陈华忠，特级教师，正高级教师，福建省数学学科带头人，省级数学科骨干教师，福建省第三届杰出人民教师，福建省优秀农村教师，集美大学教育硕士小学教育专业学位研究生校外实践导师，福建省小数会副秘书长。主持人民教育出版社课程教育研究所“十二五”与“十三五”立项课题研究。撰写发表教育教学论文900余篇，出版四本个人教育教学专著。

《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”为此，数学课堂教学教师要把握 “点拨”的时机，促进学生主动参与，主动探索，获取新知。

一、点在学生思维混沌不清时

在探求知识的发生、发展、形成过程中，学生的思维有时会“拐弯”，有时会“分岔”，有时会“堵塞”，从而感到疑惑不解，混沌不清，这时就要求教师进行点拨引导，设计合适的坡度，架设过渡的桥梁，帮助学生寻找思维的突破口，排除疑难，解决困惑。为迷茫中的孩子指引一条通向成功的“航线”，切忌急于把答案或思路呈现给学生。例如，在教学“年、月、日”时，教师出了三道预测题，让学生说说是否存在这种可能。

①小明今年12岁，过了12个生日；②小王今年12岁，过了11个生日；③小李今年12岁，过了3个生日。

对于第①题，每个同学都一致地认为可能，因为每个人每年都要过一个生日；对于第②题，也认为可能，因为小王今年的生日还没有到；对于第③题，全部的同学都提出了疑问：“小李今年都已经12岁了，怎么可能才过3个生日呢?”“要不，小李今年才3岁或4岁吧!”当我告诉他们这种情况确实存在时，学生对问题的疑惑更加加深。他们不停地嚷着：“不可能就是不可能，老师故意在骗我们。”，“要不，你把你的理由说出来，我们才信服!”由于小学生的知识有限，面对他们认为不可能存在的事情会感到疑惑，从而产生一种强烈的求知欲，渴望马上解决问题。这时，我就抓住学生这种迫切的渴望“知其所以然”的心情，及时引导他们进入新知识的学习。

二、点在学生思维受阻时

问题是学生探究知识的起点。要让学生明确探索方向，首先要帮助学生创设好问题情境，让学生在问题情境中发现问题、提出问题。教师应充分发挥自己的主导作用，帮助、引导学生发现并提出有益的数学问题，再引导学生去探究与解决问题。有了一个方向明确、富有启发性、有探究空间的问题情境，学生就会主动地对新知的探索。但由于小学生认知水平的限制，他们在探索的过程中常常会偏离探索方向。往往也会出现在解决问题时在思维的转折处、问题的关键处，思维出现困难想不下去了，这时孩子的思维处在“愤悱”状态，教师应该在积极鼓励前提下，帮助学生分析问题症结，启发学生继续航行，使学生的学习活动尽快地回到所探索的新知上来，驶向成功的彼岸。

例如，在教学“三角形三边关系”一课时，教师提出一个问题：“三根小棒能组成一个三角形吗?”许多学生回答是肯定的。这时，教师拿出三根小棒进行演示，当学生看到居然不能围成一个三角形时，感到很惊奇。这时，教师把最长的一根小棒适当截去一段后，再进行演示,学生清楚看到,把最长的一根小棒适当截去一段后，与另两根就可以围成了一个三角形。然后，教师启发学生自己动手用木棒去寻找三角形三边长应满足怎样的关系才能围成一个三角形。这样既能激发学生探究兴趣，又能将思维引向深入，促使学生进一步进行探究，掌握三角形的三边关系，从而学会新知。

三、点在学生思维定式时

课堂中学生往往容易受思维定式的干扰，产生负迁移，此时设计探究问题，可以引导学生冲破旧的思维束缚，从不同的角度、方向，寻求正确解决问题的途径和方向。例如，在教学“先乘除后加减”的运算法则时，出示这样一道题：“二年三班有男生26人，女生22人，每条船限乘8人，至少需要几条船?”

这是日常生活中很现实的一个问题，学生很快地得出“26+22=48(人)、48÷8=6(条)；26+22÷8=；26÷8+22÷8”这样的算式。对于“26+22÷8=”这道算式，学生却产生了疑问,受思维定式的影响，按照过去所学的“先乘除后加减”的法则进行计算，结果与实际不符。这时，教师组织学生进行对话交流，学生都认为这一法则在这里是行不通的。这时教师再引出小括号,并告诉学生“小括号”的作用。学生经历了这样的探究活动，对四则运算的意义就有了更加深刻的认识。

四、点在学生思维纠缠时

在课堂教学中经常出现面对同一问题，不同的学生的想法或做法各不相同，甚至相互矛盾的情形。其实由于学生的生活背景和思考问题的角度不同出现以上情形是非常正常的，有时是教师为了某个特定的教学需要而精心设置的。当学生思维的天空出现冲突纠缠时，教师要适时让学生思维在相互碰撞中迸出智慧的火花，同时别忘了引导学生梳理思路，让学生的思维在原有的基础上得到提升。

例如，在教学人教版三年级下册的“数学广角”例1这一节课时，先出示例题1：“三年一班参加语文课外小组的有8人，参加数学课外小组的有9人。共有多少人参加课外小组？”再让学生独立思考，尝试进行解决。然后在小组内进行交流；最后指名汇报。学生汇报答案有四种：17人、16人、15人、14人。面对学生出现的不同答案，教师故意不解：为什么同一道题有4种不相同的答案？到底谁的答案正确呢？让不同答案的孩子各自说理，形成第一次思维的碰撞。学生在交流中逐渐清晰了,有的学生既参加语文课外小组又参加数学课外小组，所以两边都算就重复了。在学生懂得重复现象之后，再引导学生思考：怎样才能不重复又不遗漏地解决类似问题？这个步骤是让学生进一步梳理思维，有的学生说可以直接点人数，重复的只算1个；有的用计算法：9+8-3=14人；还有的学生说可以通过画图帮助解决；这样学生思维就变得清晰了。

总之，教师要根据教学中的实际情况，适时介入，充分发挥教师的主导作用，真正落实学生的主体地位,提高课堂教学效益。

编辑：王波