引言

本文主要以新能源汽车用涡旋压缩机为研究对象，建立了圆渐开线和组型线(圆渐开线—圆弧—圆渐开线)涡旋压缩机三维工作区域模型，基于CFD工作网格技术的内部过渡流动模拟计算进行。因为是对一个设备的模拟，所以压缩机只强调出入的数值。

通过Fluent软件数值模拟得到压缩机内部各压缩腔的流动情况，压力、温度、速度等分布规律，对比出两种线压缩机的流动和性能差异。

一、几何模型

1. 型线与修正方法的确定

旋涡压缩机是新能源汽车热泵空调的核心。旋涡盘在单个型线中选择圆渐开线来描述。一是为了满足新能源汽车热泵空调的环境条件。更重要的是，采用适当的齿头校正方法对于提高旋涡旋转压缩机的各项性能具有非常重要的作用。

根据实际工况的不同，有很多种齿头修正方法可供选择，吴昊等用压缩机对汽车空调进行了分析，在高压比的情况下，圆弧加直线的修正方法更是能满足汽车空调的适用工况。

在本文中，选择圆弧加直线修正法修正齿头处型线符合实际工作要求，这种修正方法比双圆弧修正齿头处有较大的修正面积，可有效提高齿头在高温高压条件下的强度我会来的。

结合之前的圆渐开线，可得到最终的涡旋盘型线，如图1所示。涡旋线中所出现的参数数值如表1所示。

图1涡旋型线图

表1涡旋型线的主要设计几何参数

2. 三维模型建立

根据表1和几何参数确定型线，采用方程式驱动曲线的方法输入型线方程，运用SolidWorks软件，通过几何关系对齿头进行修正，建立动、静涡盘三维模型，静涡盘与动涡盘的型线角度相差180°，工作腔模型如图2所示。

探究涡旋压缩机的内部流动，只需要对工作域进行确定分割进行分析，所以根据涡旋压缩机的实际工作范围，将其模型简化，在模型建立提出如下假设和处理：

(1) 模型只抽取出压缩机内部工作域，仅由进气管、排气管、外壳璧，动静涡旋盘组成。

(2) 为了方便计算，忽略涡旋压缩机的轴向泄漏，动静涡盘啮合处的细小间隙属径向泄漏不可忽略。

(3) 模型中只存在制冷剂流动区域，动静涡旋盘只保留壁面，不保留实体。

图2涡旋压缩机工作腔三维图

二、数学模型

1. 控制方程

在模拟新能源汽车热泵空调用涡旋压缩机流场的过程中，由于采用了流道中的制冷剂为实际气体，导致流动态复杂，存在无定向扰频等诸多耦合问题。因此，介质的流动必须遵循三个基本守恒定律，即质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律。

（1）连续性方程

（公式1）

式中：ρ为介质密度，kg∙m-3；u为速度矢量；u、v、w分别为介质在x，y，z方向上的速度分量，m∙s-1；t为时间，s。

（2）动量守恒方程

（公式2）

式中：p是介质微元上的压力，Pa；τ为作用于微元表面上不同方向的粘性应力，N；Fx、Fy、Fz分别为介质在x，y，z三个方向上的质量力分量，N。对于模型计算，只考虑z方向的重力作为质量力，即Fx=Fy=0，Fz=-ρg。

（3）能量守恒方程

（公式3）

式中：cp为介质瞬时比热容，J∙(kg∙K)-1；T为介质该时刻的温度，K；ST为粘性耗散项。

2. 湍流模型

涡旋压缩机在工作过程中，气体在整个过程中会产生不同程度的旋涡流，为典型的非定常湍流。湍流模型中采用重整化群理方法的RNGk-ɛ模型考虑了流动中涡流对湍流的影响，提高了流动计算精度，利于求解流动的湍流漩涡和旋转流，更加适用于对涡旋压缩机的内部流动计算，RNGk-ɛ模型方程如下：

