#启明计划#
同学们同学们我被打脸了，哈哈哈哈哈哈哈，好开心啊。上回书说到阿辉和小莫决战紫禁之巅，虽说阿辉中期分析保护率是90%小莫（莫德纳）是94.5%，本着要八就八最专业的卦的精神我做了一个假设检验，证明二者结果没有统计显著的差异（95%置信区间为 -3.5% 到 12.8%，p值为0.2483），请戳这里回顾: 莫德纳的疫苗也来了：统计检验告诉你他和辉瑞的区别
由于是中期分析，根据宇宙真理“向平均值回归“”我曾推测最终结果可能会比中期结果略小。没想到姜还是老的辣，阿辉在中期结果公布十天之后就宣布三期实验到达了预设终点，而保护率奋起直追升到了95%。要说阿辉的实验能这么快达到预设终点，美国最近这破纪录狂飙的感染率功不可没，也算是不幸中的一点点幸运吧。来看看阿辉发布的媒体新闻稿：
- 在170例确诊COVID-19病例中，有162例来自对照组，8例来自疫苗组。保护率为95%。 总共10例重症，9例在对照组，一例疫苗组。
- 疫苗保护率在不同年龄，性别，种族中表现一致，其中在大于65岁年龄组的保护率超过94%
- 安全追踪已经达到FDA紧急批准的要求，四万三千多名志愿者全部耐受良好，没有严重安全性事件发生。在三级不良反应事件中，只有疲劳（3.8%)和头疼（2.0%)的发生率超过了2%。 值得注意的是，老年组的不良反应更轻，时间更短。
- 42%的全球参与者和30%的美国参与者具有种族多样性。41%的全球参与者和45%的美国参与者年龄在56-85岁。 此实验在美国，德国，土耳其，南非，巴西以及阿根廷共计150个实验点展开， 有效性和安全性研究会再继续两年。
- 预计将于2020年底在全球生产五千万支疫苗，于2021年底生产13亿支。
- 辉瑞相信以公司的丰富经验，专业技能以及现有冷链运输网络，疫苗供应全球毫无压力
看到最后一条我不禁笑了，这是在暗戳戳地回应小莫啊。星期一小莫刚说了，我们的优势在于储藏运输，普通冰箱能存一个月，辉瑞的只能存五天。好一出相爱相杀，辉莫CP给我锁死！让我们红尘作伴活得潇潇洒洒，策马奔腾共抗新冠病毒～～～～
好，结果出来了，这代表什么呢？
太长不看，有诗为证：疫苗效果呱呱叫，安全性能非常高。老年不良反应少，十二以上全球打！
为什么是12岁以上？因为辉瑞的实验志愿者是12岁以上的，并且按照年龄组来进行随机化。注意莫德纳的疫苗招的是18岁以上的志愿者，所以 我估计短期内儿童不能注射疫苗。
阿辉将于数日内向FDA提出紧急使用申请，并在全球各国申请使用批准。美国卫生部部长Azar也于周三公布了疫苗接种计划：
预计12月底开始接种。第一批给65岁以上老人以及老人院工作人员，第二批给高危的一线工作人员，第三批给普罗大众。计划明年四月全部完成。 当然了，这只是计划。我悲观估计，因为不想戴口罩上街闹的大哥大姐们很大可能会因为不想打疫苗而继续上街闹。
美国昨天一天的感染率已经二十万了，但是身经百战的美国人民表示谁也不能阻止我浪！ 米国春节Thanksgiving就在下周，常回家看看回家看看哪怕给爸爸妈妈捶捶后背揉揉肩。眼看着新一*大轮**传播硝烟四起，多家大学防患未然放大招了：大学生们感恩节回家以后都别回来了，管你藤校还是不藤校全改电大函授班。
在这黎明前最黑暗的时刻，让我们戴好n95，抢好卫生纸，蹲家等待疫苗爱的号码牌，顺便听我科个普： 最终分析和中期分析的区别在哪里？
宇宙中有一条真理，叫做向平均数回归（regression to the mean）。 就是说，所有的数值长期来看都会归向分布的平均值。比如身高，智商，股票收益等等。打个比方，今天辉瑞股票赚了100块，明天特斯拉可能赔出去150，但是不要着急后天莫德纳再给你挣50，一年下来数数钱基本和大盘指数股收益差不多吧。巴菲特除外，他的平均值跟咱不一样，他自己本身就是一个outlier。
股票越说越伤心，谈钱伤感情咱不谈了。拿辉瑞试验的重症率来当例子：疫苗组的重症率是12.5%（1/8），而对照组的重症率是5%（9/162）。这是不是说明疫苗组的重症率高呢？统计检验告诉你，不是。我的检验p值是0.3926，两组没有显著差异。
这是一个向平均数回归的很好的例子： 在样本量比较小的时候，极大值和极小值都比较容易出现。随着样本量的增大，样本平均值会和真正的群体平均数越来越接近。 请看灵魂画手（我）配图：
向平均数回归示意图
假设疫苗组的真实重症率是5%，和对照组相当。重症符合Binomial distribution。用Binomial分布公式计算得出8例确诊病例有1例重症的概率是0.28，不算低。参考上面的配图，这个时候样本量比较小，所以大值（1/8）出现了。但是这个数值并不可靠。随着样本量的增加，重症率会会越来越接近真实的群体平均值5%。
现在我们知道了样本量比较小的时候，大值和小值出现的概率都比较高，由此估算出的群体平均值相对偏差会比较大。 同理，中期分析的时候样本量比最终分析小，得出的结论相对没有那么可靠，最终分析的结果会更接近真正的群体平均值。 请看图中橙色圈示意的中期分析，样本量越接近最终分析结果就越靠近真正的群体平均值。也就是说，中期分析开始得越晚结果就越可靠，对于中期分析的结果我们要采取比最终分析更严格的标准来定义统计显著性。
让我们再一次回到当初的打脸现场：“ 简言之：最终分析的结果预计会比中期分析回落一些。比方说从90%保护率降到80%这样，或者从90%降到85%，或者降到70%等等，都有可能。 ”。
90%是一个非常好的保护率，而 保守是临床实验的灵魂 ，宁可错把有效当无效也不能错把无效当有效。所以保守起见我假设这是一个大值，在此基础上认为最终的结果可能会比90%略差。最终，我非常开心地被打脸。请看配图：我们在中期分析检测到的是一个小值，而不是大值。
辉瑞疫苗的中期分析比最终分析的保护率要小
通过上期对辉瑞和莫德纳的统计检验以及这期对疫苗组和对照组的重症率检测，相信大家都已经知道了： 只看绝对数值本身是不全面的，必须全盘考虑随机性的影响才能得出统计上可靠的结论。
那么从今以后，再有人想忽悠你买保健品可就难了。比如：卖货的说这个钙片效果特别好，我大姨的表姐的三舅妈才吃了三天掉了的牙全长回来了。
你就可以高贵冷艳地回答且不说您说的这事是真是假就算它是真的那也只有一个例子啊你知不知道向平均数回归的道理单独一个例子的可靠性有多低你能想象吗？不能是吧那 我给你推荐你看一下兰藤的文章学一学学好了再出来忽悠人！
看，关注我，不仅能得到最新的医药界新闻，第一手的统计分析方法，就连吵架都比平时更科学了呢。最重要的是，少上当能省钱啊。到时候咱们想要什么自行车就要什么自行车！那么下一期，就让我们一起来学习更多的统计知识，在吵架和防骗行动中都立于不败之地吧。