如图，在边长为1的正方形ABCD中，分别以A、B、C、D为圆心，1为半径画四分之一圆，交点为E、F、G、H，求图中阴影部分周长与面积（π取3.141）

[思路导航] 先看阴影部分周长，根据题目条件，阴影部分四段弧长度是相同的，所以我们只需要求出一段即可

连接CF、CE，如果能求出∠ECF的度数则问题可解决

直接计算不方便，想办法将其放入三角形中，再连接BE、DF

根据题干条件，所有圆弧所在圆的半径都是1

易得∆BCE与∆DCF都是等边三角形

则∠BCE＝∠DCF＝60°

因为∠BCE+∠DCF－∠ECF＝∠BCD＝90°

所以∠ECF＝30°

（可得∠DCE＝∠BCF＝30°）

所以：弧EF=1/12圆周长

阴影部分周长＝4*1/12圆周长＝1/3圆周长＝2.094（厘米）

求阴影部分面积：

此处阴影面积不方便直接计算

结合前面分析，在图上标注甲、乙、丙

如能求出乙、丙则问题可解决，想办法将乙、丙表示出来

由前面分析可知，∆BCE是等边三角形，扇形ABE和扇形DCE圆心角都是30°

可得到如下关系式

此处运用一下勾股定理计算出相应线段长度

S阴影＝1+π/3-√3

小结：这是一道扇形、正方形、等边三角形组合的问题，难度适中，对于思考和分析能力的训练很有帮助。