一、
华山派师兄弟岳肃和蔡子峰亲如同胞骨肉。
有一年，他们俩拜访福建莆田少林寺，偷看了武学秘籍《葵花宝典》。
匆忙之下，两人来不及同时背熟全书，于是两人分工，一人读一半。
当师兄弟返回华山，共同讨论研究时，却发现竟然牛头不对马嘴。
他们都深信自己是对的，对方是错的。
二人相互怀疑，以致反目成仇，从此文争武斗，成了冤家对头，华山派也就此分裂为剑宗和气宗。
剑宗认为：华山派武功的要点在于“剑”；剑术一成，纵然内功平平，也能克敌致胜。
气宗认为：华山派武功的要点在于“气”；气功一成，不论使拳脚也好，动刀剑也好，便都无往而不利。
剑宗和气宗之间的分歧，主要便在于此。
二、
中小学的数学老师也有剑宗、气宗之别，虽没有争斗之烈，但互相鄙视之心还是比较常见。
一部分数学老师就像华山派的剑宗，特别倚重解题方法技巧训练，教孩子以快速有效解决问题为首要目标，不做逻辑推导，不深究基本理论，而是背诵一些题型和结论，遇到类似的问题能短时间做出来。
在求快的中心思想下，剑宗的数学老师发明了各种小结论、小口诀、归纳了各式各样的模型。
比如鸟头模型、胡不归模型、蝴蝶模型等等，新颖的名词层出不穷、数不胜数。
剑宗出现不少像风清扬一样的神仙人士，自创武功和解题方法，用一些看起来毫无道理不起眼的小结论，却能秒解题目，得到正确答案。
另一部分数学老师则像华山派的气宗，更看重逻辑推导和基本理论，认为逻辑、判断和推理等要比总结各种模型、记忆小结论和小口诀更加重要，对使用各种奇诡方法或技巧并不感冒，教孩子以不变应万变。
气宗的老师认为熟练掌握基本的数学理论和数学逻辑就足以行走江湖，在要求记忆基本公式外，并不要求去背太多结论，做题需要时进行必要的推导即可。有部分纯气宗老师甚至将只用技巧不懂理论的做题方式视为旁门左道。
三、
那么，剑宗和气宗哪个更强呢？
华山派掌门岳不群说：
剑宗功夫易于速成，见效极快。大家都练十年，定是剑宗占上风；
各练二十年，那是各擅胜场，难分上下；
要到二十年之后，练气宗功夫的才渐渐的越来越强；
到得三十年时，练剑宗功夫的便再也不能望气宗之项背了。
然而要到二十余年之后，才真正分出高下，这二十余年中双方争斗之烈，可想而知。
对于中小学的数学学习来说，情况也相似。
剑宗和气宗三十余年的战斗力对比就像中高考前的三轮复习。
第一轮复习：
剑宗不管题目问的是什么，见到一元二次方程直接写判别式和韦达定理；见到数列直接裂项和求和公式；见到植树问题“有头有尾”字样直接+1；见到证明不等式直接求导；见到中点就做平行线；见到圆内弦就做垂线等等，甚至题目一点不会先摆几个数学公式在答题纸上也能得分；
可以不明白为什么要这么做，可以不明白这么做的逻辑，但如此做也能拿到一些分数。
此时，气宗还在哼哧哼哧学习基本知识，思考定理的条件和结论的内在逻辑在哪里，如何构建联系条件和结论的桥梁，可能这个过程还要涉及到数形结合，函数图像等等。还要把书上的定理、结论都要撸一遍，认真推导一遍。
当剑宗已经拿到四五十分了，气宗可能只能依靠前面的积累拿到二三十分。
这正是：“剑宗功夫易于速成，见效极快。大家都练十年，定是剑宗占上风。”
第二轮复习：
剑宗不可能一点不练气，一些最基本的数学原理和数学逻辑也开始有所掌握，遇到一些稍微有难度的题时，也可以用数学逻辑的方法去思考，这就像封不平对付令狐冲，发现令狐冲内力全失时，也想以内力取胜令狐冲；
气宗在学习基本的数学原理和数学逻辑时，通过刷一些题目，也逐步掌握一些解题技巧和方法，这就像岳不群对付令狐冲，发现他修行吸星*法大**内力大增时，便试图用剑宗绝招击败令狐冲。
此时剑宗和气宗都能拿个七八十分了。
这正是：“各练二十年，那是各擅胜场，难分上下。”
第三轮复习：
当剑宗和气宗都迈过90分的关口后，虽然解题速度上，剑宗仍然远超气宗。但剑宗越发感觉继续提分很吃力，大部分中低档题已经用剑法绝招秒杀了，而面对最拉分的高档题，有点束手无措了。而实际上中高考很多压轴题中最关键的那一步，就是经典的数学原理和数学逻辑的变化，气宗对此反而更有优势。
