文 | 娱乐爆社说
编辑 | 娱乐爆社说
●—≺ 前言 ≻—●
在当今制造和装备工业中，数控机床有着不可替代的地位，其类型和结构较为复杂，使得数控机床的失效常常是复杂、隐蔽的。
如果数控机床出现故障，将带来难以估计的巨大损失，而准确地进行数控机床可靠性分析能够及时发现其可能出现的故障问题，对企业的发展具有重大的实际意义。
在可靠性分析方面，如何评价高精度数控机床的可靠性是一个十分重要的课题，新世纪对高精度、高可靠性设备的需求日益增加，相关领域学者纷纷对高精度数控机床的可靠性进行了深入的探讨。
有学者研究了基于FMECA和模糊评判的数控机床可靠性分析方法，建立“因素集”和“评价集”来确定评估框架。
通过“均值化”“反模糊化”“归一化”等方法，将评价结果转化为模糊概率，得出“Fuzzy”；运用层次分析法，对“权重向量”的风险因子进行了分析。
利用“Fuzzy判断矩阵”与“加权矢量”求出每个失效模式的危险度矢量，用反模糊化方法对其进行分类，并根据危险程度的大小确定关键的失效模式，并对其进行改进，从而改善系统的可靠性。
部分学者研究了基于粒子群优化算法的数控机床可靠性分析模型，介绍了一种新型CNC设备的可靠性测试方法，并进行了故障数据的收集。
基于该方法，提出了基于威布尔分布的可靠性模型，并对其进行了可靠性分析；利用微粒群优化方法，估算了威布尔分布的大小参量和形态参量β，上述方法虽然能够实现可靠性分析，但是分析结果的准确度较低。
针对上述问题，提出基于RBF神经网络的高精度数控机床可靠性分析方法，RBF神经网络属于多层前向网络，它的学习过程主要是对数据进行训练，然后在多维空间中基于数据的最佳拟合参数，能够根据需求不断进行局部逼近。
同时，在应用过程中，需要很少的神经元就能够实现网络的数据，即相关结果的输出，由于RBF网络具有局部调节、相互覆盖接收区域的特点。
所以RBF网络是一种局部近似网络，可以在任何精度下近似任何连续函数，尤其适用于求解此类问题，基于该神经网络的优点，将其应用到数控机床可靠性分析中，以提高分析准确性。
●—≺ 数控机床模型建立 ≻—●
应用多体系统模型建立数控机床模型时，必须先弄清机构的运动传动原理、运动传递方式以及各机构部件的连接方式，把复杂的机械系统进行高度抽象，然后再用拓扑图来精确表达各部件的内部关系。
以大型CNC机床为例，通过分析机床各个零件的运动模式，以及它们的运动耦合，利用低阶体阵列，可以抽象地表示出机床各个零件的关系，描述如下：
其中：N0-w代表床身到达工件后流向分支的部件个数；N0-t代表床身到刀具后流向分支的个数。
在多体系统中，单位与机床的零件相对应，简单地称为单位，单位和单位之间的联系可以用以下的顺序排列：
实验数据中心，L代表低秩序算子；K代表多体系统中的任意单元体；J代表邻高序体。
在建立模型后，提取机床内部特征，KPCA算法把低维空间的特征信号通过特定的非线性映射转化为高维的线性主元分析，从而得到特征数据的非线性分量。
该方法能够在保持基本特征完整性的前提下，有效地消除噪声、冗余，减少原始信号的维数，经过上述过程获得基于原始特征的线性主元信号，将采集的信号记作m。
将信号集记作n×m，然后提取出非线性映射核主元，并保证采集的映射数据为正定矩阵，并计算协方差，将协方差矩阵记作：
通过上述过程建立起数控机床模型，并提取到相关的数据特征，为后续机床可靠性分析提供基础。
●—≺ 故障数据分布拟合 ≻—●
在数控机床可靠性分析过程中，对失效数据分类，而威布尔分布概率分布在各种形状参数下存在差异，为此需要对故障数据分类处理。
在样本量较大时，样本的分布与理论上的整体分布相近，样本量越大，其分布越接近实际的整体分布，是一个随样本量增长而逐渐逼近的过程。
在样本量小的情况下，满足抽样概率分布规律的分布数目众多，既有理论上的整体分布，也有实际情况下的差异分布。
