我们说解数学物理难题，往往需要学生一种触类旁通，举一反三的能力。说起来简单，这个能力是什么？把那些看似毫无关联的事情，找到他们那份的联系，建立桥梁。
我举个例子，之前我在一所小学里去观摩，同时也给学生代课。头一天他们数学老师给他们讲了植树问题，一条马路长10米，每隔一米种一棵树，是吧？马路单侧种多少棵树？
是种10棵树吗？不对，种11棵树,两头也要种树，这就是植树问题的本质。一般老师讲触类旁通，举一反三，无非就是马路单侧种几颗，如果是双侧马路种几颗，如果不是马路了，是两个楼房之间种几棵，我觉得其实举一反三引导还是不够的。
第二天，同样的班级，我给学生们出了一道题，什么题？我说同学们，刘老师给你们出一道题。巴黎圣母院敲钟报时，有个敲钟人，他在凌晨4:00的时候，敲钟一共花了6秒钟，那么在正午12点，他敲钟要花多少时间？那是个重点小学，对这个比例的关系，人家四年级的孩子已经都接触了，所以很快这帮孩子就想4:00敲4下，6秒，8:00应该敲8下12秒，12点正午肯定是敲12下，应该是18秒，那就告诉我18秒。我说你们再想一想，是多少时间？
我提醒，想一想昨天老师给你们讲的，是什么内容？这个时候有几个善于反思的同学想了一想跟我说，老师我明白了，是用22秒钟，为什么？我问他。他说你想，他敲4下钟之间是三个时间间隔，是不是？每个时间间隔是两秒，这么来的6秒。如果敲5下钟，中间是4段时间间隔，如果敲12下钟，11段时间间隔，每段时间间隔又是两秒，不就需要22秒钟吗？非常好，他说，老师我明白了，这个题就是植树问题的变种。
同学们看到了吗？敲钟跟种树，真的看起来是风马牛不相及的事情，好老师就应该引导学生，在这些看似风马牛不相及，但是本质上是一样的现象之间，建立一种联系感，这就叫触类旁通，举一反三。
