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今天继续我们的数学话题哈——围绕数学的玩教具清单。
这篇是集中种草贴，其中大多数玩具都是我这几年陪满满一路海淘玩过来的款。每次种草清单都会有同学“爱恨交加”：为什么满满妈分享的书和玩具看了都想买！秘密其实是，因为我一路上拔过的草（也有杂草！）以及掉过的坑（也有陷阱！）更多～（权当帮大家亲身排雷了～）
另外先说明一下的是，之前分享了幼儿园的蒙氏教具，有很多同学也问可不可以家庭里自己购买蒙氏教具？
家庭购买，不瞒你们说我其实很早就动过心，然后也接触到了国内蒙氏教具规模最大规格最高的进口代理商。
情况是国内目前正规且水准较高的蒙氏幼儿园用的蒙氏教具，都会选择从荷兰进口的品牌，这个品牌也主要只提供给幼儿园集中采购，价格都非常昂贵。
比如文章里提到的一款蒙氏二项式，大家猜猜价格是多少呢？
小小一盒将近700元！实！在！是！贵！
而一个完整的蒙氏教室的玩教具组合，费用将近10-20w。对绝大多数养娃自用来说，确实没有必要去搭建一个这样的家庭蒙氏教室。
当然某宝上也有大量以蒙氏来宣传的教具，质量价格参差不齐，这一类暂时都不做推荐了。我的观点是，与其选山寨蒙氏，我们不如先真正理解学前数学启蒙的关键点。
世界上各个著名的益智玩具品牌都有海量的数学启蒙玩具教具，它们也都渗透了玩具设计师对数学的理解和闪光的智慧，足可以胜任孩子们在游戏中学习的需求。
现在就拿出我们一贯的研究精神来写这篇种草贴：
第一类：数学前启蒙期的玩教具
小朋友从一出生，就生活在一个无处不是数字的环境里。
生日，日历，时钟，单元楼号门牌号，爸爸妈妈的车牌号……
当小朋友学会指认，开始对数字产生兴趣的时候，周围的环境就是他们寻找和发现数字的游戏场，随时随地都可以和他们一起认数字，读数字，熟悉数字的形态。这个年龄大概会在1岁到2岁之间。
但是其实在更早的1岁以前，小朋友的许多玩具里，就会有数字的思维和符号渗透。我努力回想满满小时候，接触到的一个带有明确数字符号的玩具是什么呢？
是之前在积木大贴里推荐过的一款“奇智奇思”的布积木，1岁前宝宝的第一款积木，满满小时候啃啊摔啊的最爱。
然后呢，是一套非常便宜的、可能宝宝们人手一套的塑料堆叠玩具，堆叠杯或者堆叠筒。
包括了从1-10的数字，可以让小朋友从1-10的顺序堆叠，逆向堆叠，别小看这套不过20多元钱巨便宜的小玩具，它既是数学思维的开始（数字与大小顺序的概念），也是小朋友锻炼手眼协调的极好玩具。
这一类堆叠玩具其实各个品牌都有，费雪，JANOD等等，这个年龄段的宝贝可以任选，可以说是1岁前的一款必备玩具。
品牌：费雪
品牌：janod
第二类：帮助小朋友厘清数字，数量，数与量关系的教具
这一类是学前数学启蒙的最重要内容，所以集中在这个阶段的玩具也非常非常多。
满满他们到幼儿园上学的第一天，就看到教室里摆放着一件小教具，“这个我们家也有！”满满很开心。
这个教具是一件关联数与量和加减法的教具。
但这款小猴子天平玩具对刚刚开始建立数与量概念的小朋友来说还是有难度的。真正让小朋友建立数与量关系的玩具，应该区分不同的层级。让我们从一个超级玩具品牌的官网上去研究一下。
美国最著名的玩教具类品牌Learning Resourses的官网做得非常好，基本上能够给父母们了解各种教具类玩具的类别提供参考。
按照科目分，玩具可以分为早期语言，数学，科学三大类。
语言又被LR细分成：字母、拼读、阅读、写作……等等。
数学被细分成：十进制、分数、几何、货币、时间……等等。
我们重点看看：Numbers & Countings，在这个类别下，竟然足足有98款可以用于Numbers & Countings的玩具！
那么其中最最基础的款式是什么呢？可能大家都想不到。
为什么会有这样一类专门的Numbers & Countings玩具出现？我们不是可以随便找到一些小替代品来数数吗？比如最简单的，十个手指头掰掰；或者家里的火柴棒，牙签，小积木等等。
但区别在于，专门的Numbers & Countings玩具，会在设计上更加精妙和准确。
这一类的counting玩具数量更多，像上面的恐龙全家福的数量为72个；小熊全家福的数量为96个；在孩子进行计数时，有足够多的数量供他们排列。超过10以上的数字，手指头着实不够使啊～
颜色区分严谨，恐龙和小熊的颜色分别都有6个颜色，一开始就可以按照颜色来进行最简单的分类游戏。
同时，切割精妙的形状会最大程度地避免干扰，毕竟在家里要找到几十个一模一样的小颗粒物品也并不容易，如果形状大小都不规则，小朋友数数和计算的时候很容易被物品的其他特征干扰。
更重要的是，专业的counter材料，可以按照规律构成多种排列方式，这是下一个阶段学习数学规律的重要内容。
比如恐龙可以按照形状排列，小熊可以按照大小排列，或者还可以组合成12、12、12这样的规律，或者是123、123、123这样的规律，又或者是1、12、123、1234这样的规律等等。
当然还有美好的趣味性，拿一堆牙签和可爱的小熊或者恐龙相比，后者无疑会让小朋友更加聚精会神地沉浸在数数和学习的世界里。
第三类：加减法
帮助运算加减法的桌游，我们也玩过好几款，难度梯级也是逐级上升。
小朋友大概从几岁开始学加减法，3岁-4岁左右可以起步，从最简单的5以内的加减法开始。
第一款：10以内的加减法。
这款GALT的桌游我是之前海淘的。她的主要作用是让小朋友熟悉10以内的加减法。
第二款：I SEE TEN!
