在这篇《神奇的自然常数e：从两个次幂100^99和99^100比大小说起》文章的最后，留了一个没有详细讨论的问题——e进制是最高效的进制。
自然常数e为什么总是给人一种神秘莫测的感觉？ 主要是因为它不像圆周率π那样很直观，但是，它又好像幽灵一样无处不在，工程学中有它的身影，经济学中有它的身影，自然界中也有它的身影...... 本质的原因其实就在于无论是有意识的生命，还是无意识的物质都在寻求最优解，而很多现象的背后都有包含指数函数或是对数函数的模型，所以，自然而然也就和自然常数e产生了千丝万缕的联系。
关于神奇的自然常数e，我写了好多篇文章，从它的前世今生聊到它的必然性，从它的必然性聊到各种蕴含着e的数学模型，《自然常数e为什么如此神奇，总是出现它的身影！因为世界是乘法的》、《高中生：为什么要关注自然常数e？》等等，有兴趣的可以移步过去看一下。
首先，我们回顾一下，从100^99和99^100这两个数比大小的讨论中，抽象出了一个函数表达其内涵。
由上篇文章的推理，我们得出一个结论： 同一个数，被拆分成e的时候，其n次幂可以达到最大值。 由此，引发了我们对进制的思考，即e进制是最高效的进制，当然，由于e是无理数，所以，如果考虑整数的话，3进制就是最高效的进制。这句话该怎么理解呢？我们以一个大家都了解的物品——算盘举例说明。众所周知，我们小时候学习的算盘使用的是10进制。为了简化我们的问题，我们用20个珠子来探索一下这个问题，探索分别在二进制，三进制，五进制和十进制的情况下，最大可以表示到多大的数。
我们首先从大家熟悉的10进制开始讨论，10进制也就是满10进1，我们简单画一个示意图表示一下这个10进制的算盘。如下图所示，这个算盘最大可以表示多大的数呢，个位数上有10个珠子，10位上也有10个珠子，即一共有两位，所以，最大可以表示10*10^1+10*10^0=110。
接下来考虑二进制，什么是二进制，也就是满2进1，我们简单画一个示意图表示一下二进制的算盘，即每一位上有2个珠子，则一共有10位,所以最大可以表示2*2^9+2*2^8+...+2*2^0=2044。
同理，我们再考虑三进制，三进制也就是满3进1，同样地我们画出简易的三进制的算盘，20个珠子，除以6还剩两个，也就是最高位只有两个珠子，其他的每位有三个珠子，所一共有7位，最大可以表示到2*3^6+3*3^5+...+3*3^0=2550。
最后，我们考虑五进制，也就是满五进一，如下图所示，20个珠子可以分4列，每一列有5颗珠子，则共有4位，所以，最大能表达的数为5*5^3+5*5^2+5*5^1+5*5^0=780。
由此观之，在同等条件下三进制的效率最高，可以表示更大范围的数，所以，如果计算机采用三进制可以比现有的计算机有着更高的效率。
可是，众所周知，我们的计算机都是采用的二进制。为什么没有采用效率更高的三进制呢？这个其实跟半导体的特性有关系。
事实上，历史上的确研制过三进制的计算机。三进制计算机的研制始于20世纪50年代，当时苏联和美国的科学家试图将三进制应用于计算机硬件和软件设计中。其中最著名的项目是1960年代末苏联科学家Yevgeny Kuzmin所领导的项目“Setun”计算机，他们研发出了世界上第一台基于三进制的计算机。但是，因为半导体的特性，硬件设计过于复杂，最终三进制没有走到历史的舞台中央。
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