正值夜深人静。在讲微积分之前，先说一些题外话。
看了一天的俄乌局势，感觉二战时期苏联和德国拿手的钢铁洪流加人肉盾牌的战术真是过时了。现在和未来的战争就是经济战、信息战、科技战。可以看到的是，就当几个月之前俄罗斯*队军**以摧枯拉朽的气势占领一个又一个军事要塞，外界都以为这场战争会在短时间内以俄军大获全胜作为结局。欧美国家对俄罗斯的能源依赖也侧面反映了这一个端倪。
可最近的战局又越来越扑朔迷离了，一个又一个转折在新闻媒体上出现。
要知道二战的最重要的转折或者说最伟大的转折就是斯大林格勒保卫战，战斗民族向来不怕在极端天气里与敌人战斗。随着二战结束，世界分化成了美苏两极。在这两个超级大国进行科技与军事的竞赛的那段时间里，全世界都目睹了一个又一个颠覆人类认知的科技发明和航天事件。各种航天黑科技被用在了载人航天和登陆月球中，数不胜数的新式战机和火力网震撼着爱好和平的人们。
后来随着“柏林墙”的倒塌、东欧剧变一直到冷战结束，美苏携手创造了世界上最神奇、最先进的科技产品，这些人类科技的结晶在后来的几十年里，影响了很多国家包括我国的科技进步和军事科技发展。
由于我们国家一直倡导“和平共处五项原则”，所以在很长一段时间内，经济的发展、制度的改革、教育、科技和国防事业的进步一直摆在国家发展的战略性地位。我国一不输出革命、二不输出饥饿和贫困，这样的成绩是整个人类的福祉。
然而就俄罗斯而言，除了比较薄弱的经济金融系统和单一的能源出口模式，这个国家在很多年里成为世界军事科技的“一极”，和它培养了非常多的数学家和自然科学工作者有着很大的关系。
从19世纪开始，俄罗斯在数学和自然科学方面取得了很大进步，到了20世纪，成为了世界上为数不多的数学强国之一。在这个国家诞生了很多数学天才，他们和其他国家的科学家一起为人类科技文明的进步做出了伟大的贡献。
在数学发展史的记录里，俄罗斯数学是永远不能跳过去的一个章节。而以俄罗斯数学为主力军的现代数学发展进程中，以微积分为基础，以各种复杂函数为具体研究形式，是这个时期数学知识应用于具体领域最大的特征。无论是在信息和计算科学、航空航天和军事科技领域，微积分是毋庸置疑的“绝对领袖”。
很多俄罗斯数学教材（无论初高中竞赛或者大学教材），都非常侧重数论、函数和微积分知识，因为这些知识是在军事科技和计算科学里面的“集大成者”，所有的尖端科技都离不开它。
如果你还对微积分的作用抱有质疑，那请你想一想：如果没有微积分的知识，杨振宁不会取得如此大的物理成就；如果钱老没有学好微积分，那么就没有现在我国让世界震惊的“东风快递”和航天科技；如果没有微积分，我们就没有横跨港珠澳的大桥、没有美轮美奂的新奇建筑，也没有让我们纵横穿梭的高铁。。。
晚上闲来无事，花了三个多钟头，写了10个黑板的微积分初步理论知识。里面除了高中及以上的微积分理论的基本公式，就是对这些公式比较深入的解析。因为现在的高中选修课本，以数学选修2、3为例，概念性的东西较多，而对公式定理比较深入详细的推导过少，这就让同学们在学习这一科目的时候，背也不是，不背也不是，简单题还可以，一到高考就彻底放弃。
我觉得主要还是对微积分尤其导数的理论没有深入的挖掘，对微观世界和函数微小变化量的探索还停留在以初中几何为代表的“古典几何”模型里。这样下去不光高考会吃亏，到了大学会更加地迷惑直至放弃高数。
这是最让人忧虑的事情。理科学生如果以后想走科研道路，必须在高中就要把微积分初步理论学透，要熟练运用各种求导公式，在培养多项式运算速度和技巧的前提下，自己尽量手推各种求导公式和复杂函数的相关信息。这样的训练多了，你会发现你的思维能力会上了一个层次，好像在“古典数学”这个一、二级火箭的推动下，顺利地进入了更广阔和深邃的太空，而决定你在数学的星空中能走多远，对于宇宙探索能取得多大的成就，至关重要的知识就是以微积分为代表的高等数学。
加油吧，初高中的同学们！数学没有学好的孩子，就像乌云遮住了太阳，飞鸟失去了翅膀，无论你对未来多么地向往，依旧看不到世界真正的模样！
只要坚定信念，不怕烧脑般的演算，我相信你一定会摘得数学皇冠上的明珠。
