在等腰三角形中，很容易出现漏解、多解类问题，解题时要注意这些套路，你才不会轻易上当。等腰三角形中，很多题目需要分类讨论，第一种分类的标准为：腰长或底边长，由此可以继续分类，比如腰上的高、底边上的高；腰上的中线、底边上的中线；腰上的角平分线、底边上的角平分线等等。第二种分类的标准为：顶角或底角，顶角可以是锐角、直角或钝角，而底角只可能为锐角。第三种分类标准为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，即有锐角的等腰三角形、直角的等腰三角形或者钝角的等腰三角形。
在解题时要注意这三种分类标准，特别是在没有图形的题目中，一般以多解题居多，我们需要考虑周全。
易错点一：求长度时忽略三边之间的关系
例题1：已知等腰三角形的两边长为3和7，则该三角形的周长为（ ）
A.13 B.17 C.13或17 D.11
分析：很多同学看到有多解的选项就会选，特别像这种只有C选项有两个答案，其它选项只有一个答案的题目，会不自觉地选择C，因为这还是一道需要分类讨论的题目。其实，这相当于是一个小陷阱，本题确实需要分类讨论，可以按照第一种标准分类，那么有两种情况：（1）三边长为3、3、7，周长为13；（2）三边长为3、7、7，周长为17。但是，3+3＜7，两边之和小于第三边，不能构成三角形，答案选B。
例题2：一个等腰三角形的三边长分别为x，2x-3，4x-6，求这个三角形的周长。
分析：根据等腰三角形的性质可分x=2x-3、x=4x-6和2x-3=4x-6三种情况考虑，求出三种情况下三边长度，利用三角形的三边关系确定三角形是否存在，若存在再利用三角形的周长公式求出周长即可。
解：①x=2x-3，则x=3，
∴4x-6=6，
∵3+3=6，
∴3、3、6不能构成三角形；
②x=4x-6，则x=2，
∴2x-3=1，
∵1、2、2任意两边之和大于第三边，
∴这个三角形的周长为1+2+2=5；
③2x-3=4x-6，则x=1.5，
∴2x-3=0，
∴此三角形不存在．
综上可知：这个三角形的周长为5．
例题3：已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9厘米和15厘米，则这个等腰三角形的底边长是多少厘米？
分析：已知给出的9cm和15cm两部分，没有明确哪一部分含有底边，要分类讨论，设三角形的腰为2x，分两种情况讨论：x+2x=9或x+2x=15．
解：设三角形的腰为2x，
①x+2x=9，∴x=3，则腰长为6cm，
∵三角形的周长为9+15=24cm，
∴三边长分别为6，6，12
∵6+6=12，不符合三角形的三边关系
∴舍去；
②x+2x=15∴x=5，则腰长为10cm，
∵三角形的周长为24cm
∴三边长分别为10，10，4，符合题意
综上可知：这个等腰三角形的底边长为4cm．
易错点二：当腰和底不明确求角度时没有分类讨论
例题4：有一三角形纸片ABC，∠A=70°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两个纸片均为等腰三角形，求∠C的度数。
分析：分AB=AD或AB=BD或AD=BD三种情况根据等腰三角形的性质求出∠ADB，再求出∠BDC，然后根据等腰三角形两底角相等列式计算即可得解。
易错点三：三角形不明确与高结合未分类讨论
例题5：等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则腰上的高与底边的夹角的度数是多少？
分析：从锐角三角形和钝角三角形两种情况，利用三角形内角和定理先求出它的底角的度数，再求出腰上的高与底边的夹角的度数。
