#小学数学思维#
..........数学应该怎么学？............
❤️ 小学与初中的数学，是一篇完整的文章。无论哪个环节出了问题，这篇完整的文章，都会破碎。
❤️站在学生的角度看，数学应该这样学:
❤️...数学首先要做到“心中有数”
❤️1.小学阶段的几个数
❤️(1)自然数:用来数物体个数的数，叫做自然数。如果一个物体也没有，就用“0”表示，0也是自然数。
❤️其实，无论是小学还是初中，把这个数装在心中的，人数不多。
❤️如果不以为然，你就问问看吧:
❤️什么叫自然数？孩子们保准告诉你:自然数就是1，2，3！
❤️小升初试题:有8个连续的自然数，前4个的和是50，后4个的和是多少？事实证明，几乎没有人告诉你后4个的和是多少！
❤️这说明，把握住了自然数的特征，并且用它解决实际问题，才叫心中留住了自然数。(顺便提一提，小学中的自然数，都是整数。学生也就默认了，整数就是自然数。但它们的联系与区别，没有人关心过。)
❤️(2)小数:把整体1，平均分成整十，整百，整千，…，表示其中1份或几份的数，叫小数。
❤️如果你问孩子们，什么叫小数？多数孩子告诉你:小数就是带小数的数。
❤️几乎没有学生关心过:为什么要学小数？因而到了初中，小数为什消失？就更没有人追究了。
❤️其实，把小数留在心里，只要有想留的意愿就行:小数的意义，性质，小数单位，近似值，小数的分类类型等。这些留在心，也就不会有更多的问题。
❤️(3).分数:把整体1，平均分成若干份，表示其中一份成几份的数，叫做分数。
❤️正是平均分成“若干份”，分数的问题，才更加丰富多彩。但正是这个“丰富多彩”认人们眼花缭乱，因而分数问题，也就成了为孩子们数学学习的分水岭！
❤️其实，分数的问题，抓住了“单位1”，也就切重了要点。
如:甲+乙+丙=36，甲:乙:丙=5:4:3，求甲乙丙三个数。
️如果把甲乙丙三数的和看作单位1，把甲乙的和看作单位1，把甲丙的和看作单位1，把乙丙的和看作单位1，把甲数看作单位1，把乙数看作单位1，把丙数看作单位1，把每一份看作单位1，都可以顺利解决问题。只是多数学生，甚至有一部分教师，也没有真正悟透这个单位1。
❤️抓住分数中的单位1，就是登上了和差倍分数量关系的顶峰。在这里，还有无数的美妙等你分享。
️如八年级夏令营竟赛:已知abC都是正整数，满足a>b>C，且ab+αC+bC=abC。求abC分别是多少？
对于这等问题，如果一看就晕，说明不是问题有问题，而是自己的思维习惯，理解方向都有问题。
️就因为abC都是正整数，所以abC均不为0；等式两边都除以abC，问题就转化成3个分数单位的和等于1，问题不就解决了。
遗憾的是，孩子们踏入分数这块风水宝地，不是兴奋，不是冲杀；而是困惑，是叹息！
❤️(4).质数，和数，因数，倍数，最大公因数，最小公倍数，互质数等
(1)对质数与合数，了解基本就好。这一领域，还有很多未知。但对于孩子们数学品质培养的要求并不低！
(2)质数、合数之外的这些数，小学生也就是求出几个答案，完成基本的任务而已。殊不知，它们与生活实际结合点无处不在。这一点，教材都没有太多的展现，教师又怎么会有更多的要求。
❤️2.初中的几个数
❤️孩子们的数学，进入初中阶段，他们的心中，无非就这几个数
(1)有理数，教材给出了两个表述。一个是有理数依据符号性的分类，另一个回答:哪些数属于有理数。
❤️如果问孩子们，这里有一数，你怎么证明它是有理数，或者证明它不是有理数？试一下，就会清楚，多数孩子不懂得怎么回答。
❤️有一次，与一个八年级快班的学生交流:进入中学，第一节数学课，你们的数学课，学习了什么内容？
️当有的孩子回答“正负数”时，我随即追问:你认为，为什么要学正负数？
️分享一下孩子们的答:为以后数学学习打基础。我告诉这些孩子，如果可以这样回答，你就也可以说:为了报效父母，或为了保卫国家！
️数学问题，属于学术交流范围，孩子们为什么扯那么远，听起来不着边际？
(2)实数，有理数，无理数统称为实数。这里的“统称为”，多数孩子没有准确理。
❤️如果你问孩子们，初中学习了哪些数，只许有人告诉你，包括函数。
❤️说了这么多，再思考:数学应该怎么学？如果心中缺少了这些数，只有把它们找回来，重新做到“心中有数”，才可以顺利学数学啊！