“凑十”是小朋友刚开始学习加法时特别重要的一个窍门，从5+5开始，4+6，3+7等等，应锻炼小朋友能够快速反应凑十。在这个基础上，小朋友才能进一步运算超过10以上的加法。
比如，5+6可以拆分成5+5+1，8+7可以拆分成8+2+5等等，在“凑十”的基础上，可以同时学会数的分拆和连续加法运算。
“凑十”的这款桌游也来自LR，比较起来，它比上面那款GALT的玩法更丰富有趣，是一款在竞速中锻炼小朋友快速“凑十”的游戏。
基本的游戏规则是：2-4个小朋友，轮流每次翻开一张倒扣在桌上的圆形卡，让数字面朝上。当发现桌面上的数字相加等于10，可以是2个数字相加，也可以任何个数的数字相加，只要等于10，小朋友就可以大声喊出：I sea 10！
同时收走相加等于10的所有圆形卡片。游戏结束，收获卡片最多者获胜。
除了适合大童的凑十基础玩法，这款桌游还有更多适合低幼宝宝的玩法。
比如，分类游戏。
90张游戏卡片图案十分丰富，不仅有数字和各种海洋生物，而且每种海洋生物都包含不同的颜色。我们可以引导孩子们按照动物的类别分类，也可以打乱类别，按照颜色分类。最后可以分别数一下每种卡片的数量，分类和计数能力都得到了锻炼。
对于能够很好掌握凑十法的小朋友，我们就可以提高游戏难度，将规则升级为“凑二十”、“凑三十”。数*运学**算能力可以得到显著提升。
第三款：《疯狂数拼》：这款专门用于数*运学**算的烧脑游戏在之前的文章里推荐过，对小朋友的运算能力有更高的要求，起步年龄建议6岁以上。
戳：观察／建构／逻辑／数理，“越玩越聪明”之经典桌游篇（一）
“蜂狂数拼”是一款侧重数理启蒙的桌游玩具，它的设计关键点，就是将枯燥的数*运学**算，转化成可见可玩的游戏。
玩法也很独特——把六边形游戏块放在游戏盘，使得每一组游戏块儿所覆盖的数字相加等于7。
其中道具“小蜜蜂”的使用，将减法运算引入到了这款加法游戏中，大大地增加了难度和可玩性。
题外话是这款数学游戏满满妈推荐之后遇到大号抄袭，尤其是将其中我写的一大段结语一字不差地抄走，唯一改动的就是将”满满妈“改成“XX妈“，看了真是哭笑不得。不过也从另一个角度说明，这的确是一款值得入手的玩教具。
第四类：分类和比对功能的玩教具
分类和比对，也是非常重要的一项数学能力。
刚开始，可能是颜色的分类和配对，然后是形状，数字与数量；然后是相同与不同的综合比对；以及同类与不同类的逻辑比对等等。
在这方面，不得不佩服LR的玩教具研发的细致功力。
这两款都是专门的“sorting”类桌游，难度却各不相同，第一款主要是颜色的分类和比对，第二款则包含了不同形状的分类和比对、不同颜色的分类和比对，以及数量对比的分类和比对等几种模式。
这一类桌游，我们主要玩过下面这几款：
分别拆箱看看：
第一款是，Shelby‘s snack shack game，主要锻炼的是“数字与数量”的分类与对应。
第二款是：Frank's food truck fiasco game，主要锻炼的是形状的分类与比对。
游戏底板上有不同形状的图案，在右边的Frank's food truck里，也有各种图案的美味食物，比如圆形的甜甜圈，三角形的比萨，长方形的苏打饼干等等，通过游戏锻炼小朋友形状的分类和比对能力。
第三款：The Sneaky snacky squirrel game。这款则是综合了颜色比对+简单加减法。
第五类：综合计算与结构类的玩教具
从平面图形到立体图形，对小朋友的思维能力要求又上了一个台阶。在大量针对5-6岁小朋友的练习册中，都能看到针对小朋友立体思维的锻炼题目。
比如，不同”视角“的锻炼题目。
《摩比爱数学》飞跃篇：正面视角，背面视角，侧面视角
比如，立体展开成平面图的锻炼。
比如，横截面的观察练习。
这一类题目要求小朋友有足够的空间想象能力，这时候借助立方体类的教具更容易让小朋友理解。
