第72回
盘丝洞前，猪八戒忧心忡忡
专卖店里，钱老板赚钱有方
话说这中秋已过去数日，师徒四人相互告别。
"八戒，为师看你十分悠闲，整日无可事事，何不从你大师兄这里批发一些水果花草到盘丝洞那里去卖？"临别时师父建议八戒说，"前几天为师路过盘丝洞，发现那里如今已成了当地旅游的头牌景点，每日来自四面八方的游客数以万计，以盘丝洞为龙头的市场带动了周边市场的繁华，花果山的奇花异草和珍稀水果在那里的销售特别火爆。"
听了师父的话，八戒立马行动，随即向悟空批发了一大卡车的奇花异果，装好车后连夜出发直奔盘丝洞而去.
当司机把满载花和果的卡车开到盘丝洞城门外时，面对庞大的卡车，八戒忽然觉得往日的盘丝洞城门似乎一下子变窄、变矮、变小了。
司机第一次来盘丝洞，他十分担心卡车进不了城门，马上把车停在城门外下车查看.
八戒也是担心卡车进不了城门，如果真是那样就得只好卸货，可在城门外卸车要浪费许多人力、物力和财力，造成亏本不说，严重的是这些奇花异果经不起折腾，极有可能血本无归啊！
"师傅，你小心点试试，看能否开得进去？"八戒让司机一试.
"这可不行."司机反对说，"要是强行开入，万一被城门卡住了，你的水果损坏是小事，弄坏城门和我的卡车那可是大事."
"师傅，你这卡车宽和高分别是多少？"
"卡车的宽是3.5米，装上这些货后的高是4米。"
听完司机的话后，八戒也随之下车走到城门下，拿出随身携带的卷尺量得城门底部的宽为6米，再看那高不可攀的城门的高少说也有十几米，于是满有把握地说："师傅，城门的宽是6米，而卡车的宽才3.5米，怎么会开不进去呢？"
"你没瞧见城门越往上越窄吗？"司机反问道.
听到司机的话后八戒这才抬头认真观察一下城门，发现城门是如图1的抛物线形状，下宽上窄。
"虽然越往上城门的宽越窄，但也不能说就不能通过吧？"
"话虽如此，但也不能说就一定能通过吧？"
"说的有理。"八戒摸摸脑袋说，"让我想想怎么样才能知道能否通过？"
"这还不简单吗？"富有经验的司机说，"量一下在高4米处的地方城门的宽是否大于卡车的宽3.5米就知道能不能进去了。在城门高4米处的地方，它的宽要是大于3.5米，就说明卡车能通过城门，否则就不能通过。"
"这个我当然知道的。"八戒说，"可是没有梯子，4米高的地方能够得着吗？"
八戒和司机俩人搭起了人梯，最终也没能够到达4米高的地方.
"怎么办呢？"司机傻眼了。
八戒面对庞大的卡车和略显得有点小的城门左瞧右看，觉得好象可以通过，又似乎小了一点.
急晕了头的八戒也是想不出办法来了，他只好拨通悟空的手机向他求教.
听完八戒的情况介绍后，悟空回话说："你去量一下距离地面高2米处的城门有多宽？"
"卡车的高4米，量那个高2米处的宽有何用呢？"
八戒不解地嘀咕着，但又不敢违背，不大情愿地和司机走到城门，两人量得高2米处城门宽为5米.
量得这个数据后，八戒茅塞顿开，豁然开朗，他毕竟跟随师父、师兄走南闯北几十年，取经归来后可真正学到了不少数学知识，再加上这几天遇到的问题都是靠抛物线的性质解决的，于是马上想到了解决眼前问题的关键在于求出城门这条抛物线的解析式。
想到这，八戒立马对图1的城门建立了如图2以地面为x轴，城门底部宽的垂直平分线为y轴的平面直角坐标系。
由量得的数据可知：AB=6，CD=5，CD与AB间的距离为2，故点A、B、C、D的坐标分别为A（-3，0），B（3，0），C（-2.5，2），D（2.5，2）.
