桀犬吠尧这个成语故事出自于汉·邹阳《狱中上梁王书》：“桀之狗可使吠尧，而跖之客可使刺由。”
桀犬吠尧，比喻奴才为他的主子一心一意地效劳。
在古代西汉的汉景帝时代，有个叫邹阳的知识分子，这个人非常有智慧且善于谋略，为人慷慨大方”。开始的时候，他和当时著名的文学家枚乘一起在吴王刘濞哪里当参谋。由于他们这些人口才、文才都非常好，很受吴王刘濞的青睐和重用。
有一年，吴王刘濞准备反叛朝廷，邹阳认为这是被杀头的大事情，就书面劝谏。但吴王刘濞脑子一根筋，不听他们的劝谏。邹阳便与枚乘一块儿投奔到梁孝王刘武哪里当参谋去了。
梁孝王的铁哥们公孙诡嫉妒邹阳的才能，害怕邹阳抢了他们的饭碗，就诬陷邹阳。梁孝王偏听偏信，将邹阳关进死牢准备处死。
邹阳在狱中写下了《狱中上梁王书》为题的上书信为自己辩护。文章写得非常高明：一方面是不能说梁孝王听信谗言将其下狱，如果直说自己无罪，则等于骂梁王昏庸无知，处境将更加不好。另一方面，如果不将梁孝王偏信谗言的事情说清楚，则无法证明自己无辜。所以，邹阳采用了非常高超的文字表达技巧，首先写出“忠无不报，信不见疑”，从“忠、信”二字下手，不从正面指责，二是广用历史典故，讨论了公孙诡的“谗毁”之祸，表达自己对梁孝王“忠信”的实际心迹。
梁孝王看到邹阳的文章后内心受到了很大的触动，马上无罪释放了邹阳，并向他赔礼谢罪。