本篇文章有点烧脑，谨慎~

真的有以小博大这回事吗？

有！

但并不是以下这些东西：

首先，不是买彩票；

其次，也不是赌博；

第三，更不是对消息股或*币特比**的All in。

真的有双非逆袭985、211的吗？

有！而且还不少！

如果考上名校是小概率事件，那么有些小概率事件可以叠加成大概率事件，而该事件因为“小概率”而拥有的特别选择权。告诉你考上名校不是在做梦。

光知道这个秘诀还不够，需要一条时间的曲线：

好的赌注需要一条凸性曲线的庇护。

以上，就是考研逆袭名校的两条黄金法则！！！

01 概率问题

首先，我们先倒过来想一些事情。一个看似极小概率但是直接让人走向人生巅峰的例子。

请看题目：

考上985顶级名校

国内顶级大学的档次，报考人数非常多。只要读了这些大学的研究生，毕业之后最低年薪百万，上升空间无限。

我们假设一个双非大学的普通考生考上的这些学校概率是3%。也就是每年都有97%的概率失败。

如果考研500年前有1万个人报考这个学校这个专业，请问在这段时间之内，这一万个考生能全部都考上的概率？（忽略一定招生人数的限制）

计算方法如下：step1：计算一个考生500年都考不上的概率。500年间考不上的概率p=（1-0.03）的500次方=2.43乘以10的负七次方。

能考上的概率q=1-p=0.99999975

step2：计算一万考生至今都考不上的概率。

一万个考生考上概率是q的一万次方=0.99757

那么这一万个考生，至今仍然考不上的概率是1-0.99757=0.00243。

也就是说，在今天，自500年前的那一万个考生基本上全部都考上了！！！

假如当初有500万个考生，今天还会剩多少个没有考上呢？答案是：不到一个。

你的脑海中会不会浮现出一句话： 命里有的，早晚会有。（该发生的事情，迟早都会发生）

这不就是墨菲定律吗？

02 墨菲定律

墨菲定律是指：“凡是可能出错的事就一定会出错”。

让墨菲定律成立的前提有两个：

1、大于零的概率；

2、时间够长（样本够大）。

就像上面考生的例子，每年考上的概率只有百分之三，而且足足有500万个，但历经500年，理论上讲也是都考上了。

我们称之为“概率的复利”。

“墨菲定律”主要内容有四个方面：

一、任何事都没有表面看起来那么简单；

二、所有的事都会比你预计的时间长；

三、会出错的事总会出错；

四、如果你担心某种情况发生，那么它就更有可能发生。

墨菲定律似乎是热力学第二定律的世俗版。作为热力学的三条基本定律之一，热力学第二定律表述热力学过程的不可逆性：

孤立系统自发地朝着热力学平衡方向──最大熵状态──演化，同样地，第二类永动机永不可能实现。

500万个考生，在500年间不可避免地一一考上心仪的顶级院校，似乎在说，墨菲定律和熵增，本质上是一回事情。

用熵增来解读，学生会从当前这个有序的状态(没考上)，到无序的状态(考上研究生)。

03 坚持的重要性

让我们再把话题倒回来：

既然小概率事件在样本量足够大的时候无法避免，那么，我们押“迟早能考上名校”，是不是可以从中得到自己的利益最大化呢？

现实中有这类机会吗？

有。现实中逆袭的还真不少。

举一个最简单的例子。一群人玩俄罗斯转盘，用装了一颗*弹子**的手枪轮流射自己的脑袋。下注主要有人中弹你就中500万元，但是只要他没有中弹你就要给他1万元。

这背后的奥秘非常浅显：

1、不管这个概率多么小，只要你肯玩，就一定会有人中；

2、你付出的代价极其有限，但得到的回报很大。

你可能会说，天下凭什么有这种馅饼给到我呢？

问题就在于，馅饼出现的时候，极少有人认为这是个馅饼。

这和哥伦布发现新大陆是一样的。

我们来分析一下：

首先：第一个认出馅饼，其实是非常艰难的事情。

其次：从发现馅饼到吃到嘴，是一个煎熬的过程。

考500年，这不是扯淡又是什么？二战三战就已经顶不住了！！！

04 大概率事件与小概率事件

疑惑：我们不总是说，要下注于大概率事件吗？

如果专注于小概率事件，和赌徒有什么区别？

对于这个问题，需要从两个角度分析，才会有更直观的感知。

角度一：有些小概率的事件，会叠加成大概率事件。

在上面，我们已经做过两个这方面的计算。

角度二：叠加（“时间”）是有成本的。

负期望值的事情没法叠加成正期望值的事情：

为什么在*场赌**十赌九输？一开始赢得盆满钵满，最后无一例外都输了？正是因为是负期望的值，所以只要你赌，最终就一定会输光光。

而一个人花几块钱买彩票，看似成本很低，但是经年累月叠加起来，极小概率的中奖概率依然极小，算下来仍然是“负期望值”的事情。

重要的是期望值，而不只是概率。

结合以上两个角度，秘密在于：

最开始小概率的事情，随着时间的累积，变成了大概率事件，你要做的，是计算付出的时间成本到底是多少，并据此计算它的期望值。

“市场延续非理性状态的时间，要比你挺着维持不破产状态的时间长。”——凯恩斯

一个人的能考研时间，往往不能支持他无限期地考下去。时间一长，由于经济、家庭或者其他原因，自己就崩了。

05 双峰策略

塔勒布在《反脆弱》中的有一个核心概念：

不对称性。

• 总是要维护自己的正确性的人，大多数是脆弱的。
• 那些能够从错误中变得越来越强大的人，是反脆弱的。

反脆弱就是得到的比失去的多。即有利的不对称性。

如何在考研中实现这种反脆弱性呢？

塔勒布给出的方案是：

杠铃（或双峰）策略。

举个例子：

如果目前你90%的精力用在了公共课上面，而剩下10%的精力则投资于风险很高的但是具有不确定性的专业院校上面，假定来年由于意外因素导致你换院校了，那么你的损失不可能超过10%，而你的收益是没有上限的。

