分析：这是一道求面积的经典题。这种题只能通过旋转来转化图形，顺着旋转寻找相等量获得其解。这里介绍一种解题思路、方法和技巧，供朋友以及您身边孩子们参考。欢迎您在评论区参与讨论，并展示您的聪明才智，留下您的宝贵意见。相互学习，互相促进，以此共勉。为能适应更多人看的懂，解题步骤会多一些，请谅解 。《*今条头日**》搜“洪涛老师”，即可查看到更多数学经典题解。
图一
解：如图一所示
∵正△ABC
∴AB=BC，∠ABC=60⁰
图二
如图二所示
将△ABO顺时针旋转60⁰到△BCE，AB重合在BC上
∴△BCE≌△ABO
∴BE=BO，EC=AO，∠OBE=60⁰
∵BO=1,AO=2
∴BE=1，EC=2
图二
如图二所示
连接EO，则：OE=1
∴S△BOE=√3/2x1/2=√3/4
∵CO=√3
∴EO²+CO²=1+3=4
∴EO²+CO²=EC²=4
∴∠EOC=90⁰
∴S△ECO=√3x1/2=√3/2
∴S△ABO+S△BCO
=S△BOE+S△ECO
=√3/4+√3/2
=3√3/4