（公式4）

式中：μeff为有效粘度，Pa∙s；Gk和Gb表示产生的湍流动能，Gk是平均速度梯度所引起的湍流动能，而Gb在不考虑浮力的情况下为0；YM表示可压缩湍流中脉动膨胀对总耗散率的影响；SK、Sε为源项。C1ε=1.42，C2ε=1.68。在涡旋压缩机中，气体在流动多处于高雷诺数下，k和ε有效普朗特数的倒数ak、aε的值相等为1.393。Rε为ε方程的附加项，可定义为：

（公式5）

式中：η=Sk/ε，Cμ=0.0845，η0=4.38，β=0.012。

三、参数设置及模型验证

基于CFD技术的数值模拟研究，可以有效解决流体流动、热交换、部分化学反应等问题。目前，常用的CFD商业软件CFX、Simerics/MP、PumpLinx、Fluent、NUMECA等功能不断为涡旋压缩机的CFD数值研究提供了良好的条件和优化改进。

以旋涡旋转压缩机为对象，利用fluent18.0软件的工作网格技术进行三维非稳态特性数值模拟，确定几何模型、物理模型、计算所需的边界条件等。如果利用fluent18.0这个软件，直接调用实际气体，所以选择了制冷剂R134a的真实气体参数，得到了压缩机工作状态的真实模拟数据。

REFPROP这个软件是由美国国家标准技术研究所(NIST)开发的，这个软件的数据库作为实际的气体数据被用于模拟和模拟。因此，使用这个软件的数据的瞬态模拟更有确定性。

1. 网格划分

按照三维模型将SolidWorks制作的工作区的三维图直接导入Workbench，用DesignModeler将区域分成几何，然后用Meshing划分网格。网格的划分对于在之后的Fluent中计算有着非常重要的作用。瞬态流场的分析需要使用动格网格技术，因此前期网格的数量和质量可以奠定成功的基础。在选择网格方式之前，存在以下问题。

（1） 动静盘啮合处因其间隙过小，网格需要加密处理；

（2） 四面体、六面体网格在运行动网格时频繁出现报错，不利于动网格重构；

（3） 在动网格重构时网格质量不能有过多差别，太差同样影响动态模拟，所以网格数量不宜过少，同时，在计算时每一步的网格都在重新构成，网格数量过多会加长模拟时长。

结合以上需要注意的问题，根据涡旋压缩机晶格的选择，三棱柱晶格更适合于动静涡旋盘啮合的压缩腔。一般的三棱柱格子是由三角形的面格子拉伸而成的。

在Meshing软件中，中间作业压缩采用Sweep方式，扫出规则的形状。选择中源面和目标面后，选择三角形(AllTri)为自由面网格形状，设置扫动层，得到三棱柱网格。

本模型的扫动层数是30层。由于出入管在动态模拟时不参与网格的重构过程，所以可以对管道网格进行常见的Multizone方法的自动划分。设定整体的网格大小，为了确保网格数，大小函数sizefunction是proximity，工作压缩腔内几何狭窄区域的网格层数是3，根据边的细分选择是中等，过渡方式transiton选择是快。网格分割后的工作区域如图3所示，扩大视线间隙的网格。

图3网格划分及间隙处网格图

2. 网格无关性验证

在网格无关性的验证中，调整网格设置的大小，在相同条件下比较65万、77万、85万、100万、110万网格数，寻找最合适的网格数。与无关性的判定基准是容积效率相比，图4比较了5种网格数的容积效率，并计算出了具体的数值。

从图4可以看出，65万网格数的容积效率最低，85万、100万、110万的容积效率没有太大变化，差异小于0.06%，85万网格数之后的网格数对模型计算没有影响。100万网格数容积效率最大，因此模型最终采用100万网格数。

图4不同网格数下的模型容积效率

3. 边界条件设置

计算选用RNGk-ε模型，近壁面区采用标准壁面函数，且壁面网格无滑移。因为调用REFPROP软件的真实气体数据，所以进、出口管处设置为压力进口和压力出口。

由于涡旋压缩机转速高，忽略了制冷剂与工作间墙面之间的传热，设计工作间墙面不滑动和隔热，其他墙面都是隔热墙面。要解navier-stokes运输方程式，假设是pressure-based。

