第五讲 常用巧算速算中的思维与方法（4）
方法一：拆数加减
在分数加减法运算中，把一个分数拆成两个分数相减或相加，使隐含的数量关系明朗化，并抵消其中的一些分数，往往可大大地简化运算。
（1） 拆成两个分数相减。
例如
又如
（2） 拆成两个分数相加。
例如
又如
方法二：同分子分数加减
同分子分数的加减法，有以下的计算规律：
分子相同，分母互质的两个分数相加（减）时，它们的结果是用原分母的积作分母，用原分母的和（或差）乘以这相同的分子所得的积作分子。
分子相同，分母不是互质数的两个分数相加减，也可按上述规律计算，只是最后需要注意把得数约简为既约（最简）分数。
例如
（注意：分数减法要用减数的原分母减去被减数的原分母。）
由上面的规律还可以推出，当分子都是1，分母是连续的两个自然数时，这两个分数的差就是这两个分数的积，
根据这一关系，我们也可以简化运算过程。例如
方法三：先借后还
"先借后还"是一条重要的数学解题思想和解题技巧。
例如
做这道题，按先通分后相加的一般办法，势必影响解题速度。现在从"凑整"着眼，采用"先借后还"的办法，很快就将题目解答出来了。