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文 | 晓池扶玥

编辑 | 晓池扶玥

前言

多年来，八木宇田阵列一直受到研究，但其中一个问题似乎没有得到足够的关注， 即阵列的驱动元件长度和其长径比对性能的影响。 就这个问题进行了探讨。研究结果表明，降低长径比可以增加阻抗带宽，但可能会使阻抗带宽远离设计频率，进而对增益和前后比等参数产生不利影响。

研究表明阵列性能与元件直径并不是相对独立的。本文还研究了增加驱动元件长度对阵列性能的影响，可以显著改善阻抗带宽。采用矩量法对多个三元件样机和改进阵列进行了模拟，并进行了详细讨论。提出了一个五步设计程序，并将其应用于在146 MHz工作的经过遗传算法优化的三元件八木阵列。

VHF-SHF八木天线

该阵列在增益、前后比和尤其是阻抗带宽方面表现出色（电压驻波比≤ 2:1时阻抗带宽达到近14%，在两个频率点上，50欧姆匹配几乎完美）。虽然分析和推荐的设计步骤是针对圆柱形元件的，通常用于独立的VHF-SHF八木天线的是铝制管材，但同样适用于其他元件几何形状，比如对于平面阵列，可以使用等效的圆柱形半径，例如印刷电路板上的导线。

增加驱动元件长度的一个后果是，在阵列馈电点引入一些电抗，需要通过调谐来消除，文章提出了两种方法。 八木宇田阵列（"Yagi"）是一种非常出色的天线。 自近一个世纪前引入以来，它在各种参数下表现出强大的性能，并且其性能已经被研究了几十年。一个设计问题似乎仍未解决：阵列驱动元件（DE）的最佳直径和长度。

DE的几何形状如何影响八木天线的阻抗带宽（IBW）和其他性能指标，如增益（G）、前后比（FBR）和半功率波束宽度（HPBW），似乎尚未确定。增益和前后比是指E平面的最大值。IBW在此定义为电压驻波比（VSWR）小于或等于2:1的频率范围，但后面会讨论一些注意事项。

DE直径的优势，究竟是较小还是较大，很大程度上取决于信息来源。一本权威的天线设计参考书指出， 八木天线的元件直径不会显著影响电气特性[3@p.225]。 根据这个备受尊敬的来源，阵列的IBW、G、FBR和HPBW没有实质性的影响。另一个备受尊敬的来源则表示，使用直径较大的元件可以减小随频率变化的阻抗，从而改善IBW [4@p.11-15]。

关于“薄”或“厚”驱动元件哪个更好，似乎仍然没有定论，长度也是如此。目前尚不清楚延长或缩短驱动元件是否能改善八木天线的性能，但这个问题值得研究。本文以三元件八木天线为例，探讨了这些问题。

驱动元件长度-直径比

关于DE直径的两种说法在一定程度上都是正确的。分析表明，对于三元件阵列， 较低的驱动元件长度-直径比 （L/D比）和 稍微较长的长度 通常比具有较大L/D比且长度不变的情况更好，但需要进行权衡。

重新调整DE的直径和长度可以改善IBW，并通过简单的电容匹配实现与馈电系统的完美匹配，这种修改对G、FBR或波束宽度几乎没有显著影响，这可能在特定应用中是好事或坏事，这取决于这些参数在特定应用中的重要性。

报道的结果表明，关于DE L/D比和长度的结论对于任意长度的八木天线都适用， 使用“厚”DE的想法并不取决于工作频率， 但在VHF/UHF/SHF（ITU第8、9、10频带）工作时，这种做法显然最具吸引力，因为这些频段下的阵列元件比低频段下的元件更小。

八木宇田阵列（"Yagi"）作为一种存在近一个世纪的天线，其特性、设计考虑、不同配置和应用等方面的工程文献非常丰富。几乎有数百乃至上千篇的论文和书籍涉及八木宇田阵列的各个方面，除了在第1节中指出的问题：驱动元件的长度和其长径比。

八木天线的文献如此广泛，以至于任何试图进行全面深入审查都超出了本文的范围，并且是不必要的， 关于八木宇田阵列的一些关键参考资料仍然是相关的。 不仅是关于天线理论和设计的经典之作，它也为本文报告的研究提供了基础，即一个设计良好的三元件阵列，并提供了已发表的性能数据。但这本书对阵列特性的断言与中的说法相冲突。

