01
前几天购买了我的书的一位家长找到我，向我倾诉了她女儿在学习中遇到的问题，每天花很多时间学习物理，刷大量题目，但成绩依旧不见起色。
在我执教这些年中，遇到这样的学生确实不在少数。我想这些孩子可能遇到了同样的问题，我把这类问题统称为 "低维勤奋"
低维勤奋 指的是看似很努力，但其实没什么实际效果的一种学习方式，大量刷题就属于典型的低维勤奋的一种。
低维勤奋显著的特点是特别 在意数量的多少 ，比如说，规定周末早上写十面作业、规定每天早上背200个单词、规定周末下午的时候看100面经典著作。
往往越强调数量的多，其完成的质量并不是总能尽如人意。虽然完成了数量上的任务，看着作业上被标记的各种颜色的记号，很有成就感，但是其效果却经不住检验，考试的时候会发现，好像不会的还是不会，好多题目看着还是很陌生。然后又开始陷入新一轮的刷题模式中去了。
02
合意困难
我很喜欢逛头条和知乎，是这两个平台的重度使用者，平时闲暇的时间会拿来刷各种帖子，看有意思的视频。
每天接受到各种各样的信息，有很多是我觉得讲的特别好的东西，我习惯性的点赞+收藏，但是说来惭愧，只要是被我觉得很有用的东西，一旦放入收藏夹，也只有落灰的份儿了。
关于这一点，我估计大部分人都有所体会。这里就有一个值得思考的问题，为什么我们明明觉得这些知识有用，但是之后对它们置之不理呢？问题不是出在知识本身上，那就是我吸取知识的方式存在问题，导致了这样的结果。
输入容易，输出难；相反，输入难，输出就容易 ，这就是我说的"合意困难"的含义。
刷手机看帖子、看视频获取知识是很容易的，但是真正等到需要用到的时候，就不容易了。
比如我们收藏一个教我们如何人际沟通的帖子，但是到了第二天上班，自己讲话该怎么样还是怎么样；我们收藏了一个如何和孩子有效的交流方式的视频，但是等到真正和孩子交流的时候，还是会忍不住的火冒三丈。
假若我们增加输入知识的维度，除了点赞+收藏以外，还能够将这些帖子和视频有用的信息摘录出来，然后进行分类归档，逐渐建立起自己的一套知识体系，提升我们对事物的认知，虽然输入是困难一些，但是等到真正要用的时候也就会变得容易了。
有一点需要注意，这个改变并不是立竿见影的，需要我们持之以恒的遵循高质量的输入，才能起到质变的效果。
大部分刷题的学生陷入 "合意困难"的误区，总以为大量刷题就会得到提高，殊不知自己只是在"简单"的输入，这个操作就类似于我们习惯的"点赞+收藏"
刷题是每个学生能够看得见的努力方式，但是看不见的地方却很少有学生真正关心，为什么要刷题？这些题到底有什么底层关联呢？这些题目哪些是完全属于同一类型问题，哪些题目类型是完全没有掌握的。
假若这些学生在刷题的时候能够提高一个维度，增加输入时候的思考深度，那么真正到了考场，就一定会有一个不错的发挥。
旧思维，旧问题
" 旧问题往往是旧思维导致的，我们不可能用旧思维来解决旧问题"
莱特兄弟能够让飞机飞起来也是突破这种旧思维的局限。
原来人们一直以为要飞起来，就是让这个翅膀尽可能的大，扇动的频率尽可能的快。在这种思路的指引下，人类做了大量的努力，但一次又一次的努力都失败了。
莱特兄弟为什么能够发明飞机？
因为他们对飞行有了一个跟以前完全不一样的认识：翅膀振动并不是起飞的本质原因，而是由于翅膀在划过空气时所产生的压力差，从而产生了升力，如何让翅膀产生更大的压力差才是问题的关键。正是由于这种思路的转变，才得以让飞机在空中飞行。
