在上一篇文章中，我们通过分析2020年各个高中的招生计划，把任一年级的学生分成了A、B、C、D、E等5组，并确定了各组的比例。
这个比例数字，虽然看起来很普通，但是我们以后可以根据它往很多方向延伸。往高中方向，我们可以推算出最终升入985/211高校的学生的大致比例；往初中方向，我们可以看到：
1）A1 7.21%相当于青岛市内4区初中升入2中/58中的平均升学率；
2）A1和A2之和，相当于青岛市内4区初中的一类高中平均升学率；
3）A、B和C之和，相当于青岛市内4区初中的公立普高平均升学率；
4）A、B、C和D之和，相当于青岛市内4区初中的民办高中平均升学率。
今天我们开始步入深水区。我们今天研究一下：公民同招实行以前，各个学区之间的公立普高录取率，为什么存在差异？
大家都知道每个学区的学生构成不同、家庭背景不同、学校师资、管理水平不同，那么这些因素是如何影响各个学校的成绩的？有些人为什么想法设法变换学区？人们变换学区的行为，又对学校成绩产生了什么样的影响？
这些问题，最近一直萦绕在我的脑海里。有几次，我以为自己已经搞懂了，就在我信心满满地认为已经可以公开发表的时候，却又不断地发现BUG。就这样，因为各种干扰因素的存在，一直没有考虑成熟。
最近，我突然想到了意大利物理学家伽利略的理想斜面实验。通过这个实验，伽利略推论出：在理想情况下，如果水平表面绝对光滑，物体受到的阻力为零，它的速度将不会减慢，这时将以恒定不变的速度永远运动下去。
那么，我们是否可以先把一些复杂的因素剔除掉，研究一下理想状态下的各学区普高达线率，进而探求各个学区之间成绩差异的原因呢？
何谓理想状态？我给出的定义是：
1）各个学区的中小学师资、管理水平、生源水平等同，家庭背景类似；
2）幼升小阶段，没有任何择校行为；
3）各学校招收的特长生，因为人数不多，占比很少，暂时忽略不计
各个学区的公立小学毕业生分组
在上述假定的理想状态下，我们首先把2019年各个学区的公立小学毕业生，按照上一篇文章确定的比例，分成A、B、C、D、E等5组，并计算出各组的人数。详见下表。最右侧的一列，代表的是2019年各学区公立初中实际招生人数（李沧区各学区人数是根据初中招生班级来推测的），也可以理解为各个学区的小学毕业生中，选择留在本学区就读初中的人数。
以市北*片A**为例，2019年小学毕业生24个班，约有936人，在上述假定的理想状态下，A1组67人，A2组72人，B组167人，C组186人，D组148人，E组297人，合计937人（因为四舍五入取数，比936人多了1人。），其中，有511人选择在本学区的青岛4中、青岛28中就读，剩余学生流出本学区。
各个学区小升初阶段流失的公立小学毕业生分组
我们通过对比各个学区的小学毕业生人数和初中招生人数，可以很简单地发现，在小升初阶段，生源在各个学区间流动是一个普遍现象。
那么各个学区的生源都做了怎么的流动？在2019年小升初阶段，可以变换学区的方法，主要有如下几种：
1）参加青岛实验初中的电脑派位；
2）参加青岛37中的电脑派位；
3）参加青岛39中的艺术生考试；
4）去青大附中、超银等民办学校；
5）参加各初中的特长生招生（我们不做考察）；
6）回到户口所在地参加小升初招生（我们不做考察）等等方式；
我们仅考察上述1）-4）等4种方式。有细心的朋友可能会注意到：
青岛实验初中2019年电脑派位实际录取552人，表格里却只有551人？那是因为有一人是李沧回青学生，无法归入哪一学区。
青岛37中2019年电脑派位426人，表格里只有424人，是因为市南和市北各有回青学生一人。
青岛39中艺术生招生200人，表格里只有176人，那是因为市南中片通过艺术生考试进入青岛39中的有21人，还有3名李沧的学生，我们没法通过学号判断他所在的学区。
我们仍以市北*片A**为例，2019年小学毕业生936人，留在青岛4中和青岛28中就读的有511人，被青岛实验初中录取13人，被青岛37中录取159人，被青岛39中录取15人，还有238人做了其他选择（这238人应该绝大多数去了民办初中）。
被青岛实验初中、青岛37中录取的学生：因为是电脑派位，由于我们假定各学区生源水平完全相同，我们相信也会遵循同样的道理，可以划分为A、B、C、D、E等5组。
被青岛39中录取的艺术生：虽然是在艺术上有专长，但是学习成绩上也是层次不齐，我们同样分成A、B、C、D、E等5组。
