荣获“首届国家最高科学技术奖”的吴文俊院士，是中国现当代最杰出的数学家之一。

他早年留学法国时，就已在拓扑学方面做出了重要贡献，提出了后来以他的名字命名的“吴公式”和“吴示性类”。他关于示性类与示嵌类的研究，已成为20世纪拓扑学的经典，同时也使国际数学界对中国拓扑学的成就刮目相看。

20世纪70年代以来，吴文俊院士在汲取中国古代数学精髓的基础上，开创了崭新的现代数学领域——数学机械化。他发明的，被国际上誉为“吴方法”的数学机械化方法，改变了国际自动推理的面貌，形成了自动推理的中国学派，已使中国在数学机械化领域处于领先地位。他还跨越了代数几何、博弈论、中国数学史和应用数学等众多领域，并在每个领域都做出了了重要贡献。

吴文俊的数学史论著，有一个贯串始终的主题，就是中国古代数学对世界数学主流的独特贡献。

长期以来，西方学术界对中国古代数学抱有根深蒂固的偏见。起先是不承认中国古代存在有价值的数学成就。从20世纪30年代起，我国数学家李俨、钱宝琮以及稍晚的英国科学史家李约瑟，开展了现代意义上的中国数学史研究。其中李约瑟的著作，由于用英文写成，故在西方学术界影响更大。李约瑟1959年出版的《中国科学技术史》第三卷（即数学卷），通过广泛而深入的中西比较，批驳了在部分西方学者中流行的，中国数学源自古希腊或古巴比伦的谬说，对中国与印度之间的数学交流作出客观分析，有力地指出：在数学领域，“在公元前250年到公元1250年之间，从中国传出去的东西，比传入中国的东西，要多得多”。李约瑟的观点逐渐被一些公正的西方学者所接受。但对中国古代数学的偏见与误解至此并未真正消除。不过争论的焦点却转移到所谓“主流性”的问题上。例如，1972年出版的颇有影响的《古今数学思想》作者在前言中这样写道：“我忽略了几种文化，例如中国的、日本的和玛雅的文化，因为他们的工作对于数学思想的主流没有影响。”而吴文俊院士从20世纪70年代中期开始的数学史研究，恰恰在揭示中国古代数学对世界数学发展主流的影响方面，作出了特殊的贡献，从而将中国数学史研究推向了一个新阶段。

吴文俊首先从根本上澄清，什么是数学发展的主流。他第一个明确提出：从历史来看，数学有两条不同的发展路线，“一条是从希腊欧几里得系统下来的，另一条是发源于中国，影响到印度，然后影响到世界的数学”。这就是说，数学发展的主流，并不像以往有些西方学者所云，只有单一的希腊演绎模式，而是还有与之相平行的中国模式。就近代数学的产生而言，后者甚至更具有“主流”意义。以微积分为例，吴文俊指出，“微积分的发明从Kepler到牛顿，有一段艰难的过程。在作为产生微积分所必要的准备条件中，有些是我国早已有之，而为希腊所不及的”。他还根据对数学史的具体考察，分析了在微积分这一重大科学创造活动中，希腊式数学的脆弱性（如穷竭法、无理数论），中国式数学的生命力（如十进小数制、极限概念等）清楚证明，中国古代数学对所谓数学发展“主流”的贡献。

西方学者认为，中国古代没有几何学。吴文俊经过深入研究，揭示出一个与欧几里得风格迥异的中国古代几何体系。这一体系不是采用“定义——公理——证明——定理”那种演绎系统，而是从几条简明原理（如出入相补原理、刘徽原理）出发，在此基础上推导出各种不同的几何结果。正是出入相补原理，引导中国古代数学家，将几何问题转化为代数方程求解，从而逐步形成了异于希腊几何的，另一个更为本质的特征——几何代数化。而几何代数化在近代数学的兴起过程中，有着不可低估的作用。

吴文俊认为，“代数无疑是中国古代数学中最发达的部门”，“解方程是中国传统数学蓬勃发展的一条主线”。从《九章算术》中解线性联列方程组的消元法，到宋元数学家解高次方程的数值方法，特别是朱世杰等人的“四元术”中所包含的多项式运算与消元技术，吴文俊做了全面考察，并且将这些算法编成程序，在计算机上加以实施。他在20世纪80年代的一系列文章中，明确地、反复地强调：“就内容实质而论，所谓东方数学的中国数学，具有两大特色，一是它的构造性，二是它的机械化。”这两大特点的精辟概括，从根本上肯定了中国古代数学对世界数学发展主流的贡献。为人们科学地、全面地理解数学发展的客观历程，指明了正确的方向。在吴文俊的影响下，20世纪80年代，中国数学史界，连续掀起了中国古代数学再认识的研究高潮。

