我们正处在一个对重量“斤斤计较”的时代,体重秤上稍微增加一个小数字,牵动多少人的心,唉,体重都控制不了还谈什么控制人生。然而大部分人从来没有想过,我们天天计量的克、斤,还有英制的磅,最开始是怎么定义的。
重量的测量在人类历史上有着非常重要的意义,自从人类开始物质交换,如何定义物质的多少变得至关重要。最初,称重主要用于商业和贸易上的需求。后来,准确测量物质的多少,是物理化学医学研究的基础条件。
最古老的秤
根据在巴基斯坦境内的印度河文明遗址出土的一些石块砝码,世界上最原始的秤距今已有四千年了。古埃及人在同时代的记载中也有提及,但至今没有发现实物出土。我们只能根据古埃及的壁画了解秤最早的样子。这些古老的秤是一些平衡天平,平衡天平的工作原理并不复杂,将要测量的物体放在天平一端,将用来称重的砝码放在天平另一端,根据这些石头或砝码来测量物体的重量。

古埃及壁画-死神阿努比斯用天平衡量人心
更精密的天平在青铜时代(公元前3000-公元前1200年)的美索不达米亚已经出现, 虽然这些最古老的天平我们还没有实物出土,但是青铜时代的标准砝码并不少见,这些用赤铁矿制成的砝码高度抛光,有些被雕刻成各种各样的动物形状,包括公牛、狮子、鸭子和青蛙。还有一些是橄榄型的细长石头。根据马文·鲍威尔(Marvin Powell)的大量研究明确表明,美索不达米亚的基本重量为谢克尔,重约8.4克。在美索不达米亚人的楔形文字中,定义谢克尔重量单位是大麦的重量,1谢克尔由180粒大麦组成。

美索不达米亚时期鸭子形状的石头砝码
一般情况下,天平的砝码都是用石头来制造,但是对贵重物品,天平的砝码甚至会用精致的玛瑙制作,下图是一组用来对贵重物品称重的玛瑙砝码组合。在美索不达米亚的数学系统是60进制的,这些砝码的重量是1/60、3/60、6/60、9/60、15/60和24/60谢克尔。这些砝码的重量不是随便设置的,各个砝码的重量比例是3,6,9,15,24,而3+6=9,6+9=15,9+15=24,从3开始,每1项都等于前2项之和,这是典型的斐波那契数列。利用这些砝码,可以称出分辨率为3/60谢克尔的重量差,这个重量相当于今天0.42克。

在伊拉克乌尔出土的古代玛瑙砝码
可能我们觉得这个重量对于古代的平衡天平,一定非常精密了。但楔形文字中记载的最小单位是1/3个大麦粒,等于谢克尔1/540,相当于今天的0.0155克。美索不达米亚人不只是在重量上非常精细,在对分数和数学上的理解超出我们的想象。我们估计用来称重的商品可能是黄金或香料等非常昂贵的东西。
中国最古老的秤
在古代中国,测量重量的器具被称为衡器,衡器出现的时间可能稍晚于测量容积的量器,可能最初的古代是用量器替代衡器的。商周时期出现了主管度量衡的官职,但甲骨文中尚未见有重量单位。至西周早期,重量测量已得到应用,在西周的青铜器铭文中记载,周王室和贵族以一定量的铜作为赏赐、交换的等价物,已经有重量单位爰、匀,但目前仍不清楚它们之间的进位关系。
秦统一天下后,于秦始皇二十六年实行商鞅变法(公元前221年),才统一了度量衡标准。到汉代出现木质杆秤,此后一直沿用了2000多年。战国中期在楚中一带已广泛使用天平和砝码,考古发掘的最早的秤是在长沙附近左家公山上战国时期楚墓中的木衡与环权,属于等臂平衡天平。此外出土更多的有战国环权以及秦权,权多用作等臂天平的砝码。

中国古代春秋时期楚国木衡与权
在古代,天平和秤叫做“衡”,砝码叫做“权”。在衡的杠杆正中有一小孔用作支点,在杆的两端各悬有挂钩,一边挂物品,一边挂权。每一副权衡都有一组权。权的重量逐一递增,以称不同重量。
与美索不达米亚采用六十进制重量单位和斐波那契数列的累加砝码这种复杂做法不同,古代中国重量单位采用了直观的十六进制重量单位和二分法砝码组合,我们设置每个权的重量刚好为上一级权一半重量。
为什么这样做呢,因为天平左右对称,二分法最简单。在过去测量仪器不够精密的条件下,砝码可能会不准,可以用低一级的砝码校准高一级的砝码。我们先称出一个跟小砝码同样重量的物体,将物品跟砝码两个放一起,刚好就是上一级砝码的重量。
而且一分为二,二分为四,四分为八,八分十六,一斤就分成了一两,虽然我们今天习惯了十进制感觉不好换算,其实习惯十六进制更好理解,因为十六进制就是二进制。在计算机出现以前,中国人就根据实际应用发明了二进制。
古代中国人还发明了有两个支点的秤,俗称铢秤。使用这种秤,变动支点而不需要换秤杆就可以称量比较重的物体。这是中国人在衡器上的重大发明之一,汉朝以后逐步演化成杆秤,利用杠杆原理,一个秤砣就可以称出各种重量,杆秤一直应用到上世纪90年代。

