分析 ：这是求值问题的数学经典题。通过去根号，在整数的条件下获得题解。 这里介绍一种解题思路、方法和技巧，供朋友以及您身边孩子们参考。欢迎您在评论区参与讨论，并展示您的聪明才智，留下您的宝贵意见。相互学习，互相促进，以此共勉。为能适应更多人看的懂，解题步骤会多一些，请谅解。《*今条头日**》搜“洪涛老师”，即可查看到更多数学经典题解。
解：设√（n²-3n-2）=k
（k为正整数）
则：n²-3n-2=k²
配方得：
n²-3n+9/4-9/4-2=k²
（n-3/2）²-17/4=k²
（n-3/2）²-k²=17/4
（n-3/2+k）（n-3/2-k）=17/4
（2n-3+2k）（2n-3-2k）=17
∵n是整数，k是正整数
∴ 2n-3+2k，2n-3-2k都是整数
∴2n-3+2k>2n-3-2k
∵ （-1）x（-17）=1x17=17
∴2n-3+2k=-1 ①
2n-3-2k=-17 ②
或2n-3+2k=17 ③
2n-3-2k=1 ④
由①+②得：4n-6=-18
∴4n=-24
∴n=-6
由③+④得：4n-6=18
∴4n=12
∴n=3
∴n=-6，或n=3