工作过程的传热问题考虑采用Coupled算法，Coupled算法主要是高速可压流，并且可以同时求解连续方程、动量方程和能量方程，比其他解有优势。在计算过程中，为了得到最终解，需要反复进行，因此在这个模型中，气体的对流项接受高阶的二次风，扩散项的离散使用中心差分。另一方面，由于实际气体与理想气体不同，计算上气体的运动比理想气体更大、更复杂，需要根据实际气体的计算调整Coupled算法的控制系数。因为不会影响计算的最终结果，所以将流动的库朗数设定为80，保证计算的收敛速度和稳定性。同样，松弛因子的压力和运动量都是0.5。具体条件参数如表2所示。

表2涡旋压缩机工况参数

4. 动网格设置

在动网格设置之前需要对动涡盘的曲轴旋转运动进行UDF（user-definedfunction）定义进行描述。根据模型所需的转速及偏心距的数值，采用C语言进行编程，对于旋转运动的定义一般使用DEFINE_CG_MOTION的宏定义。对x、y轴方向上的速度公式为：

（公式6）

将有关变量进行编程定义，cg_vel[0]、cg_vel分别代表x、y轴方向速度，通过此定义可以改变模拟时的转动方向，本次仿真动涡盘的转动方向为顺时针方向，f为转动频率，R为曲轴的偏心距。完成UDF编程定义后导入到Fluent中，进行动网格的参数设置。在动网格设置中，选择打开Smoothing和Remeshing两个选项后进入顺滑及重构网格方法中各项设置。在Smoothing方法中选择

Spring/Laplace/BoundaryLayer方法，弹性因子调整为0.5，其他为默认值，在重构边界的方法中选择2.5D网格重构，最小、最大长度选择默认值，最大面扭曲率为0.5。

动态区域划分图如图5所示。对于动态区域的选择对网格重构至关重要，动涡盘运动轨迹为UDF定义的运动体，作为与动涡盘网格重构相关壁面的静涡盘和出口管与工作压缩腔的交界面设定为变形面以保证在旋转过程中准确地完成计算。通过表2涡旋压缩机工况参数进行计算，计算步长为2×10-5s，最大迭代次数为20进行整圈计算。

图5动态区域划分图

5. 三维模型的实验验证

本模型的压缩机各项参数符合文献在实验过程中使用的涡旋压缩机。计算工况保持与实验所用的相同的压力比，将模型运行中的容积效率ηv与实验值进行对比，对比结果如图6所示。

图6模拟效率与实验值对比图

由于文献中的实验平台所使用的量热仪的限制，真实的实验数据只能在2000rpm到3000rpm范围内生成。其他转速下所得数据是根据现有实验数据的增长趋势所预测的。从图6中可以看出，实验和模拟结果在ηv上有差异，但趋势相似。

由于动静涡盘处的啮合间隙为0.14mm，远远大于实际值，因此在容积效率模拟值低于实验值。对于啮合间隙即径向间隙的存在，由于在动网格技术中，受到ANSYS软件的计算限制，径向间隙不能有效地靠近真实值。

在目前的研究中，关于动静涡盘的径向间隙的设计是基于前人的研究中所提到，ANSYS软件在计算中采用非结构化网格方法的模拟，对于径向间隙的选择大都在0.12mm到0.2mm之间，因为间隙越小，网格数增大的越多，同样的对于网格重构带来了巨大困难。

随着旋转次数的增加，模型中的泄漏减少，压缩机效率和容积效率提高。在模型的计算中，最接近实验预测值的是5000rpm，但在之后的模型计算中，使用了实际实验值3000rpm。

四、不同型线压缩机模型模拟结果分析

1. 圆渐开线模型模拟结果

1.1压力场分析

图7是随着曲轴旋转角度变化下压力分布图，从整体的压力分布不难看出，压力随着曲轴的角度增大，将制冷剂逐步从吸气腔室向中心压缩腔室推入，处于同一压缩腔室的压力分布呈中心对称。

当θ的范围从0°到90°转动时，吸气腔从关闭到微微打开，涡旋压缩机开始一边压缩一边开始吸气，封闭在吸气腔的制冷剂通过旋转向中部移动，压力升高，吸气腔因为打开的关系，压力呈现出入口压力相近的水平，在啮合处，存在明显压力变化梯度，这是由于压缩机刚刚进入压缩工作状态，所以压力存在明显的压差；

