李创武
保利长大工程有限公司
摘 要： 斜拉桥或悬索桥索塔是支承主索的塔形构造物，随着国内桥梁建造工艺的逐渐成熟，斜拉桥、悬索桥逐步向大跨径方向发展，同时索塔的高度也大幅提升，从而增加了高索塔高程传递测量的难度。为提高高索塔高程传递的测量精度，研究对比传统高程测量方法后，提出了高精度差分三角高程测量法。该方法采用0.5〞级全站仪自动测量并自动保存数据，旨在解决高索塔高程传递的测量精度问题，对提高高索塔三角高程测量方法的测量精度具有参考意义。
关键词： 斜拉桥;悬索桥;高索塔;差分三角高程;测量精度;
作者简介： 李创武（1989—），男，工程师，从事高速公路施工测量与测量技术研究。;
0 引言
三水三桥特大桥为52m+56m+72m+338m混合梁独塔斜拉桥（钢箱梁+混凝土梁），塔高168m。其中高索塔处于航道中间，距岸边大于500m。为测量塔顶各个构造物高程，必须由陆地水准点进行高程传递至塔顶。现场索塔高程比较大，采用高精度的测量方法是控制高程测量精度的关键因素。
1 传统高程测量方法
1.1 悬挂钢尺测量法
悬挂钢尺测量法的原理是利用高精度水准仪传递高程，由已知点精确测出高处结构物各目标点的高程。通过多次观测计算后，取平均值得到目标点的精确高程。
1.2 天顶距测量法
天顶距测量法比较便捷，原理是利用高精度全站仪采取三角高程法传递到反射片，然后通过倒尺法水准测量来测出目标点的高程[1]。根据全站仪传递反射片的高程，参照水准倒尺观测目标点高程，反复观测多个回合取平均值，最终精确求出目标点高程。
1.3 对向高程测量法
对向高程测量法原理是对两点之间的相对高程进行观测测量，得到两点之间高差，再用已知点求得未知点高程。
2 差分三角高程测量法
2.1 测量原理
差分三角高程采用不量取仪器高，不输入已知点高程，随地架设全站仪，按照水准测量等级，多次调整仪器高对两点进行多个测回的观测，由距离和垂直角算出点与点之间的高差，从而精确推算未知点高程[2]。
2.2 测量方法
差分三角高程测量法原理如图1所示。
图1 差分三角高程测量法 *载下**原图
在陆地上架设仪器，主塔顶和陆地水准点上分别摆设棱镜并准确地量取棱镜高，做好记录。由于高索塔离岸边较远，人眼难以准确寻找目标，故采用高精度自动照准全站仪观测，观测步骤如下：
(1）调整全站仪正镜瞄准水准点棱镜开始测量，记录斜距和垂直角，并自动旋转望远镜瞄准未知点棱镜，观测、记录。然后倒镜瞄准未知点棱镜，观测、记录；并自动旋转望远镜瞄准水准点棱镜，观测、记录。此时完成第一个测回。
(2）第2个测回调整仪器高，与第1个测回方法相同，如此循环。按照水准测量规范和要求，通过调整仪器高进行多个测回。各个测回中，准确地量取棱镜高度，或者使用强制对中观测墩。
(3）避开不宜观测时间，按照观测步骤（1）和（2），进行下一个时段观测。
在每个测量时段实施之前，通过温度计和气压计量测环境温度和气压，之后输入全站仪中以便对观测数据进行气象改正。
为消除大气折光和地球曲率的影响，全站仪的摆放位置与两测点之间距离大致相等，选择适当的时间观测，避开不宜观测的时间。
3 水准测量技术要求
跨河间接高差斜距和天顶距外业测量的技术要求见表1。
表1 跨河间接高差斜距和天顶距外业测量的技术要求 *载下**原图
各双测回的互差限差dH限按式（1）计算：
式（1）中：dH限为双测回的互差限差；MΔ为每千米水准测量的偶然中误差限值（mm);N为双测回的测回数；S为跨河视线长度（km）。当只用1台水准仪或2台经纬仪进行跨河水准测量不能组成双测回时，测回数为表2所列数值的2倍。计算单测回互差的dH限时，N按单测回数计。