吴文俊非常重视数学史研究的古为今用。他说：“假如你对数学的历史发展，对一个领域的发生和发展，对一个理论的兴旺和衰落，对一个概念的来龙去脉，对一种重要思想的产生和影响等这许多历史因素都弄清了，我想，对数学就会了解得更多，对数学的现状就会知道得更清楚、更深刻，还可以对数学的未来起一种指导作用，也就是说，可以知道数学究竟应该按怎样的方向发展，可以收到最大的效益。”

吴文俊本人的数学史研究，始终贯彻了古为今用的原则，其最丰硕的成果就是数学机械化理论的创立。

吴文俊早就指出，“几何定理证明的机械化问题，从思维到方法，至少在宋元时代就有蛛丝马迹可寻。虽然这是极其原始的，但是，仅就我自己而言，主要是受中国古代数学的启发”。“算筹算盘，即是当时施用没有存储设备的简易计算机”，“我国古代数学的精髓是一种机械化的思想，一种机械化的方法”，“不妨把构造性与机械化的数学看作是可以直接施用之于现代计算机的数学”。

吴文俊还从笛卡尔和希尔伯特的著作中，找到了定理证明机械化的思想借鉴。

20世纪70年代，吴文俊由中国传统数学思想出发，从几何定理证明入手，开始数学机械化研究，所建立的数学机械化方法，不仅将中国传统数学发扬光大，而且也为国际自动推理的研究开辟了前景。经过近20年的努力，几何定理自动证明的“吴方法”，及在其影响下产生的一系列重要的新方法，已经发展成具有中国特色，且在国际上领先的数学机械化理论。这一理论已不仅在几何定理的机器证明、方程组求解、微分几何、理论物理、力学等领域得到成功应用，还为机器人学、数控技术、几何辅助设计、CAD、计算机视觉等高科技领域，提供了有力工具。

吴文俊认为，几何定理证明机械化的真正含义是，它使人们从这种繁重然而无足轻重的脑力劳动中解脱出来，把精力用到更有意义的脑力劳动中去。他语重心长地告诫人们：“我国在体力劳动机械化革命中曾掉了队，因此造成了现在的落后局面，在当前新的一场脑力劳动机械化的革命中，我们不能重蹈覆辙。”

补记

一、吴老经过深入研究，别具慧眼指出，从数学发展的本质逻辑来说，中国古代数学的真正代表人物，并不是国内外一向公认的祖冲之，而是名不见经传的刘徽。国外数学史家（如俄罗斯的斯特洛伊克）特别强调祖冲之对圆周率的精确计算，吴老却认为，得到这个结果的方法才是更重要的，更具根本意义。计算圆周率的理论根据，需要某种极限的概念。通过圆内接多边形周界极限，来计算圆周率的方法，刘徽在《九章注》中已作了详细的解释。在没有发现其他文献可以印证的情况下，刘徽无疑应视为圆周率计算理论与方法的真正奠基人与缔造者。

吴老充分肯定：《九章》，特别是刘徽的《九章注》， 是我国传统数学的伟大宝库，是直至宋元时期，我国在数学上许多重要发明创造的源泉。刘徽数学的贡献，足可与古希腊的贡献相提并论，对现代数学的影响，也决不在古希腊的影响之下。

二、吴老强调数学史研究的科学方法。他发现，以往的中国数学史研究中，存在着一个普遍而又严重的方*论法**缺陷，就是不加限制地搬用现代西方数学符号与语言，来理解中国或其他文明的古代数学。这种错误的研究方法，乃是对中国古代数学的许多误解与谬说的根源之一。他精辟地提出研究古代数学史的根本性原则：一、所有研究结论，应该在幸存至今的原著的基础上得出。二、所有结论应该利用古人当时的知识、辅助工具和惯用的推理方法得出。

吴文俊院士提出的古证复原原则，很快被公认为探索中国古代数学史的正确途径，同时也适用于一般的数学史研究，它本身已经成为数学史界乃至整个科学史界的宝贵财富。

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