θ从90°到270°时，吸气腔逐渐从扩大到有关闭的趋势，即将完成下一次的吸气过程，因为未形成封闭的区域，所以压力变化不大，内部封闭的压缩腔的压力明显提高，同时中心腔的压力最高，且啮合处的压力梯度变化减小即压差变小。

θ=180°和θ=270°的中心腔压力分布的颜色差异不明显，说明这个位置的压力已达到出口压力1248kPa附近。曲轴转角θ继续增大，将又回到0°的位置，从旋转一周来看，外部的压缩腔室的压缩周期相比内部压缩腔室减少一个周期。

图7随曲轴旋转角度变化的压力云图

1.2温度场分析

图8是温度随曲轴转动的变化分布，同压力分布不同是，温度的变化波动很大，没有呈现与压力场相似的均匀性分布，但是处于同一压缩腔的制冷剂的温度分布大致相同。

结合压力变化，不难发现，随着压力的升高，制冷剂的温度也在升高。曲轴转角θ从90°到270°时，同一时刻在吸气腔处的压力变化范围不大，基本保持在320kPa左右，但是从温度场可以看出越靠近啮合位置温度越高，可以发现吸气腔的制冷剂逐渐开始被压缩。温度场同样也在啮合处存在温度梯度，越靠近中心腔，温度越高，温度在341K上下。

当θ=270°时，中心腔的温度相较于θ=180时略有下降，这主要是因为由于制冷剂在旋转至此角度之前排出量较大的原因，所以到θ=270时，中心腔的温度有所下降。结合目前所示不同曲轴角度的温度分布，随着曲轴继续旋转，下一个周期的各个压缩腔的温度均会有所升高。

图8随曲轴旋转角度变化的温度云图

1.3速度场分析

速度云图如图9所示，可以看到速度分布明显区别于压力、温度分布，既没有压力场的中心对称性和均匀性，也没有温度场在曲轴旋转角度增加时上升的趋势，因为动涡盘作于运动件，在其运动时才能够带动制冷剂进行流动，所以速度无法实现对称大小。

对于速度场来说，制冷剂的流动速度大都在30m∙s-1以下，速度大的位置往往是在两涡旋盘的啮合处，速度可达到40m∙s-1以上。结合压力和温度的分布，由于此处的速度过快，在细小处容易形成类似空腔的位置，存在压力突变，所以温度也会发生突变，呈现压力梯度和温度梯度。

在排气孔处速度也会有所提升，在θ=0°时，排气孔被遮挡了一部分，所以这里的流速相对较快。单从速度云图不能更好地分析速度场的变化，所以需要继续观察流场的矢量图，来对压缩机内部流动状态进行探究。

图9随曲轴旋转角度变化的速度分布图

图10是随曲轴旋转角度变化的速度矢量图，矢量图的截面为压缩机中线位置。从矢量图中，可以发现在涡盘啮合处存在反向的速度矢量，这是由于模型存在不可忽略的径向间隙，相邻压缩腔存在压差所产生的周向泄漏。

当温度压力都升高时，从曲轴转角θ为180°到270°时，制冷剂的速度反倒没有增加，结合R134a介质的性质，随着压缩腔的温度压力都提高时，制冷剂的密度也增加了，在一定程度上对流速产生了影响。同时，在流动过程中，制冷剂也会出现不少漩涡流，一方面是因为动涡盘运动，在齿尾处会带动制冷剂形成漩涡流，另一方面，是因为压力与温度的不同，造成制冷剂的密度不均匀，使流速产生差异。

图10随曲轴旋转角度变化的速度矢量图

2. 组合型线模型模拟结果

一般来说，新能源汽车热泵空调用涡旋压缩机的压缩腔数量较少，采用组型线时应尽量确保压缩腔数量满足工作需要。为了更好地分析组合线型(圆渐开线—圆弧—圆渐开线)旋涡转盘对新能源汽车用旋涡压缩机性能变化的影响，根据组合型线的构成方式，在曲线设计时，预先设定前提。

