我辅导一名九年级的学生，让他掌握自主学习的方法，我给他讲学习方法，讲了一学期，他在初中七、八、九年级数学基础过关检测中，都以九十分顺利通关，而在期末考试中数学仅考了48分，比原来分数略有提升。
从理论上看，这名学生已把自主学习各环节都过了一遍，但一遇有难度的题，还是不得分。交流之后，我发现了一些问题。大多数低分同学，或者是失分的题有以下几点原因。
一、不会图文信息解读转化
审题时，对关键词只会读而不会解析。
比如第20题:这位同学，理解tan的含义，但没有转化到图中信息，在正切函数中，知道一个边的长度，又知道正切值，一定能求出另一边长。第二步对图中信息观察，等腰三角形，不难推出CD的长度，最终求出戏台高度。
比如第21题:这位同学，第一问的函数解析式，通过抛物线顶点坐标公式，能求出来。而第二问没得分，他弄明白后，他才知道，原来他对“距喷灌架12米”，没读懂，这几个字应转化为图中x轴的信息，代入函数式很容易求出y值，自然能判断能否碰到这棵棵树。
这位同学在第23题与前两个题出现的问题相似。一是观察。二是图文信息转化。三是例题过关不够。四是习题训练量不够。多做些做辅助线的等效题。
二、知识点模糊
分数特别低的同学，往往知识点设记住，基础不会，导致考分较低。
稍好一些的同学，个别知识点模糊，没过关。导致不会用。
三、例题类型掌握不全
初中的题型较少，多数题型都见过，失分有时因对例题理解不透，记不牢固。解题方法遗忘造成失分。
高中的题型较多，考的题型或变式题陌生，造成失分。
四、纠错不彻底
对于错题，不少同学听了老师讲解，听着会了，实际一做题，还是不会，或做错。
有的同学错题重做，也会做，时间长了，回生了。
真正的纠错，要找两三道等效题重做，这样才彻底。
五、熟练度不够，缺少顿悟环节
不少同学，盲目练题，不比较，不回顾总结，自己容易出错的症结点。或者不领悟系统论、信息论、控制论在每个环节的运用。
六、观察、联想、想象、推理的思维方法与能力，是解题的关键。
初高中学生，在数学、物理考试中，往往都是因为上述原因。不论是讲课，还是学生自主学习，要明白自己失分的原因，并找到克服问题的方法。
抓住题目的情境特征，发现知识与情境的契合点，把握条件变化的契机，这就是审题解题之道。
“道”是什么？“道”就是，某事某物是什么？有哪些要素构成？要素关系如何？要素构成的系统特征怎样？系统要素运行的机制是什么？最终发生了什么结果？
七、“三论”自主学习法
每道题的解答，都是系统论、信息论、控制论的熟练运用。一道题就是一个完整的系统，其中包括哪些要素，每个要素都隐含了什么信息，当条件发生变化时，如何控制，这就是灵感思维，这就是智慧的奥妙所在。
这些思维能力的形成是一个漫长的过程，看似简单，实则艰难。唯有达到真正自主学习，经验积累够了才能大幅度提升成绩。
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