最近常听见投资的朋友们谈起凯利公式，对这个公式没那么熟悉，略知一二，赶紧看了看。发现和老巴在计算套利时的公式基本是类似的。

这些公式当运用在股票投资里的时候，P（概率）就很难有一个准确的定量了。

股票投资和玩猜拳（33.33%胜率）或者扔硬币（50%胜率）不同，举个例子：我们没办法精确算出Facebook未来股价能上涨多少，或者业绩上涨多少。

正因为我们没法面对投资的时候使用精确的概率，毛估概率变得就尤为重要了。在毛估的时候，有几个判断的因素会影响我们：

个人偏好估算法：

这个办法就和撞大运差不太多，有时候它却又很管用。这是一个靠运气或者靠命运的办法。比如你很爱文娱电影大产业，你对电影产业的偏好可能赶上一波电影上升的时期，但是也许这个行业也正在走下坡路。电影行业的胜率是多少，你没办法很好的估算出来。

对于某家公司的业绩，你可以采用平均值的估算方式，即比如10部电影，一般情况下不会出现偏离正态分布太多的情况。

但不论如何，对某件事情的偏好或者厌恶会让我们对这个事物的概率预估出现偏差。

经验估算法：

中国足球队和巴西足球队打十场，你觉得中国胜率是多少？ 从经验上来看可能1%都不到。

事实上，虽然体育比赛的胜率会有各种原因影响其动态概率，但就目前的中国队来说，毛估估一下，也许我会感觉1%都不到。

也许有的球迷会说，0.1%都嫌高。这个估算方法是根据我们经验来估算的，同时也带有强烈的个人经验主义。

至于为啥我们个人经验会带有这种估算方式？因为我们人脑也是一个大数据收集处理系统，你的记忆信息从没有出现过中国足球队踢赢强队的信息，对于经常踢赢强队的巴西队的信息倒是很多，所以我们会不假思索地就得出一个中国足球队几乎不可能获胜的概率判断（确实可能也不可能获胜）

因此，大部分人对于中国队的胜率判断很可能是正确的。但是经验主义的估算方法并不好用，因为过去的经验有可能会在未来失效。

比如A股市场在某一段时间内只有中小板企业上涨，老一代的股民们会觉得今年蓝筹普遍上涨看不懂，过去的这些巨无霸不是股价没什么变动的吗？为什么过去的经验不管用了？经验不管用了，所谓的低价股总能上涨的毛估估办法也没法用了。A股市场在某一段时间里，感觉就像是大富翁游戏一样，只要跌了，总会涨上来。然而今年，这一经验判断已经不管用了。

我们的大脑特别擅长在记忆里搜寻规律，但是有时候规律并不能持续。

经验估算法是要根据情况而定的，在某些领域或者特定的条件下，它仍然十分管用。举个例子：不管足球发展如何改变，只要足球的大小不发生剧烈动态变化，球员们在踢任意球的时候，总会有办法根据经验进行毛估估的判断。比如，距离球门偏角度30度，20米的任意球，根据当天的天气，用什么力度和角度踢球，这都是经验毛估估判断发挥威力的时候。

逻辑和事实估算法：

就好像开头贴图的三个瓶子一样，我们几乎一眼就能出第二个瓶子糖果的数量范围（大概200个上下），只是每个人估算的范围精确程度不一致。

当有对比物的时候，毛估估就会变得相对容易。投资股票的时候，基于逻辑和事实的"毛估估"就会变得很重要。

举例子：

当年澳洲遭遇洪水侵袭之后，羊毛和羊皮价格飙涨。依赖于澳洲羊毛为主的UGG鞋生产商母公司Deckers股价受到成本冲击，股价下落。

UGG鞋子依旧畅销，百年不遇的洪水，虽然以过去的经验来看是百年不遇，但未来也许会变成常态，赌天气变好不现实，但是牧羊人以及当地政府并不会坐以待毙，他们提高了防洪措施，另外Deckers也开始分散羊毛和羊皮的采购，降低了成本风险。

基于这些个事实，可以用逻辑判断出未来Deckers的成本结构将会趋于更加稳定的状态，"毛估估"一下之后，未来的盈利应该会提升，因此买入当时Deckers的股价是一个合理的举动。（事后证明Deckers股价冲上了100美金一股）

又一个例子：

鸡蛋生产商，Cal-Maine的例子。2017年中，中美两国的鸡蛋价格都逼近了10年新低，鸡蛋生产商的生产成本以及和鸡蛋价格几乎没有差异。中美两国鸡蛋价格大幅下滑的主要原因都是：产能过剩。

