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俗话说水火不能相容，如果在一个人尤其是数学家身上，同时存在互相对立的“双重人格”,那么想不被关注恐怕也是困难的事情。下面要向大家介绍的正是这样一位特殊人物：
就其外在表现方面，他的言行举止完全不修边幅，披头散发衣衫褴褛,满脸络腮胡子,走到哪儿常常赤脚席地而坐, 如同玩世不恭的嬉皮土，甚至接近难登大雅之堂的乞丐小丑。
他的家和办公室都是近乎垃圾场般的存在，随处可见堆积如山的论文、书籍、笔记本、信件、模型、图表,过期发酸的牛奶，变味的咖啡，千奇百怪的玩具堆满了所有的桌子、椅子,甚至直接堆放在地板上,让人在室内行走都得小心翼翼。
没有人要他这样做,他这样做也没有任何企图。用他自己的话说：“我觉得这样干是很自然的。我不想自命为一个严肃、纯正而循规蹈矩的数学家。”这副不可救药的作派，为其赢得了“疯子”的绰号。
所以，当他听任17个月大的小儿子在其头上拉屎拉尿，在接受美国院士的提名颁奖时，只穿了件绿色的跑步T恤，熟悉他的朋友都见怪不怪。
而他的实际身份却是常青藤名校的教授，一名货真价实的杰出数学家。满腹经纶造诣精深,在专业领域获得非同凡响的成就。令人惊讶的是,生活的杂乱无章竟然对他过人的洞察力起到了积极作用。
他成天习惯信手涂抹，各种数学证明总是写在废纸角上,写完以后便置之不理,许多手稿成了一去不复返的垃圾。这似乎并无大碍，因为一旦需要的时候,他会再起炉灶重新来过, 总能得到自己想要的，而重新推演的结果较之前更为完美精炼、深刻透彻。
更值得一提的是，他长期不务正业,特别喜好琢磨稀奇古怪的游戏，却在无心插柳的潜心研究中构造了数学与生物学的关联。他便是普林斯顿大学的数学教授约翰·何顿·康威(John Horton Conway,1937-2020)。
康威出生于英国利物浦，幼时就对数学产生深厚的兴趣，年仅4岁便展现出过人的数学天赋。中学时代，成绩优秀、内向腼腆的康威得到一个非善意的绰号“玛丽”。11岁时，被问起长大后的理想，他说：“我想去剑桥，研究数学。我不是玛丽，而要做教授。”
于是，他又有了一个新的绰号“教授”。显然，这个绰号同样不怎么友好。但事实是，后来康威果然考上了剑桥专攻数学，博士毕业后，他在剑桥大学成为讲师，再后来就成了普林斯顿大学的教授。
在剑桥授课期间，他很快成为“最有魅力的讲师”。因为康威风趣幽默，教学风格生动活泼，擅长将深奥的数学道理深入浅出。比如在讲对称性时，他会带一个大萝卜，把它切成二十面体，边讲解边把剩下的萝卜吃掉。
同时，他也开始沉迷于各种让思维天马行空的游戏：在研究室一连玩好几个小时双陆棋，给国际象棋编写其他规则，甚至自己发明新的游戏，比如使用纸笔就能完成的拓扑学游戏 “豆芽”，以围棋为基础的博弈游戏“天使与魔鬼”。
然而，康威很清楚自己没有任何研究成果。他担心自己的数学灵魂会就此枯萎：“我很沮丧，没能实现自己的誓言”。转机发生在1967年，康威开始潜心钻研李奇晶格（用来描述24维球体的堆积问题）的对称性，并很快在研究成果的基础上，取得群论领域的一些重要突破。
“群论”是专门研究自然界中各种对称性的一门数学分支,在物理、化学与生物学中有着重要的应用，在现代数学中占据极为重要的地位，许多数学分支都在此基础上演化而来。而群论中的“有限单群分类”几乎是20世纪数学最重要的成果。
通过李奇晶格的研究启发，康威自己找到了3个散在群，并将其命名为“康威单群”。这项重磅研究成果使康威一举成名，自此，康威的事业顺风顺水达到巅峰，他也成为世界数坛屈指可数的顶级群论专家。他的每一篇论文，几乎都要被英、美、法、日、德、俄的同行们认真拜读，其成就和威望可见一斑。
可以说，康威的研究在数学领域多点开花，涉及到组合博弈论、几何、数论、群论、算法甚至量子力学理论等多个方面。当代最杰出的计算数学大师之一、美国斯坦福大学的唐纳德·克努斯先生对康威表达了崇高的敬意,在其著作《超现实数》一书中这样写道:“混沌初开,天地伊始,康威从一无所有中创造了各式各样的'数'。”
耐人寻味的是，当康威功成名就之时，他决定要让自己过得有趣，他把大量时间花费在游戏的研究和发明中。据统计，这位世界一流的游戏数学大师，曾发明过数以千计的游戏,当然，其中多数含有数学元素。其中最为著名当数“生命游戏”。