随着样本量增加，符合抽样概率分布的分布数目逐渐减少，虽然包含真实的整体分布，但包含在理论上的实际总分布的数目有所下降。
当样本量达到一定程度后，满足抽样概率分布规律的分布数目会进一步下降，其中包含了真正的整体分布，但不再包含与实际的整体分布相异的分布。
在样本量到达某一限度时，样本量等于整体，而与样本量相一致的分布仅为一种，即理论上的整体分布。
同时，当样本量增大时，样本的分布模式与理论的整体分布模式趋于接近，且随着样本量的增长，样本的分布模式与理论的整体分布模式接近，且样本只服从于理论的整体分布类型的概率也在不断提高。
在这种情况下，可以通过不断地增大样本量，在备用分配类型下，采用最小二乘法拟合抽样，然后进行KS检验。
得出样本数只服从每个备选分配类型的概率，而比较样本量只服从于所有可选分配类型的概率必然会越来越大，由此可以从备用分配类型中确定一个分配类型作为样本分配类型。
从这些指标中抽取m组样本容量，将其作为随机样本，将其记作Xi(x1，x2，…，xn)(i=1，2，…，m)，并对抽样点检验，检验后如果一群样本中含有一个分布类型，则认定该分布类型是唯一的。
对于分布类型的唯一确定性，其统计意义是数值愈大，则表示样例只服从于某个分配型别的次数愈多，而在样本组数目中出现的频数愈多，亦即愈频繁，则取样符合此型态的概率愈高。
将拟合的分布斜率序列表示为：
其中：F(ti)、F(ti-1)分别代表递增的样本数据；Δy2代表第t个数据的概率分布值，元样本分布的关联度表示为：
根据以上步骤，确定的分布是对原始样本拟合优度的最佳分配，也就是说，实现对原始样本拟合。
●—≺ 数控机床可靠性评价指标建立 ≻—●
通过上述过程对数据进行简要处理，在此基础上，建立可靠性评价指标，数控机床的可靠性是指在指定的时间间隔和指定的工作环境下，保持其正常工作状态。
数控机床可靠性主要衡量指标如下所示：首次故障时间，该指标主要是产品进入到可用状态后，发生故障的时间，每次描述的故障情况是一个可靠性特征量，用公式表示为：
平均故障间隔时间，平均故障期为数控机床中的两个失效间隔，当前最好的数控机床平均失效间隔为1×104h，平均失效间隔时间越长则代表机器故障情况较少，公式如下所示：
实验中，∑t代表在实验期间内，设备所有的工作时间；m代表在检查时间内，所有设备出现故障的次数总数。
平均修复时间是指数控机床从故障发生到故障排除并恢复正常使用所需的时间，如下所示：
实验数据中，tMi代表第i台数控机床的总维修时间；n为实验机床的台数；N为总维修次数。
平均效用指数是一种对数字控制装置的工作概率进行全面评估的指标，它反映了一种可维护性能量的可能性，它是将可靠性与维护程度结合起来的一种特征量，这个数值越大，说明机器的工作效率就越高。
通过上述过程建立起可靠性分析指标，为可靠性分析提供基础。
●—≺ 基于RBF神经网络的数控机床可靠性分析实现 ≻—●
在上述基本工作准备完成后，采用RBF网络对数控机床可靠性分析。
RBF网络包括输入层、隐层和输出层3个层次，输入层的结点将输入信号传输至隐含层，隐含层的结点用高斯核心表示，而输出层的结点则一般用简单的线性函数来表示。
隐层节点(感测单元)的功能(核功能)会在局部上对输入信号作出反应，也就是说，在接近核心功能区域时，隐层节点会产生大量的输出。
实验数据中，X代表k维输入样本；ci代表第i层节点高斯函数中心值；σ2i为第i个隐层节点的变量，称标准化常数。
在模糊推理的过程中，传统的从属关系函数选取与规则基的确定都是基于专业的实践和操作过程的，这个过程工作量较大，并且较为复杂，不适用于实际推理中。
而RBF神经网络结合RBF网络的自适应性特点，能够对RBF模型自适应性设计、自动调整，为此采用该模型进行乘积推理、模糊操作等过程，将此模糊系统的输出表示为：
实验数据中，ωik代表第k个指标的输出矢量；Ui代表第i条规则的隶属度函数。
