安峰初中2020-2021七年级数学第二学期第一次月考
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1.计算
的结果是
A B.
C.
D.
2对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是 （ ）
A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠4 C．∠3＝∠4 D．∠2＋∠3＝∠4
3下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是 （ ）
A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm
C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm
4、如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
5、一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A＝60°，∠B＝75°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为
（ ）
A．75° B．60° C．45° D．40°
6.小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度是约0.000326毫米，用科学记数法表示为( )
A.3.26×104毫米 B.0.326×103毫米 C.3.26×10-4毫米 D.32.6×10-5毫米
7.下列变形是因式分解的是
A.
B.
C.
D.
8、(－
x 2 y 3)5等于( )
A．
x 10 y 15 B．－
x 2 y 15 C．－
x 10 y 15 D．－
x 7 y 8
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9.计算
=
▲ .
10.计算
=
▲ .
11、若（x+3）（x﹣5）=x2+mx﹣15，则m= ▲ .
12.计算
=
▲ .
13、若x＋y＝1，xy＝－7，则x2y＋xy2＝ ▲ .
14.如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2=34°，那么∠1的度数是 ▲ º.
|
||||
15如图，在△ABC中， D、E分别为BC、AD的中点，若△ABC的面积为24，则△CDE的面积为 ▲ .
16、若单项式﹣6x2ym与
xn﹣1y3是同类项，那么这两个单项式的积是 ．
17、已知a2﹣2a﹣3＝0，则代数式3a（a﹣2）的值为 ．
18、若2a+b＝﹣3，2a﹣b＝2，则4a2﹣b2＝ ．
答题卡
一、选择题，（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）
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1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
二、填空本大题共10小题，每小题3分，共30分．
9、 10、 11、 13、 13、
14、 15、 16、 17、 18、
三、解答题（本题共9小题，共96分．
19.（本题满分20分）计算：
（1）5－16×(－2)-3 ; （2）；
（3）； （4）.
20、（本题满分20分）
先化简，再求值：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a＝﹣2．
先化简，再求值2a﹣b）（a+2b）﹣（3a+2b）（3a﹣2b），其中a＝2，b＝﹣3．
21、本题满分10分）如图，∠ABE是四边形ABCD的一个外角，且∠ABE=∠D.那么∠A与∠C互补吗？为什么？
22、本题满分8分）已知x3·xa·x2a+1＝x31，求a的值；
（本题满分12分）在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数据）.
如图，∠l=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗？说明理由．
解：∠A=∠3，理由如下：
因为DE⊥BC，AB⊥BC（已知）
所以∠DEB=∠ABC=90°
所以∠DEB+∠ABC=（ ▲ °）.
所以DE∥AB （ ▲ ）.
所以∠1=∠A（ ▲ ）.
∠2=∠3（ ▲ ）.
因为∠l=∠2，
所以∠A=∠3.
23．（本题满分12分）【知识情境】通常情况下，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式.
（1）如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪拼成一个长方形（如图2）．通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是 ；
【拓展探究】类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个恒等式.
如图3是边长为
的正方体，被如图所示的分割线分成8块.
（2）用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个恒等式，这个恒等式可以为： ；
（3）已知
，
，利用上面的恒等式求
的值.
（本题满分14分）如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，交BC边于点E.
（1）如图1，过点A作AD⊥BC于D，若已知∠C=50°，求∠EAD的度数；
（2）如图2，过点A作AD⊥BC于D，若AD恰好又平分∠EAC，求∠C的度数；
（3）如图3，CF平分△ABC的外角∠BCG，交AE的延长线于点F，作FD⊥BC于D，设∠ACB=nº，试求∠DFE－∠AFC的值.（用含有n的代数式表示）
（3）如图4，在图3的基础上分别作∠BAE和∠BCF的角平分线，交于点F1，作F1D1⊥BC于D1，设∠ACB=nº，试直接写出∠D1F1A－∠AF1C的值.（用含有n的代数式表示）