以取得8%/0.5=16%的收益率。由于再投入资金是利润的一半，所以这个16%针对整个公司的收益率还要再打个5折，所以还是8%。
延伸：投资PB＜1的银行股（前提：ROE能够维持稳定），为什么要高度关注分红和再融资？
上面已经分析了，在PB＜1时，分红实际上是可以提升投资收益率的。所以，能够维持分红甚至高分红的银行股就值得被青睐。
而那些隔三岔五就再融资的银行股，相当于是在“逆向分红”——老股东向公司分红，在PB＜1时反而降低了投资收益率。
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