生活中的例子也是比比皆是，比如说亲子关系，很多家长发现孩子到了高中，就越来越听不得家长唠叨了，孩子越是不听家长的话，家长就越喜欢说教孩子，进入了恶性循环。
孩子和家长之家的沟通越来越差，都是原来老的沟通方式引起来的，而试图通过老的方式来解决这个问题，显得就很徒劳。
学习中有大量的孩子陷入了这种"旧思维，旧问题"的误区，试图通过大量刷题来提高学习成绩，这种方式就是典型的旧思维。
越是想提高成绩，就越想多刷题，越多刷题就学的越累，成绩就越难得提上来，而一旦付出得不到回报，就又开始新一轮的疯狂逼自己多刷题，导致恶性循环，最终在刷题中迷失自己，信心一点点的被蚕食。
舒适区
人这一辈子最舒服的地方，就是妈妈的子宫了，在这个地方不用操心任何东西，所有的营养供给都是充足的，不用担心任何其他人来掠夺生存资源，但是一旦人降临到了世界，就要面临这个资源溃泛的世界。
资源是稀缺的，那么只有自己提高自己的竞争力，而提高自己的竞争力就必须走出自己的舒适区，而走出舒适区一定会面临着痛苦，但是一旦痛苦过后是更大的愉悦。
要想获得进步，就一定要走出舒适区。
学生在刷题的时候，最容易陷入这种"舒适区"的境地，而自己完全不自知。为了快点把规定的题量刷完，对于那些已经懂了的问题拼命刷，碰到自己一知半解的问题，又总是习惯性的放弃，或者直接翻看答案，看着答案的解析以为自己搞懂了。然后明天又接着新一波的刷题，如此往复。
为了完成达到的量，而忽略真正需要关注的东西，总是在"舒适区"内部刷题，而没有对那些困扰自己的问题真正上心。最终的结果就是"会的拼命刷，不会的还是不会" 。
知识收敛
在我们学函数图像的时候，经常会碰到下面的两类图像，第一种图像的函数值没有上限，而第二种函数图像的函数值是有上限的。高中的整个知识体系的分布，都是类似于第二条函数图像一样，呈现的结构是收敛的。
我今天还特地翻了一下我十几年前用的高中物理的《重难点手册》，当年我学的东西和现在的东西几乎没什么差别，唯一有点差别的就是章节的名字有点改动，顺序有点改动，但是实际的内容几乎没什么改动，经典物理学的框架体系到今天几乎没什么变动。
这也就意味着高中的考点，翻来覆去就那么点知识，再怎么翻着花样出题目还是逃脱不了这套框架体系。
整个高中知识的体系是趋于收敛的，考察内容是有限的。
我发现很多学生并没有意识到这一点，还是疲于大量刷题，在他们眼中，高中的知识太多太多了，感觉要堵上自己全部时间都学不完。
拼命刷题最大的毛病也就是在这里，在刷题学生眼里，题目是无限的，知识点也是无限的，这样就会导致题目越刷越多，时间越来越紧，直到把自己逼的精疲力竭。如何把知识做到收敛，这个才是学生们真正应该关注的问题。
03
接着我要说说，如何才能避免这种"低维勤奋"。
搭建框架
上面我讲到高中知识都是收敛的，但是仅仅意识到这一点还远远不够，还需要我们真正开始去做知识的收敛。
在高中物理中，我们熟悉的牛顿运动第一定律，并不是由牛顿本人凭空想出来的，牛顿运动第一定律的前身，是经历了多位大佬的总结提炼
先是由亚里士多德提出的"力是维持物体运动状态的原因"，再后来伽利略的"理想斜面实验"，揭示了"物体由于惯性，总是在地面上做直线运动"，只是这种直线运动是绕着地球的匀速圆周
再到后来的笛卡尔，将伽利略的这种直线拓展为真正意义上的直线运动，后来牛顿在欧式几何的建构精神下，根据前人的经验，总结出了今天所熟知的牛顿运动第一定律。
太阳底下无新鲜事儿，当我们想做某件事情时，首先要做的不是埋头苦干，而是先抬头看看别人有没有什么好的成果，综合别人的成果，再在此基础上进行构建改良。