流向民办初中的学生：由于民办初中事实上是按照小学生的成绩来录取，对学生进行了事实上的筛选，也就是所谓的“掐尖”，所以，我认为流向民办初中的学生以A、B、C等3组范围内的学生居多（也就是说民办初中招收的学生中，能达到青岛公立普高线的学生居多），但是也不能完全排除会有漏网之鱼，可能负责招生的老师会在筛选时看走了眼，招收到一部分D、E等2组的学生，但总体应该不多。以市北*片A**为例，流向民办初中的238人，我们都假定为A、B、C等3组范围内的学生。
各个学区的剩余的A、B、C生源的人数与理想状态下的公立普高升学率
在考察了各个学区流失学生的人数后，现在我们回过头来看一下，各个学区内A、B、C组还剩下多少生源？他们占本学区学生的比例又是多少（也就是理想状态下的公立普高升学率是多少）？？
我们仍然以市北*片A**为例，市北*片A**共有A、B、C组生源492人，流向青岛实验初中、青岛37中、青岛39中的A、B、C组生源97人，流向民办初中的A、B、C组生源238人，市北*片A**剩余A、B、C组生源157人，占市北*片A**学生人数（511人）的比例为31%，也就是说在假定的理想状态下，市北*片A**的公立普高达线率应为31%。
我们以此类推，采用相同的方法，推导出各个学区，假定的理想状态下的公立普高升学率。详见下图。
我深信人的智商是不分贫富贵贱，而均匀地分布在人群之中的。在假定的理想状态下，各个学区的公立普高升学率之所以产生了差距，很明显主要是由于小升初阶段的生源流失造成的。
但是导致各个学区的公立普高升学率产生差距的，恐怕不仅仅是小升初阶段的生源流失。下面我们详细剖析一下：
1）市北E片、市北H片：2019年由于市北中学尚未建成，市北E片的河西小学、博文小学、立新小学等3所小学的学生，小升初时，可以在市北E片和H片中二选一，造成市北E片、市北H片数据异常，所以我们将两者排除出考察范围。
2）在假定的理想状态下，市南中片和市北G片都有一个共同的特征：在小升初阶段，生源净流入，优质生源没有流失，或者说流入大于流失。两者的公立普高升学率基本一致，都正好达到市区平均水平，处于市内3区最高水平。这就是市北G片为什么能快速追赶上市南中片的基础原因所在。而随着市北G片的初中毕业生人数将于2023年超越市南中片，中考成绩在未来的某一年超越市南中片，将是顺理成章的事情。
在假定的理想状态下，市南中片和市北G片的A1（258升学率）仅仅稍稍高于市区平均水平，而实际情况却是：26中2018年中考258达线率19.8%，二实验2018年中考258达线率17.0%，远远高于理想状态下的7.21%。到底是什么原因导致了这么大的差别呢？
我思来想去，认为原因应该是：我们假定的各个学区的生源水平等同，幼升小阶段不存在择校这一现象在现实中是不存在的。现实状况应该是：在幼升小阶段，优势学区已经在很大程度上，实现了优质生源的聚集。学校师资、学校管理水平、家长对孩子学习的重视程度，等因素在某种程度上助了力。学校师资、学校管理水平、家长对孩子学习的重视程度等因素所起的作用，我们可以通过分析同一学区内几所学校之间的成绩差异来考察。
3）市南东一：在假定的理想状态下，市南东一的公立普高升学率仅次于市南中片、市北G片。而实际情况也是，这三者正好是目前青岛初中升学率最高的三个区域。
4）市南东二、市南东三、市南东四：在假定的理想状态下，公立普高升学率甚至低于市北、李沧，甚至市南东三还出现负值。而现实状况却是：这三个学区的学校成绩普遍高于市北、李沧的学校，又是什么原因导致了这一现象呢？
我想这再次有力地说明：我们假定的各个学区的生源水平等同，这一现象在现实中是不存在的。一方面，在幼升小阶段，李沧的优质生源流失过多，使得市南东二、市南东三、市南东四的基础生源素质高于留守在李沧的生源。另一方面，市南东二、市南东三、市南东四，这三个学区，在幼升小、小升初两个阶段都输出了一些生源。
5）李沧东片、李沧北片：这两个片区的小升初阶段的流失率并不高，在假定的理想状态下，公立普高升学率也应该不低，而实际情况却远没有这么乐观。这只能说明：①在幼升小阶段，这两个片区的优质生源已经流失太多。②家长对孩子教育的重视程度可能还稍微弱了一点。
综上所述，幼升小、小升初两个阶段的生源流动，是造成各个学区成绩差异的主要原因。在幼升小阶段，优势学区已经在很大程度上，实现了优质生源的聚集。而在小升初阶段，民办初中又通过筛选生源，实现了优质生源在民办初中的聚集（这一点，铜牛角会在以后的文章中进行论述）。
那么今年将要实行的公民同招，将会给各个学区带来什么样的影响？
我们下一篇文章接着讲。
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