张宇2021考研数学基础30讲视频 (考研张宇谈2024年考研数学)

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今天要解读的知识点是换元法。

问题索引:

  • 换元法的使用场景是什么?
  • 需要积累的换元基本公式有哪些?

首先来解决第一个问题,换元的使用场景,换元的重要使用场景是三角代换,目的是通过三角代换去掉根号。

在这里需要注意一个问题:在解不定积分的时候,换元在最后需要还原变量,而解定积分的时候,就不需要了,因为换元的时候,上下限也跟着换了,相当于计算了另外一个在数值上与原积分相同的积分。

三角代换常用公式

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例题:

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做变换:

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思考题:

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提示:

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答案:

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昨天问题答案:

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