其实做知识收敛，就是要学会搭建学科的知识框架，而 如何搭建框架 呢？
第一步：照搬大佬的知识框架；
第二步：在别人的框架上进行优化改良，最终形成自己的一套完整的知识体系。
刚开始的框架可以不完美，不一定说一定要学那些顶级学霸的知识框架，一定要记住， 适合自己 的才是最好的。另外，框架切记形式主义，很多不同的资料书对于同一个考点有不同的解读，选择一个适合自己的进行收纳整理就可以了。
新旧联系
框架现在有了，下面的就是往框架里面填充各种知识素材，这里我们会遇到一个很大的问题，就是学了就忘，如何解决遗忘的问题，是我们首要考虑的问题。
我们看看下面这几个字，"习、爱、啊、的、很、学、真、我"，请扫描一遍这几个字，然后闭着眼睛看看自己能够记得多少？（请一定尝试一下）
然后我们再来看看下面这句话"我真的很爱学习啊"，现在扫了一眼这一句话，我相信你已经把这几个字都记得清清楚楚了。
文字是一样的，那为什么前后差别这么大呢？这主要是因为我们天生对 "有意义"的事情会记忆深刻，所以老师常说的"理解了，自然就记住了"，因为"理解了"代表着"有意义"，如此看来，这句话是非常有道理的。
我们每天生活中很多事情是"无意义"的，比如早上吃了什么，中午吃了什么，这些东西我们的大脑通常情况下是不会去记忆它的，所以当我突然问你，早上吃了什么东西，你就会想半天还不一定答得出来。而对于那些已经发生了很久远，并且对你意义重大的事情，你还能娓娓道来。
由此，我们就知道，要让记忆更深刻，那就要让事情变得"有意义"。
1）低级"有意义"
所谓低级"有意义"，就是 为了记忆而赋予外在意义 。
比如说，氧气的沸点是-183℃，氮气的沸点是-196℃，如果靠死记硬背很难形成长久记忆，若将"183"和"196"谐音一下，记成这样的一句话"一把伞、依旧漏"，就会比之前好记得多。
我国的 "唐宋八大家"，分别是"韩愈、柳宗元、欧阳修、苏洵、苏轼、苏辙、王安石、曾巩"，可以将他们的名字的姓氏提取出来"韩、柳、欧、三苏、王、曾"，最后联想一句话"喊你哦（韩、柳、欧），三苏争王（三苏、曾、王）"
这种"有意义"的方式，只是为了形成稳定的记忆而采取的一种策略，这种"有意义"并不是事物的本质，所以这种方式是一种低级的"有意义"。
2）高级"有意义"
所谓高级的"有意义"，就是 通过理解事物的本质，来加强记忆 ，而理解事物的本质最有效的方式，就是"新旧联系"，这也是我一直以来的学习方式，也是我在教学中给学生强调的学习方法。
下面我将完整演示一遍，如何进行新旧联系，这里我以高中物理学中力学部分为例。
第一步：搭建自己的框架 （绝大多数学生都没有自己的框架，开始的时候可以学习大佬的）
我把力学部分重点考察的分为如下几个部分。
这里面每一种都代表着一种题型，每种题型都有对应的解决方法，我就以"单物体动态平衡"为例给你讲解，这个类型的问题有如下的解决方法。
具体解法如下。
第二步：检索、解答
我们已经对力学中会出现的考点有了基本的框架，然后每种题型都有了对应的解法（你可能对某种题型的解法只是基本了解，但是并不是很熟悉）。
在平时做题目的时候，先检索这道题目属于哪种类型的问题，一旦检索与我们框架里面的考题类型相互匹配，那么就用解决那个题型的方法去解决它。
这样先检索再解答的好处是显而易见的。其一，是帮助了我们强化知识体系，逼迫我们自己回顾以前的知识，起到了反复回顾的作用，其记忆的效果是非常好的。
