作者：赖以威，台湾师范大学电机系助理教授
编辑：晓岚
大嗓门张飞。图片来源：《三国演义》剧照
我们喜欢看历史故事，不同角色在时代的舞台上粉墨登场，激盪出灿烂绚丽的火花。
我们讨厌算数学题目，不同公式在抽象的课本中挤成一团，编织成坚硬无趣的知识。
但你凝神一看，历史故事里处处是数学题目，好些细节不靠数据分析还揪不出来。
历史故事看得多，数学题目做得少。这次让我们平衡一下，来一段数感演义。
三国第一 大嗓门
张飞
却说文聘引军追赵云至长板桥，只见张飞倒竖虎鬚，圆睁环眼，手绰蛇矛，立马桥上；又见桥东树林之后，尘头大起，疑有伏兵，便勒住马不敢近前。
——《三国演义第四十二回》
一会儿，曹仁、李典、夏侯惇、夏侯渊、乐进、张辽、张郃、许褚等都来到长坂桥，只见张飞骑在马上，双手横持丈八蛇矛，一脸凶狠瞪著曹军追兵。博望坡一役后，曹军对孔明忌惮不已，怀疑这又是他的计策，不敢贸然开战，只站成一排，搞得跟偶像接机一样。
派人通报后，偶像后援会会长曹操也来到桥边，张飞看见青罗伞盖出现在敌军后方，猜想必然是曹操来了。他吸口气大喝一声：
“
我乃燕人张翼德也！谁敢与我决一死战？
”
这声音彷彿打雷似地劈在曹军士兵身上，好些人不自觉腿颤抖起来。曹操赶忙叫左右收伞，别被张飞发现了，他说：
“
关羽跟我说过，他三弟张飞在百万军中取敌将首级，就像从袋子里拿东西一样轻松写意。今天遇到了，千万不可掉以轻心。
”
话虽这么说，曹操心里还是有些怀疑，吕布武功盖世也不可能这样直取敌将。刚才在长坂坡大杀四方的赵云，充其量也只能自保。像他这样的主将周围戒备森严，怎么可能如此轻松就被杀掉呢？莫非张飞有什么能从远方，防不胜防的必杀技？
“
燕人张翼德在此！谁敢来决死战？
”
同样的话不用说两遍啦！曹操捂住耳朵大骂。吵死了，这人嗓门还真大，他下意识退了几步。张飞远远看见后方阵营松动，鼓足了气大喊：
“
战又不战，退又不退，却是何故！
”
惊人的事发生了──
喊声未绝，曹操身边夏侯杰惊得肝胆碎裂，倒撞于马下。
站在曹操前面几步的贴身武将夏侯杰捂住胸口，跌落马下，走近一看，已没了生命迹象。
张飞怒喝一声，夏侯杰惊得肝胆碎裂。来源：腾讯视频
“
某何足道哉！吾弟张翼德于百万军中取上将之头，如探囊取物耳。
”
曹操脑海裡只剩关羽这句话，原来张飞的*器武**不是丈八蛇矛，而是他的大嗓门啊！这怎么防得住！曹操吓得掉头就跑，所有人跟著一起跑，后人有诗赞曰：
长板桥头杀气生，横枪立马眼圆睁。一声好似轰雷震，独退曹家百万兵。
张飞看著慌乱而逃的曹军，心裡得意地想著：距离比孙策远那么多，这下三国第一大嗓门的荣耀是我的啦。
三国第二大声公
小霸王孙策
繇将樊能，见捉了于糜，挺枪来赶。那枪刚搠到策后心，策阵上军士大叫：“背后有人暗算！”策回头，忽见樊能马到，乃大喝一声，声如巨雷。樊能惊骇，倒翻身撞下马来，破头而死。
——《三国演义第十五回》
当年孙策吼死樊能的事迹传到张飞耳中，他相当不是滋味。三国是讲究个人品牌的年代，大哥刘备主打仁义，二哥主打义气，后加入的赵云人帅真好（之后加入的黄忠主攻银发市场）。张飞自出道以来设定的形象是万人敌，每逢两军对峙，“吾乃燕人张翼德！”定番出场台词搭配他的大嗓门，深深烙印在所有人心里。
没想到江东小霸王孙策平常不怎么叫阵，却一喊惊天，光靠声音就能击杀敌将。“三国第一大嗓门”这个头衔被夺走了，张飞一直耿耿于怀。后来孙策死了，更没机会跟他一较大小。
三顾茅庐请得诸葛孔明后，张飞特地跑去问军师
“