4 测量数据计算
一个测回（盘左、盘右）记录的竖直角与距离分别有4个数据，取其平均值，可以分别列出未知点与水准点相对高程公式为：h未1=h仪+L2×sinβ-i棱，h水1=h仪-L1×sinα-i棱，测回高差为Δh1，其他测回高差分别为Δh2，Δh3，Δh4，Δh5，Δh6……Δhn，故各测回平均差值为（Δh2+Δh3+Δh4+Δh5+Δh6+……+Δhn）/n，根据水准点高程可以推算出未知点高程。由于坭洲水道桥某高索塔距离岸边约500m，所以采用6个测回，6个时段，要求记录相关数据距离、垂直角等。
5 三角高程误差传播
以上算式中并没有考虑其他因素，然而现实中地球曲率和大气折光会影响测量的误差[3]。如图2所示。
图2 三角高程误差传播 *载下**原图
图2中V1、V2分别为棱镜高，O点全站仪立于A、B两点最中间，即D1基本等于D2,c1、r1分别为O至A的地球曲率和大气折光系数改正数，i是全站仪高度，c2、r2分别为O至B的地球曲率和大气折光系数改正数，h1是A点与O点高差，h2是B点与O点高差。α1、α2分别为在O处观测A点和B点棱镜时的竖直角。
由图可列出OA和OB高差公式分别为h1和h2:
式（2)～(3）中：
分别为c1、r1和c2、r2表达式。R为地球半径。
此时，A、B两点高差为h:
根据误差传播定律，对A、B两点高差公式进行微积分，并转换为中误差关系式，考虑当S1、S2<1000m时（在我国K值取0.08～0.14），式中
sinα2的值约为10-3～10-2，可以忽略不计。设D1=S1·cosα1,D2=S2·cosα2，则上述中误差关系式可写为：
在同一地点进行测量，短时间内K值的变化很小。又因全站仪测量几乎是在相同观测条件下进行的，故可以近似的假定K1约等于K2，并设mk1≈mk2=mk。考虑全站仪特点，设边长的测量精度ms、竖直角的测量精度mα及棱镜的量取精度mv，则上式可以写成：
式（4）中：mh为全站仪差分三角高程测量的中误差，ms、mα分别为全站仪斜距、竖直角测量中误差，mK为大气折光系数测定的中误差，mv为棱镜高量取中误差。由式（4）可知，全站仪差分三角高程测量误差与仪器精度（ms,mα）、大气折光系数误差mK及棱镜高量取误差mv等有关。
实际项目中，采用高精度0.5〞的徕卡TM50自动化全站仪，此时仪器精度（ms,mα）得到很大保障，在同一地点，相同观测条件下，前后测距大致相等，多个时段（避开不利观测时段）、多个测回很大程度上提高了全站仪差分三角高程测量精度。
6 结论
(1）悬挂钢尺法测量中，由于三水三桥特大桥主塔比较高，又处在航道中间，悬挂的钢尺摆动幅度随着风速增大而增大，从而很大程度上影响测量的精度。
(2）天顶距测量法中，由于测量仪器自身因素限制，结合现场，很难进行测量，未能采用该测量方法。
(3）对向高程测量方法中，由于桥的主塔过高，在上面架设全站仪受风力影响较大，测量精度得不到保证，因此不能采用这种测量方法。
(4）差分三角高程法很好地解决了以上问题，精度得到保证，同时测量简捷、方便、快速。
参考文献
[1] 周青青，邱立本.全站仪不同方法施测三角高程测量的精度分析[J].科技信息，2011(23):467-468.
[2] 蒋辉，赵仲荣，章书寿.苏通大桥跨江EDM三角高程测量精度的研究[J].现代测绘，2004(6):9-11.
[3] 吴叶美，郭宗河，郑进凤.利用全站仪进行高大建筑物高程基准传递[J].现代测绘，2004(6):32-39.
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