当大的生产商都很难获得利润的时候，中小型的生产商将不可避免将迅速扩充的分散产能在一定时间内结束掉以防止亏损扩大。

鸡蛋的周期性很难完全通过产业化根除，但是当生产成本和售价几乎相同的时候，可以预见在一段时间后，鸡蛋的售价将逐步回升。

在经历了差不多半年的下滑调整以后，鸡蛋价格开始回暖，Calm-Maine的股价相对反应滞后。（盈利滞后反应)

我在讲述例子的时候省略了很多产业数据估算的细节，比如Decker的例子，我当时实际查询了羊皮和羊肉的逻辑关系，得出了一个结论：羊毛价格高的时候，牧民是不会杀羊的，这样就会使得羊皮的产量很吃紧。2012年的时候，羊毛价格在15年新高，而羊肉价格则是几年来的新低，洪水造成了交通不便，这双重的原因导致了羊皮供应更加吃紧。

因此当年Deckers因为成本上身造成盈利下跌是一个阶段性时间的可能性较大，我毛估当时EPS在下半年就会改善，至少会增加美股一美金的EPS回来，股价应该在45-50美金一股（当时在Seekingalpha写了文章）。

也许传说中的Google面试问题可以帮我们进一步了解如何合理地“毛估估”。

全世界共有多少名钢琴调音师？(职位：产品经理)

答案：我们的回答是“要看市场情况。如果钢琴需要每周调音一次，每次调音需要1个小时，且每个调音师每周工作40个小时。我们认为每40台钢琴就需要一名调音师。”

这个问题又被称为“费米问题”(Fermi problem)。费米提出的问题是“在芝加哥有多少钢琴调音师”。一个典型的答案是包括一系列估算数据的乘法。如果估计正确，就能得到正确答案。比如我们采用如下假设：

芝加哥约有500万人居住；

平均每个家庭有2人；

大约有1/20的家庭有定期调音的钢琴；

平均每台钢琴每年调音一次；

每个调音师调整一台钢琴需要2小时；

每个调音师每天工作8小时、每周5天、每年50周。

通过这些假设我们可以计算出每年在芝加哥需要调音的钢琴数量是：

(芝加哥的500万人口)/(2人/家)×(1架钢琴/20家)×(1架钢琴调整/1年)=125000

平均每个调音师每年能调整的钢琴数量是：

(50周/年)×(5天/周)×(8小时/天)/(1架钢琴/2小时)=1000

芝加哥的调音师数量是：

(芝加哥需要调音的钢琴数量125,000)/(每个调音师每年能调整的钢琴数量1000)=125

这个例子同样可以用在一些投资的例子当中，进行一系列的收益或者关于P（概率）的推算。

今年写了三次迪士尼的分析，我也可以用参照物的方式*毛老**估估一下迪士尼ESPN即将转型流媒体后带来的潜在盈利区间（单纯是看会员费的收入）

根据Northwestern Mutual最新的调研，有近7成的美国人认为他们是中产，好吧，我把这个数字降为5成。

根据2016年的人口调查，美国人口有3.25亿，也就是说美国有1.625亿人口是主要ESPN的潜在锁定人群。其中，根据普查，大概49.2%的人群是男性，这部分8000万的男性就是潜在的体育用户。又根据Gallup Poll Social Series在这其中76%的男性，很可能是体育用户。也就是6000万的中产男性会是ESPN的强烈预期注册用户。

假如这部分人有一半，也就是3000万人愿意每月花9.99美金订阅ESPN Plus，这部分的每月收益就是3亿美金，一年就是36亿美金。相当于明年迪士尼6%的预期营收，但是由于流媒体业务会提升整体估值，对比Netflix，按道理应该会提升迪士尼起码20B的股价增值。

如果和Fox合并成功，迪士尼的净收入将可能会提升30%左右，外加ESPN Plus的预期营收，大概能提高营收35%-40%。 当然这些预估都是有可能有水分的。所以我需要给自己打个7折，也就是说预期明年迪士尼净收入在120亿美金附近。

按照目前的市盈率不变的情况（很保守了），市值将还会达到210-220B附近，也就是说股价还有35%的上升空间。

斗胆预估一下，迪士尼明年股价将至少达到140美金一股左右。

至此，我的毛估估过程结束。。。

巴菲特投资的时候，也是通过这些毛估估的过程来估算某笔交易的成功概率的。区别是，他对某些产业，通过长年累积的记忆积累，有一套思维系统来帮助他提高毛估估的正确度。

需要注意的是，毛估估不管你有多厉害，你也得假设是正确的前提。如果你选择的公司最后战略失败，无论你怎么毛估估都是不会有任何意义的。