声音的特色可约略分为音调高低和音量大小。前者跟声波的频率有关 。
”
孔明不知从哪弄来一根粗麻线，一端绑在木桩上，他拿著另一端抖动，麻线上出现如海浪般波形。孔明继续解释：
“
波浪越密集表示频率越高，声音就比较尖锐 。
”
张飞：
跟姑娘一样吗？俺用高八度的声音喊“吾乃燕人张翼德”还能听吗？不是这个不是这个，俺要更大声！能在几公尺外就用声音吓死人！
诸葛孔明：
那就是振幅了，声音的*小单大**位是声压。声音大小是很相对的事，不同的声音大小又差很多，我这文人跟武将的音量可能差上千万倍，所以通常用“相对几倍”来表示。比方说，以我的音量为基淮1，将军的音量是10000，关将军的音量是1000。
张飞：
我跟二哥的差距是9000吗？
诸葛孔明：
你说的是相减的差距，既然都用了倍数，我也倾向用“倍数的差距”，这边来说就是2倍。我会说我跟将军的音量差10000倍，关将军跟将军差10倍。
10000倍跟10倍差别很大，所以我们又习惯把它做一些数学上的处理……
张飞眼睛睁得老大，孔明很开心，看来张飞不是大家所说的莽夫，这不是在认真学数学嘛。可其实，张飞只是习惯睡觉也睁开眼睛，是现代学生最向往的能力。
把张飞催眠的那段推导，其实与现代所说的声音单位分贝很相似，推导过程需要取对数再乘以20：
20×log10000=20×4=80
20×log10=20×1=20
以现代的说法，就是张飞的音量比孔明大80分贝，比关羽大20分贝。如果孔明的声音是“认真工作不聊八卦的办公室（40分贝）”，那么，关羽是“电车通过铁桥的声音（100分贝）”，而张飞就是“飞机起降的引擎声（120分贝）”。
曹操
生死一瞬间
场景回到长坂桥，张飞知道曹操过一阵子必然会回来，便叫士兵把桥拆了。他目测方才与夏侯杰的距离约为8米，假如孙策当时跟樊能的距离是2米。同样都吼死人，表示两位死者听到的音量一样大。
距离越远，声压越低，这之间约是反比的关系。
他想起孔明曾这么说过。他跟夏侯杰的距离是孙策跟樊能距离的4倍，音量应该也有孙策的4倍之多，才会在传递4倍距离后依然听到相同的音量（注一）。
注一：用分贝为单位是20×log4=20×0.6=12，低了12分贝，孙策108分贝，大概是按喇叭的声响。
大获全胜啊，张飞相当得意，不枉费他这些日子每天早上都在特训。唯一美中不足的是让曹操逃了，要是长坂桥短那么几米，说不定这次就能了结他的老命。
让张飞替孔明喊“谢草船借箭”
效果会如何
时间来到赤壁之战尾声，孔明起七星坛祭东风后，回到刘备军安排伏兵在华容道守株待兔抓曹操。安排到张飞时，只见张飞抢在孔明前先说：
“
军师，听说你草船借箭时，还叫所有士兵大喊“谢丞相赐箭”。有这种发挥的机会怎么不找上俺呢，俺一个人叫就够了。
”
孔明笑著没回应，20艘草船30个人，总共600个人（注二）。如果每位士兵的音量也只比孔明自己大10倍，搞不好还真的是张飞吼起来声音比较大呢。
注二：你想练习看看吗，600个人假如声音可以完全相加的话，增加600倍，约是56分贝，张飞是120分贝的话，当士兵的音量只有64分贝，张飞去喊就会更大声噢。
注三：用声波当*器武**的科学原理见 https://zh.wikipedia.org/wiki/声波*器武**。
作者名片
本文原刊载于OKAPI阅读生活志。
原文链接：http://okapi.books.com.tw/article/10138
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