六年级数学思维：圆柱的体积。
大家好，看这道题，这里是一卷总长为15.7米的塑料胶带的相关尺寸，就像下面这个图，让你求出它一层的厚度。同学在做这道题目的时候肯定在想这部分有几层，是不是有这么一个思路，有几层，但是没告诉你，看来这个思路是没办法解答的。
怎么办？要解决这道题，先来看一道这样的题目，这里是个圆锥，这样的一个沙堆底面积是12.56平方米，高是0.9米。现在把这堆沙子铺入长4.5米、宽2米的沙坑内，可以铺多厚？相当于用图来表示，就是这样一个圆锥。
现在把这个圆锥变成了这样的一个长方体，其中这个长方体的长是4.5米，它的宽是2米，求它有铺多厚，有多高？为什么要举这一道大家比较常见的一道题目？这两道题目有什么样的联系？其实上面这一道题目，如果把胶带拉直，全部拉出来，总长是15.7米。
换句话说，如果把胶带拉开，总长是15.7米，就变成了一个什么东西？也变成了是一个这样的长方体，而这个长方体的总长是15.7米。问题是这个长方体宽是多少？就要结合这个图来分析，其实这个长方体的宽就是2厘米，也就是这里的2厘米，求的一层的厚度其实就是这里一层的厚度。
根据这样的分析，这道题目就可以来解答了。可以这样子做，首先15.7米是等于157厘米，单位要转化，因为题目当中的信息都是厘米，接下去从这个图形相当于是个圆环，高是2厘米，变成这个长方体，它的体积是不变的。
所以先把这个图形的体积给算出来，体积是一个直柱体，用底面积层高，底面积是一个圆环，所以把大半径是等于4除以2等于2厘米，小半径里面镂空的这部分小半径是2除以2等于1厘米，就可以求圆环的面积，也可以求它的体积，就等于底面积层高，底面积就2的平方π减去1的平方π，这是圆环，再乘上它高是2厘米，这样子算出来，这里是4π减去1π3π就等于6。π立方厘米，六π。
接下去要把它铺成这样的一个图形，所以可以怎么办？铺起来以后长是十五点七，这个宽是二厘米，所以能够求铺起来的厚度就等于体积是六π除以它的面，就是上面这个面就是底面积一千五百七十乘上二，十六π是等于十八点八四的，所以把它算出来就等于零点零零六厘米。
这道题就分析到这里，再见。