1970年10月，美国数学科普大师马丁·加德纳在《科学美国人》的“数学游戏”专栏中，向读者介绍了康威发明的“生命游戏”，吸引了许多玩家和数学专业人士的兴趣和关注，很快就风行全世界。
这个“生命游戏”没有游戏玩家各方之间的竞争，只是一种“仿真游戏”。因为它模拟和显示的图像，看起来颇似生命的出生和繁衍过程,因而得名。游戏在一个类似于围棋棋盘，可以无限延伸的二维方格网中进行，用棋子或把方格涂黑表示细胞，按规则操作，模拟自然界各类物种的增殖、稳定、频濒灭绝、摇摆不定等种种生存状况，变化多端颇有妙趣。
游戏时先用棋子随便摆一个图形构成“原始物种”。每个棋子称为“细胞”，每个细胞的上、下、左、右及4个斜角方格中的8个细胞均称为“近邻”。物种从一个状态演变到下一个状态时，每个细胞的生死存亡由以下两条规则确定:
(1)生(棋子或黑格)－一若细胞有2个或3个近邻细胞，将继续生存；或空格有3个近邻细胞，则该空格中将“诞生”1个新细胞。
(2)死(空格)－一若细胞有4个或4个以上近邻细胞(竞争食物等)，或只有1个或0个近邻细胞(种群数量太小)，该细胞将死亡；
接下来，游戏者就根据这两条生存定律进行推演，下面的这组图形就是一个具体的演变过程：
要注意到，每个细胞只与以其自身为中心的一圈相邻细胞产生互动，从而确定生死(变黑变白)。弄清了演变过程的缘由，那就不难理解，若用3枚棋子沿对角线摆成一字“长蛇”形(图1)，3个细胞将逐渐灭绝；如果用6枚棋子摆出一个中间有两个空格的龟形(图2)，它将“长生不死”。
图1 图2
对于“生命游戏”的研究表明，“原始物种”演变过程通常分为如下几种类型：静止型、振动型、运动型、死亡型、不定型。比如图3中的“蜂窝”“小区”和“小船”属于静止型图案，即若没有外界干扰，此类图案一旦出现，便固定不再变化；“闪光灯”“癞蛤蟆”属于振动型图案，由几种图形在原地反复循环地出现而形成；“滑翔机”“太空船” 属于运动型图案，它们会一边变换图形，一边移动向前。许多“原始物种”经过若干代的演变后，会成为静止、振动、运动中的一种，或者是它们的混合物。
图3
死亡型是指最终完全消失意味死亡的类型，不定型是指永远保持不确定变化的类型，在此不再赘述。
事实上，这个游戏是细胞自动机理论的一个简单生动的数学模型，因直观反映生命系统的演化情形，揭示出“只需要少量的基本规律，可以产生高度复杂的功能，甚至可能创造出智能”的深刻道理，所以深受玩家和数学人士的青睐。
因其内涵复杂,人们常常需要借助计算机来加以研究，其受欢迎程度可用一位计算数学家的统计判断来形容:世界上约有1/4的计算机都在玩“生命游戏”。
“生命游戏”之所以备受推崇,原因在于用数学方法模拟生物进化的特征，把原本风马牛不相及的数学和生物学建立了联系。随着基因工程的飞速发展,生物学对数学提出的更新、更高要求,有可能导致数学脱胎换骨的改造。
有学者据此预言:“当数学转向生物学时,数学这门非生命的科学必将获得生命。”由此可见,“生命游戏”蕴含着康威开创性的工作,绝对不容小觑。
金无足赤，人无完人，康威也是如此。他在生活中过得不尽人意，欠债使之经济拮据, 思想消极；他结过3次婚，曾经严重抑郁和自杀；他坚信世界会在一场热核大战中毁灭，所以，经常试图想躲藏到一个人迹罕至的地方避难。但这些都不能抹杀他对数学做出的杰出贡献。
2020年4月，83岁的约翰·康威不幸死于新冠肺炎，结束了他传奇而坎坷的游戏人生。有人这样评价这位个性另类、行事乖张的数学家：世界上可能有比他更厉害的数学家，但在顶尖的数学家里，没有人能比他用游戏做科普来得更好。
这或许能解释康威对自己的苛刻评价：我从没有工作过一天，而是都在玩。熟悉他的朋友则认为,康威是一个生活在四维或更高维空间的人。通俗的理解就是，一直追求自由轻松、随心所欲的康威活在另一个世界。
简单地概括：约翰·何顿·康威，外号：数学疯子；身份：一个想过得有趣的、喜欢跟游戏打交道的数学家；个性特征：一半火焰一半海水；人生经历：一半数学一半游戏；永久印记：“生命游戏”。
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