为什么临近中高考时，老师总是告诫同学们一定要回归课本，夯实基础？就是这个原因。
这正是：“要到二十年之后，练气宗功夫的才渐渐的越来越强。”
当剑宗和气宗高手即将越过中考的110分（满分120分），或高考的135分（满分150分）时，
剑宗要么苦练独孤九剑，也就是只能更大范围刷题，以期能在中高考时遇到类似或者相近的题型，这就会苦不堪言甚至事倍功半；要么直接放弃高档题，败下阵来。
气宗却可以气定神闲，重剑无锋，大巧不工，以熟悉掌握的数学基础和数学逻辑，战胜万变不离其宗的高档题。
这正是：“到得三十年时，练剑宗功夫的便再也不能望气宗之项背了。”
四、
说了那么多，中小学数学学习到底应该“练剑”还是“练气”呢？
是不是所有孩子在任何阶段都应该“练气”呢？
毕竟“到得三十年时，练剑宗功夫的便再也不能望气宗之项背了。”
我认为并不是这样。
五、
差生练剑，优生练气。
并不是所有人都是武侠小说中的主角，带着主角光环，具有几千年一遇的武学潜质，一套平淡无奇的太祖长拳到了他手中，自然而然发出巨大无比的威力，被别人推下山崖也能得到武功秘籍，练就盖世奇功。
就像不是所有人都能中高考数学拿到满分，轻轻松松去清北一样。
今天只能考三四十分的差生该练剑还是练气呢？显然要练剑，练气会让他们成绩更惨。
中高考的数学题基本可以分为两种类型，一是固定题型，二是灵活考察。
固定题型练剑，灵活考察练气。
剑宗重技巧轻原理，对付固定题型更加游刃有余；气宗重原理轻技巧，以深厚内力之不变应付灵活考察题目之万变。
所谓的解题技巧是针对固定题型的总结，差生可以不用理解其背后的原理，只需要熟练掌握解题技巧，就能将固定题型的分拿下，这已经可以得到不少分数了，但并不能有效应对题目较为灵活的变化。
所有的解题技巧其实都有应用范围和使用条件，看起来炫目的好的解题技巧无非是应用范围广限制条件少并且方法精炼而已。优生其实很容易看出来解题技巧的应用局限性，不用解题技巧也可以以不变应万变，就像岳不群的师傅凭着练得了紫霞功，以拙胜巧，以静制动，尽败剑宗的十余位高手。
六、
战时练剑，闲时练气。
一开始，田伯光武功高于令狐冲。
风清扬说：“好在天色已晚，你约他明晨再斗。今晚你不要睡，咱们穷一晚之力，我教你三招剑法。”
这一晚，风清扬教“剑”还是教“气”？
教独孤九剑还是教紫霞神功？
是教令狐冲“破刀式”破掉田伯光的快刀，还是教令狐冲熟练背诵“天下武功，以练气为正。浩然正气，原为天授，惟常人不善养之，反以性伐气”？
答案显而易见。
这就像三月份才翻开课本的艺考生、五月份才开始背第一个单词的体考生，
是教他们赶紧把二倍角公式、和差化积公式背下来，遇到解三角形的题目，一通写，能拿一分是一分呢？
还是教他们：来来来，我们来学习一下和差化积公式是如何证明的呢？
在孩子不同的阶段，也有练剑和练气不同的侧重点。
初高中的高年级，面临中高考的压力，应该有快速得分的手段和方法，在练气之余应该好好练剑。
而在初高中的低年级及小学，就应该踏踏实实练气，夯实基础，培养数学思维，提升知识认知能力。
七、
数学教师，剑气双修。
两千年前，孔子说“因材施教”，不同的学生需要教不同的武功。
这就需要数学教师剑气双修。
但很遗憾，很多数学老师却并不明白这个道理。
中高考是竞争性考试，成绩决定一切。
有些知识点题型固定，适合剑宗，那就教孩子们练剑；
有些知识点变化灵活，适合气宗，那就教孩子们练气。
基础扎实逻辑能力强的气宗孩子，应辅以技巧，提高解题速度；
解题技巧和结论熟悉的剑宗孩子，应注重内功逻辑的修为，这样面对灵活变化的新题型，才不会束手无策。
就像令狐冲，最终还是依靠独孤九剑和易筋经两大神技，剑气双修，才能笑傲江湖。
八、
总之，
差生练剑，优生练气。
战时练剑，闲时练气。
数学教师，剑气双修。