(1) 不改变原有模型的管道设计，只改变型线；

(2) 对原有的圆渐开线进行改进，保持同工况下、同基圆、同偏心距、同转速的边界条件下；

(3) 维持吸气体积与圆渐开线保持一致。

建立曲线如图11所示，对于齿头修正相较圆渐开线涡旋盘的双圆弧加直线修正来加强齿头处强度，本模型考虑到设计的组合型线的涡旋盘在齿头处的厚度增加，所以选取双圆弧修正方法。

其具体参数如表3所示，通过对两种压缩机在曲轴旋转角θ=0°时的吸气体积，计算后发现，两者体积偏差仅为2.07%，组合型线的吸气体积偏大于圆渐开线，对效率计算影响不大，可以近似看做为同一吸气容积大小。

采用与圆渐开线涡旋压缩机同样的方法建立三维工作腔模型，由于型线不同，所以两种型线在曲轴转角θ=0°的初始位置有所不同，网格划分、计算设置、工况设定等边界条件与圆渐开线压缩机相同，啮合间隙与原模型相同，设为0.14mm，根据圆渐开线的模型的实验数据验证，同样采用3000rpm的转速进行模型对比。

图11组合型线曲线

表3组合型线几何参数表

2.1压力场分析

图12所示为压力随曲轴转角变化的压力云图，结合上一节中圆渐开线的压力分布，组合型线与其压力分布规律相同，压力场分布呈中心对称性。但是组合型线比圆渐开线少一个压缩腔室，整体相邻的压缩腔之间的压力差值比圆渐开线偏大。当曲轴转角θ=0°压缩机呈现两个压缩腔室，即吸气腔和中心腔，两个腔室的压力分布相差较大。

当曲轴继续旋转时，中心腔逐渐减小，压力也逐渐升高，直到θ=180°时，中心腔体积减少趋近于0，相邻压缩腔压力持续升高，制冷剂随着排气孔排出后，中心腔压力下降。θ从180°到270°时，先前对称的压缩腔室合为一个，压力再次提高，从图12中来看，中心腔的压力已到达1248kPa。

图12组合型线不同转角下压力云图

2.2温度场分析

图13为随着曲轴角度变化的温度云图，温度分布同圆渐开线压缩机的温度分布相似，随着曲轴旋转，制冷剂随着动涡盘的旋转逐渐被压缩，温度也相应的提高，与之不同的是，组合型线压缩机相邻的两个压缩腔室的温度有明显的温度差别，这与压力场存在明显压力差分布相对应，在曲轴转角θ=270°时，这种温差表现明显，从图13中分布来看，中心腔的温度最高，在345K左右，相邻处的腔室温度范围在300~315K。

图13组合型线不同转角下温度云图

2.3速度场分析

根据圆渐开线对速度场的分析，对于速度场分析集中在速度矢量图来考察，也可以观察处啮合处泄漏的大小。图14为随曲轴角度变化的速度矢量图，同圆渐开线的速度矢量分布规律相似，靠近啮合处的速度大。

图14中，在啮合处产生曲线切线方向的泄漏流，对比圆渐开线的速度矢量图，不难发现，由于组合型线的压缩腔数少，啮合位置少，周向泄露线长度与齿高有关。

在曲轴转角θ=180°时，吸气管处有一段速度较大的逆流，观察涡旋盘的状态，涡旋盘尾部靠近吸气管口，与工作腔壁面形成小间隙的通路，动涡盘旋转，在尾部产出涡旋流，通道间隙小，速度增大，形成了逆流向吸气管处流动，由于与吸入的制冷剂方向相反，又被带走折回，继续向工作腔内流动。所以在往后的模型仿真时要注意涡旋盘尾部的制冷剂流动对吸气管的影响。

图14组合型线不同曲轴角度下速度矢量图

五、不同型线压缩机性能结果对比

通过两种型线涡旋压缩机的压力云图和温度云图无法判断排气压力、温度随着曲轴角度变化规律，对中心压缩腔处压力进行监测，由于动涡盘在旋转过程中中心压缩腔会逐渐缩小，所以对监测点选取时特别从两模型中动、静涡盘齿头处啮合位置进行设置，如图15所示。

