分析：这是一道中学生竞赛数学经典题 。根据已知条件构造圆，同时构造了相似三角形。由相似三角形获得题解。这里介绍一种解题方法，供朋友以及您身边孩子们参考。欢迎您在评论区参与讨论，并展示您的聪明才智，留下您的宝贵意见。为拓宽思路，掌握技巧，丰富经验，我们相互学习，互相促进，以此共勉。为能适应更多人看的懂，解题步骤会多一些，请谅解 。《*今条头日**》搜“洪涛老师”，即可查看到更多数学经典题解。
图一
解：以A为圆心，AB长为半径作⊙A，交AC于E
∵AB=AD
∴D在⊙A上
∴AB=AD=AE
延长CA交⊙A于F
则：AF=AB
CE=AC-AE
CF=AC+AF
分别连接FD、BE
∴∠F=∠1
∵∠DCF=∠BCE
∴△DCF∽△BCE
∴DC/CE=CF/BC
∴DC·BC=CE·CF
∵AB=2,AC=5
∴CE=5-2=3，CF=5+2=7
∴DC·BC=3x7=21