不等式在初中、高中甚至竞赛中都是比较相对综合、有难度的一块内容，经常会与方程、函数等其它知识点一起考察，一般的题型有：解不等式°
证明不等式、求最大最小值。
这里我们介绍一个最基本最重要的不等式：对于任意实数a，b
a² + b² ≥ 2ab
证明：
（a-b) ² ≥0 <=> a² -2ab+ b² ≥0 <=> a²+b²≥2ab
上述不等式还有许多变形：
最后一种变形其实就是均值不等式(有时称为，平均值不等式）均值不等式有一种图形证明：
上述不等式也可以推广到三个情况：
当a,b,c均为正实数时，a³十b³十c³ ≥ 3abc
或把 a,b,c替代为³ √a，³ √b，³ √c 则有：
a+b+c/3 ≥ ³ √abc
上面是基本的不等式，下面我们通过试题来看一下：
2015-交附数学自主招生-2
上面这道题是基本不等式的简单应用，那么下面来看一下利用不等式解方程
这是一个不定方程三个未知数但是只有一个方程，一般是无法求解出来的，这种肯定有特别之处：
上面这道题就是另外一种考法，考察了不等式取等号的条件。更多的不等式知识与题型，如柯西不等式、求解高次不等式等，我们之后再分享
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