图15监测点位置示意图

图16为不同曲轴转角下，监测点处温度、压力变化。从图中不难发现，圆渐开线和组合型线在动静涡盘齿头啮合处的压力出现明显的下降，圆渐开线在θ=90处，组合型线在θ=180°处。

组合型线由于相邻压缩腔室的压力差大，所以下降更为明显，温度与压力的变化趋势相同，组合型线的压力普遍比圆渐开线的压力高，所以温度也略高于圆渐开线。将两种模型在齿头啮合处的压力点、温度点的数值剔除后发现，组合型线不同曲轴转角下监测点处的平均压力值比圆渐开线高30.22kPa，平均温度高2.35K，由此可见组合型线可以原有型线的基础上提高压力比，排气温度上会有所提升。

但是，由于模拟动静涡盘的壁面是绝热壁面，没有考虑组合型线的涡盘齿厚大，可以冷却一定的温度，需要进一步设计。

图16监测点温度、压力变化图

通过对排气孔处的制冷剂质量流量的监测，两种型线压缩机的质量流量变化有差别，如图17所示。在图17中可以看出，两种型线的出口质量流量变化均呈现周期性，组合型线的质量流量明显大于圆渐开线，两者的最大差值为0.0285kg∙s-1。

由于两种型线的初始状态不同，齿头对排气孔的遮挡的时间不同，在圆渐开线压缩机在θ=60°处完全被遮挡，其遮挡出现在旋转压缩初期，而组合型线在θ=180°时，正处于压缩中期，所以质量流量回涨的变化趋势有所不同，在圆渐开线产生了微弱的回流，在后期运行过程中，压缩腔压力提升回流逐渐减少。

通过对两种型线涡旋压缩机效率计算后发现，组合型线的容积效率ηv较圆渐开线提高了18.9%，而因为压力和温度升高，组合型线的等熵效率ηis较圆渐开线略有降低，减小了5.01%，如图18所示。

图17不同型线涡旋压缩机出口质量流量变化图

图18不同型线等熵效率和容积效率对比图

总结

本文基于CFD工作网格技术对两种线涡旋压缩机——传统圆渐进线和组合型线(圆渐进线—圆弧—圆渐进线)的内部流动特性进行比较研究，分析组合型线原始圆渐进线模型根据同尺寸、同偏心距、同环境条件下压缩机性能的改进和不足。建立两种线路的三维工作腔模型，使用Fluent软件调用REPFROP中R134a的实际气体，结合网格设置进行瞬态数值模拟。分析两种类型线路压力场、温度场、速度场的变化规律，进行两种涡旋压缩机性能的比较分析，得到以下结论:

（1）建立了圆渐开线旋涡压缩机三维模型，通过仿真计算和实验验证了仿真的准确性。在该模型的基础上进行改进后的组合型线(圆渐开线—圆弧—圆渐开线)的内部流动伴随着曲柄偏心运动的变化规律。两种类型的线的压力场和温度场的分布规律大致相同，压力场呈对称分布，温度场没有明显的对称性，随着制冷剂压力的升高，温度也相应升高，但组合型线是压缩腔的由于数量少，相邻压缩腔的压力差和温差大。两种类型线路的涡旋压缩机在速度场的表现有所不同，结合速度矢量图分析，两种类型线路的压缩机均在近接合处流动较大，在接合处发生周向泄漏，但组合背型生产线动静涡盘接合点少，压缩室少，缩短了制冷剂在工作腔的压缩过程。

（2）设置中心压缩器监测点，对两种涡旋压缩机线路压力、温度进行比较结果:组合型线路的平均压力和平均温度比圆渐开线路高30.22kPa，高2.35K，因此在相同尺寸下，组合型线路可提高原圆渐开线路的压力。

（3）检测排气孔质量流量时，两种型号线的出口质量流量每周变化，组合型号线大于圆渐开线压缩机，两者最大差为0.0285kg∙s-1，组合型线的容积效率比圆渐开线提高了18.9%，提高了现有型号的容积效率。