01

一年级

在每个小朋友走得快慢相同的情况下，如果2个小朋友一起从学校到儿童乐园需要20分钟，那么6个小朋友一起从学校到儿童乐园需要多少时间？

02

二年级

大、小二数之和为10，之差为2，求大、小二数各多少？

03

三年级

如图，长方形ABCD中有一个正方形EFGH，且AF=16厘米，HC=13厘米，求长方形ABCD的周长是多少厘米。

04

四年级

小朋友分糖果，若每人分4粒则多9粒;若每人分5粒则少6粒。问：有多少个小朋友分多少粒糖?

05

五年级

甲乙两人在河边钓鱼，甲钓了三条，乙钓了两条，正准备吃，有一个人请求跟他们一起吃，于是三人将五条鱼平分了，为了表示感谢，过路人留下10元，甲、乙怎么分？

06

六年级

甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，乙的速度

是甲的2/3，两人相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地

立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地

点是3000米，求A、B两地的距离。

答案与解析

一年级：

【答案】20分钟

二年级：

【答案】4和6

【解析】

（和+差)÷2=大数。

(和-差)÷2=小数。

注意，此题就叫“和差问题”，以上两式就叫和差问题公式。

把题给的具体数值代入这两个公式，可得：

大数=(10+2)÷2=6，

小数=(10-2)÷2=4。

三年级：

【答案】58厘米。

【解析】

由于正方形各边都相等，则AD=EH=EF，BC= FG=GH，于是长方形ABCD的周长=AF+DG+BF+BC+CG+AD= AF+DG+BE+CH=16+16+13+13=32+26=58.
巧求周长和面积可以先把要求周长和面积表示出来，然后把未知的进行转化，通常用到特殊四边形的性质，包含于排除（容斥原理）等重要的方法。

四年级：

【答案】有15个小朋友，分69粒糖。

【解析】

比较两种分配方案，第一种方案每人分4粒就多9粒，第二种方案每人分5粒就少6粒，两种不同的方案一多一少相差9+6=15(粒)。
相差的原因在于两种方案的分配数不同，第一种方案每人分4粒，第二种方案每人分5粒，两次分配数之差为5-4=1(粒)。
每人相差1粒，多少人相差15粒呢?
	由此求出小朋友的人数为 15÷1=15(人)，
	糖果的粒数为4×15+9=69(粒)。
	解：(9+6)÷(5-4)=15(人)，
	4×15+9=69(粒)。
	答：有15个小朋友，分69粒糖。

五年级：

【答案】甲收8元，乙收2元。

【解析】

“三人将五条鱼平分，客人拿出10元”，可以理解为五条鱼总价值为30元，那么每条鱼价值6元。

又因为“甲钓了三条”，相当于甲吃之前已经出资3×6=18元，“乙钓了两条”，相当于乙吃之前已经出资2×6=12元。

而甲乙两人吃了的价值都是10元，所以

甲还可以收回18-10=8元

乙还可以收回12-10=2元

刚好就是客人出的钱。

答案：甲收8元，乙收2元。

六年级：

【答案】7500米。

【解析】

一解：第一次相遇时，两人合行了一个全程，其中乙行了全程的2÷（2＋3）＝2/5

第二次相遇时，两人合行了3个全程，其中乙行了全程的2/5×3＝6/5

两次相遇点之间的距离占全程的2－6/5－2/5＝2/5

所以全程是3000÷2/5＝7500米。

二解：乙的速度是甲的2/3

即甲速:乙速=3:2 所以第一次相遇时甲走了全程的3/5,乙走了全程的2/5

第二次相遇的地点距第一次相遇 甲共走了2倍全程的3/5＝6/5，乙走了2倍全程的2/5＝4/5 6/5-4/5=2/5,即相差全程的2/5 A、B两地的距离＝3000/（2/5）＝7500米。