这期整理了有关“复利”的一些干货，一起来学习吧！
复利被爱因斯坦称为第八大奇迹。很多人应该听过这个名词，但大多对它的认知还比较抽象，今天我们一起来深入解析下，先说个很有名的故事：
舍罕王想奖赏国际象棋的发明人，宰相西萨•班•达依尔，就问他想要什么，他说在棋盘的第1个小格里给1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。然后把这样摆满了棋盘上所有64个格的麦粒，都赏给仆人。国王觉得这要求太简单了，就命令给他这些麦粒。当人们把麦子搬来开始计数时国王才发现：就是把全世界的麦粒全拿来，也满足不了宰相的要求。
这个故事还是要用数据说话才有说服力，我们拉一张Excel表就可以算出来，为了方便看，就贴最后10行数据：
看最后一行，18446744073709600000，这是多少？1844亿亿，我们来换算成重量便于理解：1公斤麦子约4万粒。1844亿亿粒约4611亿吨！我国2017年全年粮食产量一共是6.18亿吨。4611亿吨相当于我国746年的粮食总产量！！
先来了解下复利的计算公式:
举个栗子：
假设你投资1万块钱，年化收益率是20%
那么第一年的收益就是10000 * (1+20%)
第二年的是10000 * (1+20%) * (1+20%)
第三年的是10000 * (1+20%) * (1+20%) * (1+20%)
以此类推.....
几年就是几次方，棋盘故事里后一个格子是前一个的一倍，收益率就是100%，最终收益=1 * (1+100%)的64次方数量的麦子，这个故事最直观地反映了复利的巨大威力。
再看一个真实的例子：美国伊利诺斯州森林湖市100岁老奶奶格蕾丝•格罗纳离开人世后，将700万美元的遗产都捐赠给了她的母校。据其好友透露，老太太的巨款竟然全都是来源于她在1935年购买的180美元美国雅培公司的股票。期间经历了一系列的战争和大大小小的金融危机、天灾*祸人**等，一路艰难走来，她的180美元变成了700万美元，年化复合收益率16.3%。这是一个普通人用复利法则致富的普通例子。
这个图可以看出复利和单利在初期的时候差别还不是很大。同样是投资10万元，到第10年的时候也只是相差5.9万。可是到第50年的时候单利是60万，而复利是1174万，是不是天壤之别？这就是复利的神奇之处：在刚开始的时候复利效应是很微小的、不易察觉的，但当发展到一定阶段就会产生非常惊人的效果。
影响复利的因素有哪些？再看回复利的公式：
第一个是本金：本金越多，最终收益越大。但是本金的影响相对来说其实没那么大，而且本金在短期内是很难改变的。
第二个因素影响很大，就是收益率。一年赚3%和一年赚10%，差别是显而易见的，我们在本金不多的情况下，就要努力提高收益率。下图曲线可以看出，从10万开始，收益率5%、10%、15%，30年后的差异。
最后一个也是影响最大的因素，那就是时间，迭代的次数越多复利威力越大，开始得越早，复利作用发挥得越早。
也许你认为5年时间在我们人生路上只是很小的一段，即使错过5年也能迎头赶上。还是拿数据说话，假设小黑20岁就开始投资，小白25岁才开始，两人都是每月定投1000元，每年12000元，平均年化收益率同为12%。
小黑从20岁开始投资，共投资10年，到31岁的时候就不再投入本金。
小白从25岁开始投资，一直投入本金直到60岁。
60岁的时候，小黑有832万，小白有651万，注意这里小白投入的本金是小黑的3.5倍，但都没有追上小黑，并且在各个阶段，小白始终落后于小黑，仅仅因为他们相差了我们觉得不起眼的5年时间。所以执行力强的人往往会提前行动，争取时间，让复利发挥出最大的力量。复利有正向的影响，也会有反向的影响。反向的影响是什么呢？那就是通货膨胀！我们的资产一直在被通胀吞噬着，最典型的例子，90年代的万元户是有钱人，现在只有一万元就是扶贫对象。
复利的特点就是最开始毫无声息，后面就爆发了。复利不仅仅体现在投资，在很多地方都发挥着重要的作用。就像健康，你今天注意一下饮食、适当做点运动，虽然短期来看，今天的你和昨天的你没什么区别，但长期下来，当大多数人随着年龄的增长，疾病越来越多的时候，你的身体却在正向复利因子的作用下，比同龄人健康得多！
人生亦如此，小学的时候大家都是差不多的，但到了中年以后却千差万别。我们走的每一步都是作用在人生上的复利因子，有正的、有负的。人通常都看不起或者不在意微小的进步。其实，正是这些点点滴滴的进步，才能给我们想要的未来。这个世界从来没有什么一步登天，所有的成就都是复利的力量，我相信复利的力量也相信投资的必要性。
有的人说，我已经晚了，怎么办呢？那就要想办法利用复利来缩短差距。要么你有足够的本金，要么你开始要比别人早。如果这两个都没有，那么你就只能提高自己的投资能力。提高收益率才是我们可以快速赶超别人的方法。
我们来看看穷人与富人的差别：
作为普通人，如果我们的投资收益率只有3%～5%，也就是余额宝和国债的收益率，那我们这辈子大概率会成为一个穷人。如果是8%，也就是债券的收益率。那我们最多就是一个中产。如果能达到10%及以上，那我们就能进入富人阶层。投资是一门比高考科目还重要的必修课，真的会关系到我们一生甚至下一代的幸福。
结语：种一棵树，最好的时间是在十年前，其次就是现在！让我们一起加油吧！