最常见的有关“奉承”的英文表达应该就是flatter了，我们来看下有关flatter的用法：
作动词， 是“向…谄媚;奉承;讨好”的意思，
常见的短语有： be/feel flattered
被奉承得高兴；感到荣幸
我们来看个例句：
I felt flattered at being asked to give a lecture.
承蒙邀请来演讲，我深感荣幸。
另外 toady [ˈtoʊdi] 也可以表达“奉承、谄媚”的意思。
常见结构为 toaday to sb
我们来看个例句：
They came backstage afterward, cooing and toadying to him.
她们随后来到后台，对他娇语谄媚。
此外， 短语curry favor with 也可以表达“奉承、谄媚”的意思。
我们来看个例句：
Everyone in this company knows that he's trying to curry favor with the board of the directors.
公司里的每一个人都知道他想要巴结董事会。
还有 suck up 也可以表达“奉承、巴结”的意思。
我们来看个例句：
She kept sucking up to the teachers, especially Mrs Clements.
她不停地巴结老师，尤其是克莱门特夫人。
习语 polish the apple 也可以表达“奉承、巴结”的意思。
我们来看个例句：
To win the boss's favor, sometimes you should polish the apple.
为了讨老板欢心，有时候你应该逢迎拍马。