安培力中等效长度的原理 (安培力在磁场中的有效长度)

磁场对电流的作用力叫安培力,大小是F=BIL,这个公式的适用条件是 电流和磁场垂直且是匀强电场 ,即B⊥I,如果B与I不垂直,安培力方向F一定垂直于B和I所决定的平面,但安培力大小不再是BIL了。

一、B和I垂直的情况

1.折线的等效长度

安培力在磁场中的有效长度,安培力中的l是什么长度

折线的等效长度为两端直接相连的线段长度。

2.曲线的等效长度

曲线可以看成是无穷多无限短的折线组成.

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曲线的等效长度为两端直接相连的线段长度。

例题:通电的三角形闭合线框处在与其表面垂直的匀强磁场中,三边长度分别为l₁,l₂,l₃,如图所示,

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则线框所受的安培力为(A)

A.零

B.方向垂直ab边向外

C.方向垂直bc边向外

D.条件不充分,无法求解

例题:如图所示,

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用粗细均匀的电阻丝折成平面三角形框架,三边的长度分别为3L、4L和5L,电阻丝L长度的电阻为r,框架与一电动势为E、内阻为r的电源相通,垂直框架平面有磁感应强度为的匀强磁场。试求框架受到的磁场力大小和方向。

二、B和I不垂直的情况

如果B和I不垂直,就要通过分解的办法画成垂直。

1.分解磁场

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通过分解磁场能够达到垂直目的, 平行无效,垂直有效。

2.分解长度

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F安=BI(L·Sinθ)(分解长度)

分解长度和分解磁场是等效的。 垂直电流的长度才是有效的。

①.折线的有效长度

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折线的有效长度是两端连线长度垂直磁场的分长度才是有效的。

②.曲线的有效长度

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三、覆盖磁场的长度才是有效长度

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线段bc才是有效长度.

四、非匀强磁场中

非匀强磁场不能等效.

例题:如图所示,

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有一根竖直长直导线和一个通电三角形金属框处于同一竖直平面内,当竖直长导线内通以方向向上的电流时,若重力不计,则三角形金属框将()

A.水平向左运动

B.竖直向上

C.处于平衡位置

D.会发生转动

【受力分析】右边折线部分平均磁感应强度更小,受安培力更小,所以向左运动.

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