安培力作用下导体运动问题 (安培力作用下导体运动方向)

一:.常见磁场

安培力作用下导体的运动与平衡,安培力作用下导体运动趋势的判断

安培力作用下导体的运动与平衡,安培力作用下导体运动趋势的判断

二:导体运动

判定通电导体在安培力作用下的 运动或运动趋势 ,首先必须弄清楚导体所在位置的 磁场分布情况 ,然后利用左手定则准确判定导体的受力情况,进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向。

三:常用方法

1.电流元法

物理学中把很短一段通电导线中的电流I与导线长度L的乘积IL称为电流元。

把整段通电导体等效为多段直线电流元,用左手定则判断电流元法出每小段电流元所受安培力的方向,从而判断整段导体所受合力方向,最后确定其运动方向。

如图所示,

安培力作用下导体的运动与平衡,安培力作用下导体运动趋势的判断

把直线电流等效为AO、BO两段电流元,蹄形磁铁的磁感线分布以及两段电流元所受安培力方向如图所示.可见导线将逆时针(俯视)转动同时向下运动。

安培力作用下导体的运动与平衡,安培力作用下导体运动趋势的判断

例题:如图所示,

安培力作用下导体的运动与平衡,安培力作用下导体运动趋势的判断

直导线ab与圆线圈的平面垂直且隔有一小段距离,其中直导线固定,线圈可自由运动,当同时通有图示方向电流时,从左向右看,线圈将(D)

A.不动

B.顺时针转动,同时靠近导线

C.逆时针转动,同时离开导线

D.逆时针转动,同时靠近导线

解析:根据安培定则可知,通电导线ab在右侧产生的磁场方向垂直纸面向里,采用电流元法,将圆环分成前后两半,根据左手定则可知,外侧半圆受到的安培力向上,内侧受到的安培力向下,圆环将逆时针转动,圆环转过90°时,通电直导线ab对左半圆环产生吸引力,对右半圆环产生排斥力,由于吸引力大于排斥力,圆环靠近ab,则从左向右看,线圈将逆时针转动,同时靠近直导线ab,故D正确。

例题:如图所示,

安培力作用下导体的运动与平衡,安培力作用下导体运动趋势的判断

一个半径为R的导电圆环与一个轴向对称的发散磁场处处正交,环上各点的磁感应强度B大小相等,方向均与环面轴线方向成θ角(环面轴线为竖直方向).若导线环上载有如图所示的恒定电流I,则下列说法正确的是()

A.导电圆环所受安培力方向竖直向下

B.导电圆环所受安培力方向竖直向上

c.导电圆环所受安培力的大小为2BIR

D.导电圆环所受安培力的大小为2πBIR sinθ

安培力作用下导体的运动与平衡,安培力作用下导体运动趋势的判断

2.特殊位置法

把通电导体或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力的方向,从而确定其运动方向。

如图所示,

安培力作用下导体的运动与平衡,安培力作用下导体运动趋势的判断

用导线转过90°的特殊位置来分析,可知安培力方向向下,故导线在逆时针转动的同时向下运动。

3.等效法

环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁,条形磁铁也可以等效成环形电流或通电螺线管,通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析。

如图所示,

安培力作用下导体的运动与平衡,安培力作用下导体运动趋势的判断

把环形电流等效成条形磁铁,可见两条形磁铁相互吸引,则环形电流受到的安培力方向向左,左边条形磁铁向右运动.

例题:如图所示,

安培力作用下导体的运动与平衡,安培力作用下导体运动趋势的判断

将通电线圈悬挂在磁铁N极附近,磁铁处于水平位置和线圈在同一平面内,且磁铁的轴线经过线圈圆心,线圈将()

A.转动同时靠近磁铁

B.转动同时离开磁铁

C.不转动,只靠近磁铁

D.不转动,只离开磁铁

[解析]把环形电流等效成一个小磁针,由安培定则知,此小磁针的N极向里S极向外.条形磁铁的N极吸引小磁针的S极排斥N极,故线圈将发生转动同时靠近磁铁.从上面观察的俯视图如图所示。

安培力作用下导体的运动与平衡,安培力作用下导体运动趋势的判断

答案为A。

4.结论法

①两通电导线相互平行时无转动趋势,同向电流相互吸引,反向电流相互排斥;

通电导线和磁铁的相互作用是通过磁场发生的。

安培力作用下导体的运动与平衡,安培力作用下导体运动趋势的判断

安培力作用下导体的运动与平衡,安培力作用下导体运动趋势的判断

通电导线和通电导线的相互作用是通过磁场发生的。

安培力作用下导体的运动与平衡,安培力作用下导体运动趋势的判断

②两者不平行时,有转动到相互平行且电流方向相同的趋势。

如图所示,

安培力作用下导体的运动与平衡,安培力作用下导体运动趋势的判断

判断光滑杆上的同向电流的运动方向。(吸引)

