要证明这个39位数是素数，其中的数学智慧和辛勤劳动，让现代人也不得不敬佩。随着素数p的值的增大，梅森数增大的速度非常快。当p较大时，如果不借助于计算机，完全用计算技巧和数*功论**夫，要判断梅森数是否是素数，是一件很不容易的事。
梅森(M.Mersenne, 1588-1648)是法国人。他曾与数学家笛卡尔(R.Descartes, 1596-1650)一起研究数学。1617年因笛卡尔加入了奥朗日的莫里斯亲王的*队军**，梅森进了教会。他对科学所做的主要贡献有两方面：一是他为了捍卫科学真理做了很多工作。教会对伽利略的科学思想坚决排斥，他却翻译伽利略的著作，以实际行动拥护这些科学思想；二是他充当了科学家们交流思想的联络员角色。科学家们的新思想首先写信给梅森，然后梅森再写信给其他的科学家。这样科学家们通过梅森把自己的科学思想介绍了出去，相互之间进行了交流。梅森深感这种交流的重要，因此不断策动别人参加。由于这种通信，他因此对许多学者的工作有了了解。他向他们提供建议。在这方面的一个典型例子是，他向惠更斯（Christian Huygens，1629-1695）建议用单摆来作为时计。梅森是在和伽利略的通信交往中了解到单摆原理的，他又在和惠更斯的通信中了解到了惠更斯的研究，而向他提出了这个建议。惠更斯采用了这个建议，结果发明了钟摆式时计。这个事例说明，进行科学思想交流的重要性。