其二，由于我们反复的用固定的思路来解决同类型问题，那么这类问题的解题思路也会变得越来越清晰，直到我们考试的时候，再次看到同类型问题，可以达到自然而然的状态，最终这种自然而然可以深入到骨子里，以后再调用的时候甚至可以不需要耗费任何脑力的状态。
刻意练习
我们经常听到别人讲，"这孩子天赋高，所以成绩好"。成功者也往往喜欢给自己标榜天赋二字，但是能够左右人获得成功的天赋到底占具多少比例呢？那些看起来很成功的人，其实只是更早的发现了学习的方法，找到了一条相对高效的路而已。
我们平时见到的几乎所有的技能，都能通过刻意练习而获得，包括我们的学习生涯，刻意练习一直要贯穿学习始终。如何在学习中刻意练习呢，以下关键的几步是一定要有的。
第一步：制定目标。
如果你想一个月瘦十斤，最好先定下每天跑三分钟的目标；
如果你想一个月读完三本书，最好先定下每天可以读一面书的计划；
如果你想变成一个举止谈吐得体的人，最好先改正自己说话方式的某个小小的习惯；
以上的目标你看起来好像很小，小到让人一看都忍俊不禁，这也能算目标吗？意志力是最不靠谱的东西，如果做一件事情纯粹靠意志力的话，这件事儿便会变得不长久，不信可以看看身边有多少人打卡失败的，就可以知道了。
制定一个小小的目标，这样的话当你完成这一个小小的目标后，立即就可以获得正向反馈的喜悦感，这种喜悦感又会促使你更加有动力的前行。
学习中亦是如此，比如有的学生因为这次考试考的不好，就会暗暗给自己发誓，下次一定要如何如何，但是这个目标太过宏大，以至于不知道怎么动手去做，而唯一能做的就是疯狂刷题，而且还不容易坚持，即使坚持到底，也很难有成效。
而正确的做法是，先看看这次考试中出现了哪些考点，然后把这些考点和自己搭建的框架内的考点一一比对，哪些是已经掌握了的，哪些没有掌握的，针对那些没有掌握的考点，制定一个具体的学习计划，再去一个个执行，那样学习效率便会倍速增加。切记，目标不要定的过大，适合自己的目标才是好目标。
第二步：坚决执行
真正的行动力高手不是有能耐在同一时间做很多事的人，而是会想办法避免同时做很多事的人。
若所有的目标，最终不落实到行动，最终便会让懊悔占满我们的大脑，所以一定要坚定不移的执行我们的目标。
第三步：及时反馈
从制定目标到执行目标，这只是其中两步，第三步及时反馈也非常的重要，因为从目标到执行这是一个动态的变化过程，需要我们不断纠正和反馈，不断优化和调整，以前不明白的问题通过前面两步已经搞懂了，那就不应该再去花时间刷题，而对于那些难啃的考点就应该更多的分配时间学习。
你可以把及时反馈想象成是你请的一个监督员，监督自己的思想与行动的，有了他的帮助，你会跳脱出自己原有的视角来考虑自己的思想和行动，让自己更快速的前行。
复利效应
数学中有一个非常神奇的函数，就是下面这样的函数图像，在最开始的时候，增长的非常缓慢，但是一旦到达了拐点位置，增长的非常迅猛，这个函数就是复利函数。
在标准大气压下，水的温度要达到100℃才能将水煮沸，但是这并不意味着前面的温度都作废，要达到100℃必须要经历前面的过程。学习亦是如此，在有了正确的方法下，剩下的就是多给点耐心，很多学生还没有到达拐点位置，就开始放弃。因为他们没有意识到前期的积累是非常重要的，一旦到达拐点，后期的回报便会变得很丰厚。
04
"不要用行动上的勤奋，来掩盖自己思想上的懒惰"
这是我今年听过的最好一句话，现在也将他送与你，希望可以帮助你早日摆脱低维勤奋，更快的一步迈入优生行列。