丘成桐论中国数学 (丘成桐刘克峰)

前几天,中国科学院院士袁亚湘提议,不建议孩子们扎堆学奥数,如果孩子对奥数不感兴趣,随波逐流学奥数会打击学习的积极性。袁院士这提议一出来,便引起了网友热议。

丘成桐论中国数学,丘成桐谈中国和外国数学差距

图 | 袁亚湘相关发言(来源:网络 )

这说明中国人一直保持着对数学关注和热情,但很遗憾中国还没有像哈佛大学这样有竞争力的数学系。

“世界一流大学的数学系一定很有竞争力,换句话说,只有具备实力雄厚的数学系,才有可能跻身世界名校。”

近日,哈佛数学系主任丘成桐教授的学生,前浙江大学数学中心执行主任、重庆理工大学数学科学研究中心主任刘克峰在接受 DeepTech 时说,“中国一直想要强大的数学系和优秀数学家。”

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图 | 刘克峰教授(来源:受访者 )

2014 年,哈佛数学系主任丘成桐教授写了一本书 ——《哈佛数学系 150 年》,书中讲述了哈佛数学系从三流大学到世界中心 150 年的风雨路程。

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图 | 丘成桐教授(来源:tsinghua.edu.cn)

如何建立一个强大的数学系,如何培养一批优秀的数学家?刘克峰教授告诉 DeepTech:“ 一流大学的一流数学系离不开政策的支持、正确的研究态度和方法、还有最重要的数学人才 —— 一流数学家。

与其临渊羡鱼,不如退而结网。想要建成世界一流数学系,首先要认清楚中国数学系的现状和实力,然后再慢慢规划,细水长流地建设一个强大的数学系。

数学系现状:离世界双一流还差得很远

在中国,只要接受过九年义务教育,没有人不知道祖冲之,也没有人不会背圆周率,3.1415926~3.1415927 就像与生俱来的一样,深深刻在他们脑子里。

没人不知道华罗庚、陈景润等著名数学家,“学好数理化、走遍天下也不怕” 这句响亮的口号刻在几代人的心里,至今威力不减当年。

刘克峰在此次采访中表示:“数学是事关技术创新的基础学科,是一个大学竞争力的体现,也是一个国家综合国力的体现。发达国家或者说世界性大城市中,其大学数学系必定颇具竞争力。”

K12 线上教育的广告铺天盖地而来,“3 岁学数学思维、5 岁学编程、7 岁学奥数,孩子一生优秀,不落人后”,广告词也以学好数学为卖点,家长很乐意从幼儿园开始就为数学砸钱。

但凡国内年轻的博士或博士后,或者华裔数学教授在数学研究上获得大奖,比如前段时间中科大教授、年仅 26 岁的陈杲,因为攻克了复微分几何领域的一道难题,消息一出,中国网友热情地讨论并连续夸赞了数天。

2020 年,U.S.News 发布的全球大学数学系排行榜单上,曲阜师范大学数学系力压清华北大,赢得中国第一。但事实上曲阜师范大学实力跟北大清华相比,相差甚远。

近来,打工人余建春引起热议,他虽然很普通,但却破解了数学界难题 —— 发现了一种能识别卡迈克尔数的新算法。值得玩味的是,这项轰动世界的数学成果出中国民间而不是科研院所。

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图 | 爱因斯坦(来源:Pixabay)

即便在数学界有如此重大的贡献,余建春并没有受到哪个 “不拘一格聘人才” 的大学的邀请,而是仍旧做着普通人的工作。

业余数学家没有出路,这的确引人深思。

袁亚湘的提议有一定道理,兴趣是最好的老师,正如麻省理工学院数学系研究员赵宇飞告诉 DeepTech:“ 兴趣是最好的老师,能激发数学爱好者的创造力。 我 11 岁随父母移居加拿大后对数学产生浓厚的兴趣,就自发性地找书籍和资料进行研究,自发性地学习数学,参加竞赛。一开始没有专门的老师教导,我父亲有时会指导,不过这并不影响我学习数学的热情,沉浸其中时我快乐很兴奋,一心想着找到答案,解决问题。”

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图 | 赵宇飞教授(来源:受访者)

中国从平民百姓到专家学者,人人都关心数学,人人都知道数学的重要性。但是中国数学系与世界一流大学的一流数学系相比,仍有一定差距。

幸运的是,中国可以参照哈佛数学系的发展历程,借鉴其成功经验,应用到大学数学系的建设之中。

建立完善的制度和一惯性的政策

在采访中,刘克峰回忆了浙江大学数学中心的创建历史,时间回溯到 2001 年,当时中国科学院院长路甬祥多次请丘成桐建立一个数学中心,提升中国数学的国际地位,为中国培养更多数学家。