例题:两条直导线相互垂直,如图所示,

安培力作用下导体的运动与平衡,安培力作用下导体运动趋势的判断

但相隔一个小距离,其中一条AB是固定的,另一条CD能自由活动,当恒定电流按图示方向通人两条导线时,导线CD将()

A.顺时针方向转动,同时靠近导线AB

B.逆时针方向转动,同时离开导线AB

C.顺时针方向转动,同时离开导线AB

D.逆时针方向转动,同时靠近导线AB

解析:如图所示,

安培力作用下导体的运动与平衡,安培力作用下导体运动趋势的判断

先分析AB导线中电流产生的磁场方向,再分段找出CD各段所受安培力的方向。由左手定则判断,CO段受力向下,DO段受力向上,所以CD导线沿逆时针方向转动,又由于AB、CD导线电流有同向的趋势,由已知结论可知它们同时还相互吸引,故D项正确。

(结论法) 凡转动,必互相靠近,则两导线转动到电流方向相同为止。

例题:一个可以自由运动的线圈L₁和一个固定的线圈L₂互相绝缘垂直放置,且两个线圈的圆心重合,如图所示.

安培力作用下导体的运动与平衡,安培力作用下导体运动趋势的判断

当两线圈中通以图示方向的电流时,从左向右看,线圈L₁将(B)

A.不动

B.顺时针转动

C.逆时针转动

D在纸面内平动

解析:环形电流I₁、I₂之间不平行,则必有相对转动,直到两环形电流同向平行为止.据此可得,从左向右看,线圈L₁将顺时针转动。

安培力作用下导体的运动与平衡,安培力作用下导体运动趋势的判断

例题:一个松弛的螺线管中通以电流,如图所示,

安培力作用下导体的运动与平衡,安培力作用下导体运动趋势的判断

线圈将()

A.纵向伸长,径向膨胀

B.纵向压缩,径向膨胀

C.纵向伸长,径向收缩

D.纵向压缩,径向收缩

解析:如图,

安培力作用下导体的运动与平衡,安培力作用下导体运动趋势的判断

每匝线圈都可以等效为一个条形磁铁,由右手螺旋定则知,每匝线圈左端为S极,右端为N极。所以相邻线圈互相吸引,故纵向收缩。同一环形电流的轴对称点的电流反向,磁场力互相排斥,线圈受到的磁场力背离圆心向外,所以线圈径向膨胀,故选B。

5.转换研究对象法

因为通电导线之间、导线与磁体之间的相互作用满足牛顿第三定律,这样定性分析磁体在电流产生的磁场作用下如何运动的问题,可先分析电流在磁体的磁场中所受的安培力,然后由牛顿第三定律,再确定磁体所受电流产生的磁场的作用力,从而确定磁体所受合力及运动方向。

如图所示,

安培力作用下导体的运动与平衡,安培力作用下导体运动趋势的判断

电流受到的磁铁的作用力方向斜向左上,所以电流对磁铁的作用力方向斜向右下,可知地面对磁铁的摩擦力方向向左。

例题:如图所示,

安培力作用下导体的运动与平衡,安培力作用下导体运动趋势的判断

条形磁铁放在水平桌面上,在其正中央的上方固定一根长直导线,导线与磁铁垂直,给导线通以垂直纸面向外的电流,则()

A:磁铁对桌面压力减小,不受桌面的摩擦力作用

B:磁铁对桌面压力减小,受到桌面的摩擦力作用

C:磁铁对桌面压力增大,不受桌面的摩擦力作用

D:磁铁对桌面压力增大,受到桌面的摩擦力作用

解析:

安培力作用下导体的运动与平衡,安培力作用下导体运动趋势的判断

例题:如图所示,

安培力作用下导体的运动与平衡,安培力作用下导体运动趋势的判断

圆柱形磁铁静止在斜面上,在垂直于圆柱轴线且过磁铁中心O的直线上有a、b、c三点,a、b关于O点对称。长直导线固定在b点,当导线中通以图示方向的电流时,磁铁仍静止在斜面上,那么()

安培力作用下导体的运动与平衡,安培力作用下导体运动趋势的判断

六:注意问题

1.有力矩时会发生转动,转动的同时,由于B和I决定的平面发生了变化,还要考虑平动。

2.判断通电线圈在磁场中的转动情况,要寻找具有对称关系的电流元。

3.利用电流元法分析问题时,若磁感应强度方向与电流方向不垂直,应将B分解为与电流方向垂直的分量B₁和平行的分量B₂后再进行分析。

4.利用特殊位置法要注意所选通电导体在特殊位置的磁场方向。

5.必要时可将多种方法混合使用。