中心馈电的偶极子

阵列由沿轴线（"boom"）间隔排列的平行偶极元件组成。射频（RF）信号激励驱动元件（DE），通常DE是一个中心馈电的偶极子，如图所示（长度L，直径D）。有时也会使用其他DE配置，例如折叠偶极子，但本文不讨论这些。

DE的两侧分别是一根作为反射器的较长元件R，以及一组作为指向器（D1…DN）的较短元件。尽管本文讨论的是由圆柱形元件制造的八木天线， 但通过使用等效半径，分析同样适用于由平面元件制造的阵列， 例如PC板（PCB）导线。与宽度为w的PCB导线对应的圆柱形导体的有效直径简单地是0.5w（§9.4.5）。

该参考书中提供了各种导体形状的有效半径表。在大多数八木设计中，所有元件的直径相同，并且它们在电气上是"薄"的。薄元件其长度与直径的比值L/D接近1，而"厚"元件的L/D约为1。相同长度的薄和厚元件具有不同的电流分布。在自由空间中，沿着孤立的非常薄的元件的电流几乎是正弦形的，但随着元件直径的增加（即元件变得"厚"），这种近似逐渐变差，而这种逼近的好坏很大程度上取决于L/D比。

元件的自阻抗 取决于其自由空间电流分布， 该分布随着L/D比的变化而变化。八木天线的输入阻抗Zin是其自阻抗和与阵列中每个其他元件的互阻抗之和，但驱动元件的影响是主要的。目标是通过调整驱动元件的自阻抗，以改善与馈电系统特征阻抗Z0（通常为50 + j0 Ω）的匹配，从而改善八木天线的性能，特别是阻抗带宽（IBW）。

改变驱动元件的长度和L/D比是否会显著改变八木天线的输入阻抗，这个猜想基于以下观察：

1）在设计良好的八木天线中，辐射电阻通常低于50Ω，通常明显低于50Ω，但并非总是如此。

2）通常情况下，当八木天线的辐射电阻小于Z0时，VSWR随输入（馈点）电抗的增加增加更快。

3）随着L/D比减小，中心馈电偶极子（CFD）的辐射电阻经历一个最大值。

八木天线显示出低输入电阻

低输入电阻：对于第一个观察， 八木天线显示出低输入电阻是明显的， 这可以从大量已发表的八木天线设计和测量数据中得知。其他两个观察将在下文详细讨论。

八木天线输入电抗随频率变化的情况：对于具有输入阻抗Zin = Rin + jXin的天线（其中j=−1−−−√），归一化阻抗为ZN = Zin/Z0 = RN + jXN，其中RN = Rin/Z0，XN = Xin/Z0，而且假设Z0是实数（纯阻抗）。Rin是辐射电阻，在大多数天线系统中，馈电系统特征阻抗Z0为50 + j0Ω。

从图2可以明显看出，当RN较低时，VSWR对XN的增加更为敏感。当RN = 0.5时， 将XN从1增加到2.5导致VSWR从4.3增加到14.9 （增加了10.6个点），但当RN = 2时，相同的变化仅使VSWR增加了2.8个点，从2.6增加到5.4。由于八木天线的输入电阻通常较低，它们倾向于表现出类似的VSWR敏感性。

合理地预期，具有较高辐射电阻的驱动元件将通过减少其对输入电抗的VSWR敏感性来改善阵列的性能。在选择更好的驱动元件时，初始设计目标是在Rin < Z0时增加其辐射电阻。对于Rin > Z0的阵列，目标是将Rin减小到尽可能接近Z0的值。本文的分析重点是增加Rin，因为对于大多数八木天线来说，Rin < Z0。这里提供的技术和CFD数据，在进行明显的修改后，也可以在Rin > Z0时同样有效地使用。

关于CFD辐射电阻如何随L/D比变化： 图3是独立于参数的自由空间CFD自阻抗作为直径的函数， 其中参数为其长度（以波长λ为单位）。图3(a)显示了辐射电阻Rin，图3(b)显示了电抗Xin。不同的曲线对应于注释的偶极子长度。CFD的直径从零（L/D = ∞）变化到0.1λ，元件长度分别为0.450λ，0.453λ，0.475λ和0.500λ。