在浙大校长和校友的多方支持下,在丘成桐和刘克峰两位著名数学家的努力下,2002 年 8 月浙江大学数学中心成立了。

刘克峰回忆道:“当时丘成桐教授作为享誉全球的数学家,发挥了极大的号召力,成立之初便邀请到霍金和威腾等数学家前来,后来又在浙大数学中心举办了多场国际性的学术会议和演讲。浙大数学中心是国际化、开放式的数学研究机构,为促进中国数学与国际接轨、培养有实力的数学家做了巨大贡献。”

那时,也是刘克峰个人的学术高产期。例如他和他的博士生徐浩证明了世界性数学难题 “法伯相交数猜想”。

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图 | 相对*公论**式(来源:Pixabay)

由于种种原因,刘克峰于 2009 年卸任浙大数学系主任一职,2009年丘成桐也离开浙大去了清华,建立数学中心。他们离开后浙大数学学科的排名也掉了下来,不复当初的辉煌。

谈及此,刘克峰无不可惜地告诉 DeepTech : “数学系的建立需要一惯性的政策,正所谓十年育树、百年育人,如果因为人员的流动而改变原来的有效政策,这对数学的发展是非常不利的。浙大数学中心的发展得到了当时还在浙江任职的习*平近**的支持,他亲自写信给数学中心表达对培养数学人才的渴望,希望浙江大学数学学科 能够在丘先生的带领下走进世界一流。”

好方法、好政策因为复杂的管理制度和人际关系,没能继续执行,这对数学研究是非常不利的。

刘克峰强调人才和科研才是根本,优良的发展理念需要坚持,有效的政策需要一惯性地执行,不因人员的变动而更改初心,这样才能为建立一流数学系打好根基。

弥补知识缺陷,培养合作、研究能力

回忆起浙大数学中心的历史,刘克峰颇为感慨,他至今都记得浙大数学中心的创举:“数学中心成立后,我联系了国内外许多同学和朋友,让他们来浙大讲学。丘先生也利用自身的号召力,邀请了众多国际著名数学与物理学大师来浙大讲学。这些努力没有白费,仅用了 3 年时间,浙大数学中心的招生竞争力就排到了全国第二。”

谈及如何帮助数学系发展,如何培养优秀的数学家,刘克峰说:“当时我们发现,中国中学生的应试能力强,但研究与合作能力差。所以 2004 年的时候我们开设了浙大英才班,2007 年举办中学数学竞赛,培养中学生的研究和合作能力。当时的教育部部长周济非常赞同这一做法,他给另外 10 所高校分别拨款 500 万,让它们效仿浙大英才班。”

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图 | 哈佛大学(来源:Pixabay)

如果说中国中学生的问题是合作能力不强的话,那么大学生数学学习存在的问题是研究能力弱、知识储备少。

刘克峰告诉 DeepTech:“为了弥补这一短板,他们创立了大学生数学竞赛,鼓励大学生提前学习博士阶段的数学知识。”

在他看来,数学有一种简洁美,就好像苏东坡的诗,用词简单但画面感强烈、意境悠远。

一个数学家对数学的热爱,应该通过行动来表达,正如刘克峰对 DeepTech 所讲:“研究数学也是在追求一种境界,简单来说,就是把复杂问题简单化,用最简单的办法解决最复杂的问题,这也是数学美之所在。”

对于学生如何做才能在数学研究上取得成果,刘克峰提了两点关键的意见:

其一,要尽早学习,俗话说就是打开眼界。

刘克峰谈了自己的经历,1985 年他从北大数学系毕业后,参加了陈省身先生在南开创办的数学中心,那里聚集了国内现在最优秀的数学家。

陈省身的数学培训中心使用国外教材,介绍了国外最先进的学术研究,为他打开了一片广阔的天地,也为刘克峰后来去留学以及科研打下了良好基础。

其二:多读好书,读好的论文,向一流的数学家学习。

中国有句老话叫师父请进门,修行在个人,“师父” 这个前提很关键,得是真师父、好师傅。

正如刘克峰所说:“老师要让学生知道什么是好书,什么是好论文,优秀的数学家是如何做研究的,跟着学习就行了。在学习初期最要紧的是连滚带爬地走到研究的最前沿。”

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图 | 代数(来源:Pixabay)

