同学你好，很高兴为你讲解这道题。我们来看一下。如图一，a、b平行于c、d平行，想一想平行线的行者判定二，直线e、f分别交a、b、c、d遇点一个点f，一点f变角，b、e、f的平分线与角d、f、e的平分线叫一点g，证明这个角和这个角是不是相等的？同样这个角和这个角也相等。
我们看第一问，猜一下这三个角，b、e、g，这个角e、g、f、e、g、f，这个角d、f、g、d、f、g这个数量关系。我们来看这个角和这个角有什么关系？它俩相等，这个角是不是这个角？它俩相等这个角是不是这个角？而这三角不就是三角形的这个角出来吗？
我们来看这个线怎么去写，因为什么？eg和fg是不是分别为角平分线？我们把这个角写上分别为角b、e、a、b、e、f和角什么？e、f、d的角平分线。角平分线，所以首先大家分析下清楚，角相等，所以角b、e、g等于角谁？是不是g、e、f？
同样的角e、f、g等于什么？来角g、f、b，因为三角形内角和是一百八十度，所以因为角g、e、f加上角e、g、f加上角g、f、e等于多少度？内角和一百八十度，三角形内角和一百八十度这是第一个前提。
然后因为角相等，所以这三角相加是不是也是一百八十度？所以角b、e、g加上角e、g、f，然后加上角d、f、g等于一百八十度。来写一下，这个角b、e、g加上角e、g、f加上角g、a、g、f、d是不是等于一百八十度？
好这第一问我们来看一下第二问，判断e、g与f、g的位置关系。位置关系一共有两种，平行相交，三种平行相交和垂直对吧？垂直是相交的特殊情况，那我们来看这明显就相交了，就不是平行。
那我们来看看是不是垂直？我们来看我说平行线的性质是什么？同旁的角互补，那么角b、e、f加上角e、f、g是不是一百八十度？那么它俩是它的一半，它是它的一半，那它们俩相加是不是总体的一半就是九十度？那这个角不也是九十度吗？
因为题目告诉我们的a、b平行于c、b、a、c、d，所以同行的角互补，所以什么？是不角b、a、b、e、f加上角e、f、d多少是一百八十度？还有这是角平分线对不对？上一份我们也得到了它俩角用它俩角相等，那么角e、f、g然后加上角g、e、f等于什么？是等于二分之一倍的，都是角度分线是不是二分之一倍的？二分之一的括号角，然后加上角，它们是一百八，它们是它一半是不是九十度？又因为三角形内角和是一百八十度，写上，因为三角形内角和，内角和一百八十度，三角形一共三个角，它俩相加是九十，这个角就是九十的，所以角是这个 b g f等于一百八十度，减去它俩，用减去九十，b九十度，是不是等于九十度？
九十度不代表直角，直角就是垂直的，所以 e g 和 f 这个关系是什么？就是垂直，所以 e g 是不是垂直我们的f g位置是什么？就是我们的 a e g垂直我们的f g。
·先来看第三问，如图二，同样还是平行，a b 平行 c d，e l分别在 a b c d 上，o是会与直线a b c d 的一个动点，有动点了，然后同样是角平分线，大变了现在是 b e o 的角平分线和 d f o 的角平分线相交于点 p，当 e o f等于一百三十六度时请直接写出 e p f 的度数。
然后来看 e f 是定点，现在连一下，e f o是那个两只现在任意一点动点对不对？那 o 是不是这样，然后动了，那 e f既然分界了，那是不是 o 有可能在 e f 的左侧也有可能在 e f 的右侧吧是不是分两种情况了呀我们就要分别来看了吧对不对？
·那好我们现在来画图，现在先来看当点o在 ef 左侧的时候，来看是不是大概这种情况吧，o在 ef 的左侧啊这是b点啊这是地点，现在标记条件，eof等于一百三十六所以这是一百三十六，然后 beodfobeodf的表分线分别是 b和df，我们可以得到这个角是不等于这个角，同样这个角等于这个角吧。
·那我们现在来求条件了，我们说两直线平行，同行内角互补，那么 b e f和 e f d就是一百八十度吧，好，然后我们三角形 o e f内角和是一百八，知道这个是一百三十六，那它俩是不是就可以去求出来了，那这两能求出来加上我们的这个一百八，那是不是这个大角黑，这个 b e o加上角 o f d就可以求出来了，p e和 f p 都是小平分线是不就是一半了，那么角 o e p和 o f p就可以求出来了。