半波长的CFD

对于这四种长度，当直径约为0.065λ时，阻抗达到最大值。较粗的偶极子的最大阻抗远高于较薄的偶极子。 对于半波长的CFD（L = 0.500λ）， 对于非常薄的元件（D约为0.001λ），输入阻抗小于80Ω，而对于较粗的元件（D约为0.065λ），阻抗约为113Ω。这个特性在试图增加八木天线的馈点阻抗时非常重要。在给定长度的情况下，较粗的元件的辐射电阻通常比较薄的元件高。

转到图3(b)，对于所有直径，半波长的CFD是感性的（Xin > 0），直到约为0.085λ时通过谐振点（Xin = 0）变为容性。其他元件都是从容性开始，通过谐振点变为感性，然后再通过第二个谐振点变为容性。靠近对应于最大Rin的直径，约为0.065λ，较短的CFD（0.453λ和0.450λ）几乎处于共振状态，但它们的辐射电阻比较长的非共振（感性）元件（长度为0.475λ和0.500λ）低得多。

电抗如何随直径变化是决定驱动元件共振频率的重要因素。虽然共振的驱动元件不是主要目标，主要目标是增加Rin，这是一个重要的考虑因素。本文以一个设计良好的三元件八木天线阵列作为起点，称为版本，然后通过"加粗"驱动元件（减小L/D比）和延长驱动元件来对其进行修改，然后研究这样做的效果。

原型阵列的Zin和VSWR//50Ω在图5(b)中绘制。Xin从大约100Ω的电容性（Xin < 0）单调增加， 通过F/F0 ≈ 0.985附近的谐振点， 然后在F/F0 ≈ 1.055附近增加到大约+100Ω的感性。它开始在+115Ω附近稳定。Rin的变化相当不同。在F/F0 ≈ 1.01左右非常平坦，在F/F0 ≈ 1.10左右单调增加到约130Ω。

至于VSWR，它的最小值为2.44，在F/F0 = 0.9916处。它迅速减小到此点，然后缓慢地增加，达到F/F0 ≈ 1.05以上的4.8：1附近的平台。在没有匹配网络或阻抗变换器的情况下，这个八木天线的VSWR表现很差。将2:1标准应用于这个天线，其带宽为0%，因为VSWR在任何地方都不会达到或低于2。

结语

研究调整两个八木天线阵列中的驱动元件尺寸对性能的影响。驱动元件的长度和长度-直径比可以对阵列的性能产生重大影响， 因此应该被视为重要的设计参数。 研究结果表明了一个5步设计方法，可以增加阵列的带宽，而几乎不会对半功率波束宽度、最大增益和前后比在相对频率上的数值和位置产生影响。

建议的方法可以使阵列的辐射电阻Rin尽可能接近馈送系统的特性阻抗Z0。调谐驱动元件使其在设计频率F0处共振，带宽带将以VSWR ≈ 1的形式居中。虽然本文中的阵列Rin < Z0，但分析和方法同样适用于Rin > Z0的八木天线，只需稍作修改。

为了使驱动元件在F0处共振，必须在馈电点引入相反符号的感抗。本文讨论的阵列需要电容性感抗，因此提出了 两种简单的方法来引入这种感抗。 这些方法在使任何八木天线阵列中的驱动元件共振方面应该是有用的。

本文所述的八木天线使用圆柱形元件，但建议的设计方法同样适用于其他元件几何形状，只需使用等效的圆柱半径，例如平面PCB八木天线，可能会得到类似的结果，可能提供更好的性能，并消除馈送阵列的复杂匹配网络。

参考文献

[1] 宇田信一郎（1926）关于短波无线波束的研究。日本电气工程师学会杂志，第46卷，273-282页。

[2] 八木秀次（1928）超短波的波束传输。IEEE学会论文集，第85卷，1864-1874页。

[3] 斯图兹曼（Stutzman）、塞尔（Thiele）（1981）天线理论与设计。约翰威利（John Wiley & Sons）出版社，霍博肯。

[4] 哈尔（Hall），杰拉尔德（Gerald），K1TD（1988）《ARRL天线手册》。第15版，美国无线电中继联盟（ARRL）出版社，纽因顿。

[5] 拉莫（Ramo）、温纳里（Whinnery）、范杜泽（Van Duzer）（1994）通信电子中的场与波。第三版，约翰威利出版社，霍博肯。