刘克峰的意见跟赵宇飞的教学经验有异曲同工之妙,赵宇飞在 MIT 指导学生竞赛和科研工作时,一向秉持的理念是 “教学相长”。

赵宇飞告诉 DeepTech:“我在辅导学生时,非常喜欢学生主动来问我问题,而不是我催着他们做这个做那个,而我的学生经常创造性地完成任务,这让我感到十分惊喜。学生在跟老师的交流中,双方都能迸发出思维的火花,这对数学研究很有益处,有时解决数学问题的灵感就来源于一次次交流中。”

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图 | 计算机和数学(来源:Pixabay)

“当然学习优秀数学家的研究方法也非常重要,这能让人少走弯路。站得高才能看得远,只有关注最前沿的数学研究、向最顶级数学家学习,才能解决有价值、有意义的数学问题,乃至开创一个全新的数学研究领域。” 赵宇飞补充道。

我们常说字如其人,其实做人做学问,很多时候是一样,正如刘克峰所言:“人的品性会反应在他的论文中。”

以一流数学家为中心,引进一流数学人才

在《哈佛数学系 150 年》这本书里,丘成桐写道:“尽管资深教师的人数很少,但他们都投入大量努力去教导学生。教师和学生愉快地一起工作,他们以哈佛为荣,愿意维护哈佛的崇高名声。”

哈佛数学系不是拔地而起的高楼,而是一砖一瓦建造的大厦,有历史的沉淀和时间的印记,是跨过坎坷后留下来的辉煌。

学术研究的主体是人,几乎所有著名大学一流数学中心或研究机构,最初在泰斗级人物的带领下逐渐壮大。对此刘克峰发表了自己的见解:“像哈佛数学系的发展强大,就离不开那几个闻名于世的数学家,比如 Benjamin Peirce 、Birkhoff 等等,以一己之力促进了哈佛数学系在某一方面的发展,奠定了其不可动摇的学术地位。”

丘成桐论中国数学,丘成桐谈中国和外国数学差距

图 | 方程式(来源:Pixabay)

“就像现在的清华数学科学中心,是邱、丘先生以一己之力成立的,他用自己著名数学家的影响力,吸引了世界各地一流的数学家来到清华。许多国外退休的数学家,也才 70 岁左右,他们在数学研究上有先进的经验,过来中国可以给予学生国际性、先进性的知识和经验。”

刘克峰还强调,一流或著名数学家也只有一流或著名数学家,才能吸引更多的一流数学家和著名数学家。这道理好比 “武大郎开店”,如果一个数学中心学问最好的人是一名二流数学家,那么可能只会吸引二流、三流数学家,而非一流数学家

此外,他还表示:“现在中国老百姓太渴望这种优秀数学家或科学家了,正因为太渴望,中国又是太少了,所以中国某位科学家获得了国际大奖之后,媒体争相报道,人们孜孜不倦地热议,热度持续时间很长。”

有实力的数学系必然从全世界引进数学人才,正如匈利亚著名数学家博特说:“感谢这个国家,以崇高的心灵与慷慨的胸怀接受这么多来自不同海岸的人,不介意我们的口音与其他差异,让我们能适才适性,竭尽所能。”

丘成桐论中国数学,丘成桐谈中国和外国数学差距

图 | 几何学(来源:Pixabay)

刘克峰表示:“美国在二战后吸引了大批优秀的数学家,中国或者其他国家跟美国的差距,其实就是高等教育的差距。高等教育水平评价体系有个非常重要的指标就是数学上的差距。”

“现在中国经济水平急速发展,在引进人才上制定了许多措施,来吸引全世界优秀的科学家,包括高校内的政策和待遇,也让越来越多青年学者愿意回国。” 克峰补充道。

大学需要数学研究,但总有人问:“纯粹的数学研究对现实有何益处呢?”

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图 | 分析学(来源:Pixabay)

对于上面的问题,获得过麻省理工学院未来科学奖的赵宇飞说:“数学也是一种看待世界的方式,生活更离不开数学,计算机、金融、人工智能等决定人们生活的行业,数学在其中扮演着重要的角色。”

“数学不仅影响着现在,还决定着人类的将来,人们发展航天、进行太空探索离不开数学,没有数学现在的一切可能荡然无存。” 赵宇飞补充道。

栽种一棵树最好的时候是十年前,其次是现在。学术的积淀和发展并非一蹴而就的事情,而是一个细水长流的过程。希望中国能借着一流大学数学系的发展经验,在一流数学家的带领下,致力于数学系发展,在十年、二十年之后,收获令人可喜的成果。