小学奥数(第022课) 排列组合进阶(*绑捆**法，插空法，隔板法)的相应练习题，大家可以练一练。
①心算
(1)将A、B、C、D四个小朋友排成一列，其中B与C必须相邻，共有( )多少种排法。
(2)将A、B、C、D四个小朋友排成一列，如果B与C不能相邻，共有( )多少种排法。
(3)方程 x + y + z = 10 有( )组正整数解。
②1，2，3，4，5组成没有重复数字且数字4，5不相邻的五位数，则所有不同排法有多少种。
③有3名男生，4名女生排成一列，要求3名男生必须挨在一起，共有多少种排法。
④晚会有6个歌唱节目，3个小品节目，要求不能连续演出小品节目，那么共有多少种安排方法。
⑤男子乒乓球国家队张继科、马龙、许昕三人进行一次训练，刘教练拿出320个乒乓球分给三人，如果每人至少分100个乒乓球，那么共有多少种分法。
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①心算
(1)答案：12
解析：*绑捆**法，把B和C当做一个整体，所以是A(3，3)×A(2，2)=6×2=12(种)
(2)答案：12
解析：插空法，A，D的排列A(2，2)，然后在A，D的3个空插入B和C，是A(3，2)。所以答案是A(2，2)×A(3，2)=12(种)。或者用4人总排列数A(4，4)减去BC相邻的排列数，24-12=12(种)。
(3)答案：36
解析：隔板法，可以看成10个1，有9个空，隔2个板，所以是C(9，2)=36(种)
②答案：72
解析：根据题意，4与5不相邻，所以用插空法1，2，3共四个空。答案是A(3，3)×A(4，2)=72(种)。
③答案：720
解析：*绑捆**法A(5，5)×A(3，3)=720(种)。
④答案：151200
解析：根据题意，不能连续演出小品节目，即不相邻，所以用插空法。先排6个歌唱节目是A(6，6)，然后6个歌唱节目共7个空，插入3个小品节目(小品也是有顺序的)。
答案是A(6，6)×A(7，3)=151200(种)。
⑤答案：231
解析：想利用隔板法(每人至少分一个)，可以每人先分99个，剩下23个隔板，所以答案是C(22，2)=231(种)。