反之，如果某个人将100%的精力都投入所谓的“中等”风险的复习中，那么他很可能由于计算错误而承受毁灭性的风险。

为什么每年都会有那么多人哭喊？一大部分就是由于错误地投资带来的。另一部分是没有投资。

这个策略是让我们定下最大的损失量，即最大的损失是我们已知的。不存在突然间的崩盘，整个考研事件中我们的心理已经有做好最坏的打算了，而这个损失是无关痛痒的。

至于公共课怎么复习换来最大利益最小损失，因人而异。过于复杂无法详细阐述。

说一个故事来解释这个思想:

哲学家泰勒斯做了一件惊人的事：

他用很低的租金租用了米利都和希俄斯周围所有的橄榄油压榨机的季节性使用权。买的是一种“期权”，即优先租机器的权力。

很明显利用了有利的不对称性。

结果是：伴随着当年橄榄大获丰收，对橄榄油压榨机的需求大幅增加，他让压榨机所有者按照他开出的条件转租机器，从中大赚一笔。

橄榄收成不好呢？损失也是很有限的很低的租金而已。

06 非线性

不对称性，是一种“非线性”形式。

“线性”很容易理解。假如你做着一份四平八稳的工作，一个月赚一万，半年6万，一年12万，这就是线性：按比例扩大，未来是一条仿佛能望到底的直线。

又例如你按斤称买苹果，也是线性。

“非线性”分为两种：

一种是上凸下凹的曲线；

一种是上凹下凸的曲线。

第二种上凹下凸的，就是我们想追求的“反脆弱”的曲线。

例如，前面说过的橄榄油压榨机的故事，曲线如下：

（本图来自《反脆弱》）

我们总说要做时间的朋友，听起来很有道理，但是，什么是时间的朋友呢？

其实绝大多数人并不懂是什么意思。

顺着前面的话题，我们需要谈及另外一个重要概念：

凸性。

具有凸性的事物，就是时间的朋友。

所谓“凸性”，也叫凸度，是债券的一个特征。

无论何种类型的债券，都具有一定的“凸度”。凸度对于投资者而言，就是说“涨多跌少”。

凸度越大，涨的时候涨得越快；跌的时候跌得越慢。反之亦然。

所以选择的债券凸度越大，投资风险会越低。

凸性是反脆弱的，而凹性是脆弱的。

下面是一个凹性的常见例子：

喝酒的过程就是如上曲线：

开始喝，微醺，很舒服；再来就有点顶不住了，难受；再来就进入医院了！

我们对比一下两种曲线：

左侧是凹性，右侧是凸性。

凸性具有反脆弱性。其带来的痛苦是有限的，与此不匹配的是带来的收益可能会很大。

在凸性曲线上，不确定性是你的朋友；

在凹性曲线上，不确定性是你的敌人。

在线性上，不确定性对你不咸不淡。

在凸性的状况下，你不能犯错的时间要少得多，这仿佛某种时间的恩宠。

07 是否应该选择名校

选择985等名校，就好比风投。

风险投资业务的成功在于购买错误定价的凸性。——迈克尔·伯里

所以，那些“看上去不像世界上最棒的点子”实际上更可能存在凸性，因为不确定性是明智的投资者的朋友。

你的理论的疯狂是个不争的事实，但令我们意见不一的关键是，它是否疯狂到有正确的可能。——尼尔斯·玻尔

最接近这条考研成功本质的，是正收益和凸性效应。

与之前说过的出奇地相似，有两个关键点：

一个是期望值。

一个是琴生不等式。

琴生不等式是关于凸性的不等式。

凸性是非常好的性质，在最优化问题里面，线性和非线性不是本质的区别，只有凸性才是。

有很多不等式都可以用琴生不等式证得，从而可以把它们的本质归结为凸性。

所以，所谓点金术就是这两个公式的混合使用：

一方面，不管你是押注于大概率事件，还是小概率事件，还是由小概率叠加出来的大概率事件，首先看你要下注于正期望值的事件；

另一方面，你下注的事件是凸性的。

这要这样，你并不需要“准确预测”太多未来，也不惧怕不确定性，因为随机性和时间都是你的朋友。

这就是蒙着眼睛自己考研和我帮着同学们参考的区别。自己一个人考，是赌博。而理性一点分析，是投资。投资和赌博不一样。

我们需要找到自己的凸性曲线。

08 这套体系对我们有什么启迪

院校方面：告诉你选择院校，特别是看似疯狂的院校并不是特别羞于见人的事情。你的院校越是疯狂，所需要付出的成本就越高，所需要的曲线就越是要兼顾这两点。正期望和琴生不等式。

复习方面：教会你如何投资自己的精力，做到时间之友。

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