中国独立发明的杆秤
因为在古代粮食的非常重要,甚至可以作为货币使用。所以美索不达米亚人用大麦粒作为重量的基本单位,中国人也利用黍作为重量的基本单位。《汉书·律历志上》记载,一龠容千二百黍,重十二铢,两之为两,十六两为斤,三十斤为钧,四钧为石。从汉朝开始,把铢、两、斤、钧、石命名为五权后,直至唐代都没有改变。其进位方法颇值一提:二十四铢为两,十六两为斤,三十斤为钧,四钧为石。宋代权衡的改制废弃了铢,其重量单位名称自大到小依次为石、钧、斤、两、钱、分、厘、毫、丝、忽,其进位方法为,忽到两都是十进制,十六两为斤,三十斤为钧,四钧为石,并一直沿用至元明清。
机械时代的弹簧秤
而西方在工业革命之前,平衡天平一直是称重的主要方法,直到1770年左右,英国人理查德·索尔特发明了弹簧秤。弹簧秤通过测量施加在弹簧上的压力来测量物体的重量,其结构基于一个弹簧系统。利用人的重量来压下杠杆,而杠杆又会旋转一个附在表盘上的链轮,刻度盘会随着链轮一直旋转,通过一个塑料指针会标记出重量值。弹簧秤的误差范围会随着弹簧的疲劳而变大,这点不如天平秤。但是因为方便、廉价得到广泛应用。

弹簧秤的原理
从美索不达米亚以大麦种子为重量基本单位,经历了希腊人、罗马人以及阿拉伯人不断地演变后,世界各地的人们重量单位的标准越来越混乱。比如英国的磅,来源于古罗马的1Libra(古罗马重量单位,现在该单词翻译成天秤)。现在的1磅=16盎司,1磅为7000粒大麦的重量,约0.45Kg,而保留在伦敦塔里皇家铸币局的标准磅,为5400粒大麦的重量,约0.350Kg,而商业磅又为6750粒大麦的重量,即0.437Kg。英国国王爱德华一世建立了一个基本的测量标准,可以用来比较物体或材料。这一标准很快在贸易中传播开来,并在世界其他地方多少被接受。历史上,英国的货币单位英镑等于伦敦塔里1英镑银子的价值,所以英语的 “英镑”和重量的磅是一个词。
公元1793年,法国政府设计了一套新系统,称之为公制,以取代各国混乱的局面,但直到1837年它成为欧洲国家的标准后才得到全面实施。根据最初的定义, 1立方分米的纯水在4℃时的质量,由于测量水的体积无法精确,也不方便保存。并用铂铱合金制成原器,称国际千克原器,与作为米的标准的国际米原器一起保存在法国塞夫勒的国际计量局实验室里。

国际千克原器
即使把千克原器放在真空里,其质量随着时间的推移仍然会发生变化,为了避免用质量变化的物体来定义千克的问题。CIPM 计划在 2018 年 11 月召开大会,对质量单位 “千克” 进行重新定义,不再用实物,而是用一个基本的物理常数来重新定义千克。选择的常数是普朗克常数,1千克的定义是普朗克常数为6.62607015×10⁻³⁴J·s时的质量单位,将在 2019 年 5 月 20 日开始生效。
注:1焦=1牛·米=1瓦·秒。
其他主要物理量都已经作了修改。
秒的定义,在 1967 年从地球自转一周时间的 1/86,400,修改为铯133原子基态的两个超精细能阶之间跃迁时所辐射的电磁波的周期的9,192,631,770倍的时间。
米的定义修改为光在 1/299,792,458 秒内传播的距离。
数字化时代的秤
随着越来越多的科学技术应用于重量的测量,数字秤被发明出来。1980年,理查德·洛什博和爱德华·普莱尔是第一个为他们的数字秤申请专利的人。数字秤使用与弹簧秤相同的原理来测量重量,通过重量传感器把施加在材料上的压力变成电阻值的大小,从而测试出秤上人(或物体)的重量。当天平上的压力增大或减小时,电阻值就会发生变化,这样就可以确定重量了。

电子数字秤