我曾经花了很长的时间希望找到100个以上的一模一样的小正方体积木，但是发现淘宝上实在找不到质量放心的这一类产品，后来又转向了海淘。
日亚上，最有名的日本益智类玩具之一kumon有一款代表产品，就是一盒立方体积木块儿50块儿（五种颜色，每种10块），每块边长2.5cm。
美亚上，无所不包的LR也自然没有让我失望，他们直接推出了100块小立方体积木，而且LR的设计优势是，这100块小立方体积木，既可以拼插，也可以独立使用，这样就大大提高了结构的丰富性。
这也是我这次要特别推荐的一款玩教具，极其简洁，但是却能够在多种数学思维锻炼中发挥强大的助力，它的名字直接就叫“mathlink cubes“，也被誉为”魔方积木“。
如何利用？其一，大家一看即知，它具备上面所说的counting类玩具的基本功能。如：颜色分类，数与量的对应，规律推演。
其二，因为六个面可以互相任意拼插，它也是练习加减法运算的最好教具：
乘法运算也没问题
其三：立体结构搭建和分拆的最好教具：
它既可以作为一款任意搭建的积木让小朋友自由创意：
也可以作为一款严谨的锻炼立体结构的教具。
比如下面的练习题：对立体结构的数量分析。小朋友刚开始拿到是很挠头的，这时候就可以结合这款教具搭建出完全一模一样的模型供小朋友360度观察。
在充分熟悉了立体结构的各种分拆组合之后，有两类结构类型的玩教具可以跟进，适合6+以上的孩子。
第六类：空间与逻辑类的玩教具
在数学启蒙的能力要求中，有一项综合能力，逻辑推理能力，这也是我最看重且着力在满满身上培养的一项。
我们玩过大量的SG、thinkfun、foxmind等等品牌的逻辑推理玩具。目前满满四岁半，她可以和我一起直接用英文玩thinkfun的“淘气猫”（cat crimes）玩到中阶，可以说她的理解和推理能力的确超过了她的年龄。
这款桌游是全英文说明书和全英文题卡（供应商贴心另外配有中文翻译），但是如果可以，建议直接用英文玩（可以结合翻译）会更顺畅一些，这款桌游对小朋友的英文能力和逻辑推理能力有双重锻炼的作用，所以一直是我们的特别推荐款。
借助几张题卡分析一下什么是“空间+逻辑”推理，这是advanced阶段（第三阶段）的题目：
在一张题卡里综合运用到多种空间方位的英文表达方式
要理解英文表达的逻辑推理中“或”的关系，“否”的关系等等
be sitting 2 seats from…
在一张题卡上，小朋友会学会多种多样的逻辑推理条件，比如充分条件，必要条件，排除法，关联关系等等等等，这些条件互相影响互相牵制，常常还得*翻推**之前的推演过程重新开始，最终目标是抓到“犯罪”的那只小猫。整个过程都是强大的思维锻练体操。
种完这么多草，来小结一下吧：
在孩子学龄前，他们简直对学习有旺盛的热情。我们应该好好保护和鼓励这种热情，提供好的环境去培养（注意目标绝不仅仅是为了幼升小或者其他应试）。在陪满满读书玩耍的这几年，感受越来越强烈的一点是，原来学英文可以这么好玩，原来学数学可以这么好玩！
关于数学启蒙，在学龄前最主要的几个方面是：
1、感知生活中数学的有用和有趣。
2、数，量，数与量的对应和运算：不要排斥数*运学**算的学习，但是数学学习不仅仅是数*运学**算。
3、分类与比对的能力。
4、空间与结构的能力。
5、利用逻辑推理，综合解决问题的能力。
“工欲善其事，必先利其器”。好的数学玩具是玩具更是教具，但是这么多买也买不完，也没有必要买完，要充分开发和研究一款玩教具的各种玩法。比如上面提到的LR的魔方积木，如果能够充分利用和引导，在数学启蒙时简直可以无往而不利。
这款mathlink cubes本身提供了一套引导题卡供父母们开启思路
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