设卡车的顶部到达的高度为EF，要求EF的长，只须求E、F的横坐标，由于E、F的纵坐标都是4，故只需要求抛物线的解析式.
设抛物线的解析式为y=a（x+3）（x-3），
把点C（-2.5，2）代入，得
2=a×1/2×（-11/2），a=-8/11，
故y=-8/11（x+3）（x-3），
当y=4时，-8/11（x+3）（x-3）=4，
解得x=±√14/2，
故EF=√14≈3.7（米）＞3.5米.
八戒终于舒了一口气.
司机看完八戒的求解，相信了八戒的话，终于顺利地把车开进了盘丝洞的城门.
一进城门，果然和师父所说的一样，商铺林立，人来人往，一群群美女往来穿梭，发现八戒运来的花果呼涌而上，不会儿便销售一空，乐的八戒"嘻嘻"傻笑.
话说猪八戒销售奇花异果的情景被在这里开店的钱老板看到了，他走到八戒面前热情地打招呼。
"你好。"
"你好。"
"如果我没猜错的话，你就是取经归来的二师兄吧？"
"正是在下。"八戒回应后问道，"请问贵姓？"
"免贵，姓钱。这家茶叶店是我的。"钱老板说，"二哥要是不嫌弃请到小店喝杯茶吧。"
八戒应邀随着钱老板走进店里，一边喝茶一边聊天。闲聊中钱老板说他想把自己的茶叶店改为花果山水果专卖店，希望八戒能够提供货源。
八戒一想这可是个好主意，两人一拍即合，立马签订合同，合同约定钱老板以每公斤100元的价格向猪八戒购进不限量的正宗花果山水果.
第二天，双方开始履行合同，八戒从花果山运来了一车水果，钱老板把售价定为每公斤150元，当天就卖出80公斤，盈利4000元。
第二天、第三天、连续一个星期，钱老板都是按每公斤150元的价格进行销售，每天的销售量说来也巧，都是80公斤。
到了第八天，钱老板眼看这批水果自摘下以后已经有好多天了，他担心再过几天要是没有卖完会烂掉或变质，于是决定降价5元，把每公斤的价格定为145元，结果当天就多卖出了20公斤，整整卖了100公斤，盈利4500元.
真是无巧不成书，以后连续几天，直到这批水果销售一空，每公斤定价145元，每天都是销售100公斤。
精明的钱老板知道，售价定的高，每公斤的利润虽然也高，但销售量却少，销售利润就不一定高；售价定的低，每公斤的利润虽然也低，但销售量却多，获得的利润就不一定会低。于是，钱老板这几天一直思考着这样的一个问题：每公斤定价多少元时可使每天的利润最大？
这一天，八戒运送来第二批水果，钱老板把他的问题请教八戒，八戒略一思索马上对钱老板说："这个问题好办。先假设每公斤降价x元，每天获得的利润为y元，只需要求出y与x之间的函数关系式，根据函数关系式就可以确定x为多少时y的值最大……"
"你怎么知道一定要采用降价的方法呢？"钱老板疑惑地说，"就不能是提价吗？"
"这里假设降价x元，也不一定就是真的降价。"八戒解释说，"我们关注的是利润y的最大值。如果需要提价才能得到y的最大值，等下求得的x的值就会是负数。比如说如果求得x=-5，则降价-5元就是提价5元。"
"看来我的担心是多余的。"钱老板说，"你继续吧。"
"由于每降价5元可多卖20公斤，因此，每降价1元每天可多卖4公斤，降价x元每天可多卖4x公斤。因此，降价x元后，每公斤的利润为（50-x）元，每天可卖出（80+4x）公斤，因此可得y与x之间的关系为：
y=(80+4x)(50-x)=-4x2+120x+4000，
配方化为y=-4(x-15)2+4900，
因为a=-4<0，所以当x=15时，y最大值=4900，
故，降价15元，即售价定为每公斤135元时，可使每天的销售利润最大，最大销售利润为4900元.
欲知后事如何？请看下回分解.