由于RBF网络与Fuzzy推理过程之间存在着函数等效性，因此可以根据RBF网络的模型中心数目和模糊规则数目，实现基于RBF网络的模糊推理。
模糊RBF神经网络结构分为4层：第一层是输入层，每个节点与一维的特征空间矢量相对应；第二层为模糊层次，以高斯径向基函数为模糊层次，其输入-输出关系为：
其中：δij代表第j个特征属于模式i的隶属度；θij、σ2ij分别代表第i个特征向量经过模糊化处理后转化为特征j的隶属度。
第三层是一种基于Fuzzy的模糊推理，在此利用乘积推论方法，将各节点的输出与各节点的全部输入信号相乘，如下所示：
实验数据中，wi为模糊规则层权函数；xij为该层第i个节点的输入，第四层是由前一阶的输出信号线性结合而成的，经过上述处理后，输出高精度数控机床可靠性分析结果。
●—≺ 实验对比分析≻—●
为验证提出的基于RBF神经网络的高精度数控机床可靠性分析方法的有效性，进行实验对比。
将基于FMECA和模糊评判的方法、基于粒子群优化算法的方法与所提方法进行对比，对比3个可靠性分析方法的应用效果。
此次研究采用某机床厂生产的TK69系列数控机床，该机床主要划分为12个构件，分为床身导轨、滑座、主轴箱等。
在实验中，在测量台上装有3个光敏元件，在测力仪的末端装有1个光电编码器，随着数控机床主轴的旋转而旋转。
码盘上的光电变换电路会生成512个脉冲，然后由1个成形和计数电路生成1个中断信号，从而触发传感器的取样。
对采集到的数据进行处理，最终得到了数控机床的定向定位结果，所提可靠性分析方法与另外两个方法在各个方向的定位误差。
从上述实验数据中可以看出：在各个方向上，所提方法与实际位置相差较小，且较另外两个方法，所提方法的定位误差最小。
由此可知，所提出的高精度数控机床可靠性分析准确性较高，接下来分别采用3种分析方法，统计实验数控机床故障次数统计。
由实验数据中可以看出：在各个故障模式的统计上，所提出的高精度数控机床可靠性分析结果与实际的失效次数基本一致，相差较小，能够准确分析出机床的故障情况。
而另外两个方法的统计结果与实际次数有一定差距，分析准确性较低，综上所述，所提出的可靠性分析方法具有较高的准确性，原因是，所提出的方法预先对数控机床建模，采集其基本特征，并建立了可靠性评价指标。
同时，将RBF神经网络应用到数控机床可靠性分析中，在很大程度上确保了可靠性分析的效果，减小了定位误差，提高了数控机床可靠性分析准确性。
●—≺ 结语 ≻—●
提出基于RBF神经网络的高精度数控机床可靠性分析，建立了神经网络模型，并对其进行了分析，比较详细地阐述了算法的原理和步骤，并提出了相应的计算方法。
实验结果证明：所提分析方法具有很高的精度，各轴定位准确性较高，并且能够准确统计出故障次数，可为数控设备的安全管理工作奠定基础，所提出的分析方法还有不足之处，后续可以进一步分析机床可靠性的影响因素。
参考文献：
[1]章浩然，洪荣晶，陈复兴，等.基于FMECA和模糊评判的数控机床可靠性分析方法[J].制造技术与机床，2020(11)：125-129.
[2]熊建桥，李雪，鲁泳，等.基于粒子群优化算法的数控机床可靠性建模研究[J].机床与液压，2020，48(20)：18-22.
[3]李研，薛玉霞，张英芝，等.基于竞争失效的数控机床可靠性建模[J].制造技术与机床，2020(1)：66-69.
[4]程强，孙东洋，刘志峰，等.基于模糊数和AHP的数控机床可靠性分配方法[J].组合机床与自动化加工技术，
2020(2)：34-37.
[5]范晋伟，刘会普，秦池，等.基于Edgeworth级数法数控磨床电控系统可靠性指标研究[J].制造技术与机床，2021(11)：35-40.
[6]于立娟，刘昂，杨兆军，等.基于网络层次和数据包络的数控机床可靠性分析[J].吉林大学学报(工学版)，2022，52(2)：400-408.