上回说到，把线性回归做到一定的深度，就涌现出了智能，其实这个说法不严谨。

试想一下，把Y=aX+b嵌套2层：

第一层：X1=a1Y1+b1

第二层：Y1=a2Z1+b2

第二层带入第一层，得到：

X1=a1(a2XZ1+b2)+b1=a1a2Z1+a1b2+b1

发现没有，本质上跟一层是一样的，还是个线性回归。

同理，把线性回归的深度做到1w层，其本质也还是个线性变换，白忙活！

那有什么办法，让深度变得更有意义呢？

答案是： 激活 。

激活

在不使用激活函数的神经网络，无论做多少层，叠加后也还是 线性变换 。因为线性模型的表达能力通常不够强，就需要通过激活函数引入 非线性因素 。

如何理解非线性因素呢？

用一个二维空间的例子解释，可以很直观的理解。

比如下面的这种情况，用一根直接就可以分开，也就是说是线性可分的。

但不是所有情况都是线性可分的，比如下面这种情况：

这时候需要引入非线性因素，用一条曲线划分不同的点。

是的，有了激活函数，就把线性变得不那么线性，可以把直线变得弯曲，就可以解决更多更复杂的问题。

有了激活函数的加持，仿佛突然赋予函数一种魔力，让拟合能力无限加强。理论上，只要有足够多的线性回归+激活，可以解决任何分类问题。

常用激活函数

• sigmoid：这是资历最老的激活函数，可以把任何输出转换到区间(0,1)的范围内，完美匹配概率，可以解决分类问题。存在梯度消失问题，当输入非常大或非常小的时候，输出基本为常数，即变化非常小，进而导致梯度接近于0。

• tanh：属于sigmoid的变形，把输出转换到区间(-1,1)，类似正态分布。同样存在梯度消失问题。

• ReLU：最常用的激活函数，是一个分段函数，如果输入为正，它将直接输出，否则，它将输出为零。避免梯度消失问题，同时也是计算梯度最快的激励函数。

以上三种是比较常用的激活函数。

上面提到梯度，是通过训练寻找最优模型的常用算法，以后再聊。

总结

没有激活，线性回归是死水一潭，再深的层次也没有意义。

有了激活，让深度神经网络完成了从简单的线性到非线性的飞跃，让人工智能真的有了“智能”，让算法有了“灵魂”，让机器人“活”了！