而四边形 o e f p这角和是不是三百六十度减去这个角这个角这个角这个角不就是这个角了吗？那我们一步一步来算啊，选第一个，因为什么呀，a b平行于 c d吧，所以造成条件呀，所以角 b e f 然后加上角 e f d f d 等于一百八十度，对吧这是第一条件。
然后又因为什么呢，角 e o f等于一百三十六度，所以我们可以得到什么呢，不知道角 o e f 加上，角o、f、e等于一百八十度，再角和对不对？减去一百三十六度等于四十四度，它俩相加是四十四，这俩相加是一百八。
所以角b、e、o加上角o、f、d等于四十四度，加上一百八十度到底多少？是不是二百二十四度？又因为什么？e、p和f、p是角平分线，因为e、p、f、p为角平分线，那我就不写全了，但是你们要写全，为角平分线你们要写上为什么角和什么角的角平分线。
所以做什么？角o、e、p加上角o、f、p、ap等于什么？是不是一半的它？是不是等于二分之一倍的？然后括号角b、u加上角o、f、d，整个的是二百二十四，那一半就是一百一十二。四边形的角和是三百六，所以是不是可以到它们角演e、p、f了？
所以角e、p、f等于什么？是等于三百六十度减去这个和这个是减去角括号e、o、f，然后加上角o、e、p，然后加上角o、f、p，好像代数等于三百六十度减去括号，这个是一百三十六度，加上刚算的一百一十二度，最后算出来结果是一百一十二度。
这是第一种情况。接下来看第二种情况，就是点o在e、f的右侧，来看这个图右侧大约这种情况，这时候该如何来去算角度？还是先标志条件，e、o是一百三十六了，这就是一百三十六，同样的e、b、e、o和dfo是角平分线。
来聊一下be、o，所以这个角是不是等于这个角？然后这个角等于这个角，现在跟刚才这个是同样的相反了，刚才是一百八十度加上这个四十四，这边是不是一百八减去这俩四十四了？
下来写，同样的因为a、b平行于c、d会做到什么条件？所以同样的角b、e、f加上角e、f、d等于一百八十度，又因为e、p和f、p为角平分线，所以角平分线所以平分，所以角p、e、o这个角加上角o、f、p，o、f、p等于什么？是不是一半的这两个角就等于二分之一倍的a、角b、e、o加上角b、e、o加上角o、f、d，o、f、b。
继续来写b、e、o加o、f、d等于多少度？b、e、o加上o、f、d是不是得减去这俩才是它们俩的？那就是一百八减去这俩，这俩是多少度？这俩就是一百八减去它，来写等于二分之一倍的目前写上，然后等于一百八十减去角o、e、f、角。o、e、f再减去角e、f、o，目前括起来，180度减去它俩是不是b、e、o和o、f、b？这俩角是不是就是180度减它？
·继续来写，然后继续来书写，就是等于二分之一来写上，这个小括号是不是要变中括号了？来中括号，180减去什么？括号，这个角是不是180度减去角e、f、o、e、f？
·先来百数去算一下，等于二分之一倍的乘以中括号，180减去180减一个负的是不是加上正的？这多少度？是不是136度？136度，这个度让我上写一下，度，然后最后180减180没有了，就剩136了，二分之一乘136是65的，68度量，所以这样的算价就是68。
·现在是不可以算了，总算就剩这个角了，角e、p、f等于什么？是不等于在三角形p、e、f这三角形里，就是减去这个，同样画个比，减去这个和这个，是不是这个角？这俩是不是算出来了和是100，是68对吧？这俩是不是44？上一个算出来了44，对不对？一个是68，加上这俩不就可以了吗？
·继续来写，这个等于180，180度减去括号，角p、e、o加上角p、f、o，再加上角o、e、f，然后加上角o、f、e，等于180减去括号这边是68，对吧？它俩是68度，这俩是44度，最后算出来的结果是68度，所以角e、p、f结果就是68度。
所以角e、p、f是不是有两个结果？来写一下，角e、p、f等于第一个结果112度或者68度，就分左右情况的时候，所以这个题考察到什么？第一个考察到就是平行线的性质，这个问题条件是不是平行线？所以第一种平行线的性质和盘点该怎么去解题？第二个就是三角形内角和，第三个是不是还是角平分线？角平分线主要是就是角平分线，第一问、第二问包括第三问这两个是都是用的角平分线的性质。
这道题就讲到这里，同学们，小荷才露尖尖角，方法技巧少不了，大家可以下去回忆一下。