数学模型中孪生素数(P,P+2)的轨迹--张四化(洞庭渔夫)
自然数的美,难以言表。
一个好的数学模型来解释某些理论,往往会起到事半功倍的效果。
前些日子，对孪生素数产生了兴趣。也许是兴趣使然，在家闭门造车，想做了一个数学的模型，用来学习与探索孪生素数产生的轨迹。
最近，广州发生了疫情，无事可做，又继续对这个数学模型进行摸索，如同摸着石头过河一样。慢慢地发现这个数学模型也蛮有趣的。现在就把发现的一些东西记录下来。
大家都知道“0”是一个神奇的数字。大多数人认为是空，或者不存在。既然不存在，是否可以用其它的方式来代替它呢？
是否可以只用1、2、3、4、5、6、7、8、9来表示正整数呢？
大概十多天的寻找，发现有一种数学型刚好也可以满足这种要求，
基本模型:九组序列数,具体表现如下图:
九组序列数原图
模型也很好记,只有 1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数,上面的都是9.
当然自然数中是有”0”的,只是我这个最开始的模型中没有”0”,就说成是”零不存在”吧,有时也会自狂称:”我的世界没有零”.
具体怎么计算它呢?
例如:第1序列数:1是第一个数,1+9=10,10是第二个数,1+9+9=19,则19是第三个数,以此累加上去类推,其它序列数都是如此方法形成.
那就给它变化一下好了.
基本模型为九组序列数,对应的自然数具体表现如下图:
九组序列数对应的自然数
这样的话,大家也许看不太清楚,那就再给它变化一下
基本模型:九组序列数,再去掉累加数,进行整理,表现如下图:
九组序列提取公因式数整理后的模型
当将九组序列数整理到这里的时候.由于提取公因式,惊奇地发现其中,3/6/9序列数都能被分解.3序列数是:3(1+3N),6序列数是:3(2+3N),9序列数是:3*3(1+N).由于素数是只能被1与素数本身整除的,而不能被其它数分解的.我肯定地认为,3序列数中只有一个3是素数,其余的都不是,6和9序列数中都不存在素数.
由于总共九组序列数,现在差不多一下子减少了三分之一的量,不用去看. 真的欣喜若狂.
于是大胆的猜想:素数(3除外)只产生于1/2/4/5/7/8序列数中.这也许就是它的轨迹吧.
由于对孪生素数的喜爱,当然知道:P,P+2.这种表现形式.
当我回过头来再看时, 发现因式分解中居然真的发现了孪生素数的影子.2序列数与4序列数刚好组成一组,5序列数与7序列数刚好组成一组.
也真让我高兴好些时候.
但也产生了一个疑问, 我的猜想是1/2/4/5/7/8序列数中都有,为什么,1与8不能形成孪生素数的模样?
接下来再给它变一变好了.
基本模型:九组序列数 ,进行整理,表现如下图:
九组序列数中红色为孪生素数(100以内)对应的位置(1序列数移到9序列数旁边)
将1序列数放在9序列数的旁边后发现：孪生素数刚好错位了。也是符合P+2的，针对于孪生素数，1序列数应该是从10开始计算。
所以其序列数从10开始计算，表达式应该是：10+9N=3（3+3N）+1,刚好与8序列数3(3+3N)-1,组成一组.
进一步确认我的猜想:素数产生在1/2/4/5/7/8序列数中是正确的(当然3序列中有只3)
孪生素数变成了三组:
2序列数与4序列数算一组, 3(1+3N)-1和3(1+3N)+1
5序列数与7序列数算一组, 3(2+3N)-1和3(2+3N)+1
8序列数与1序列数算一组, 3(3+3N)-1和3(3+3N)+1
前面讲过.3/6/9序列数中只有一个3为素数,其它序列数每一组中又有偶数,如果用2求余,则可以把偶数去掉.则又减少了二分之一的数.则如果自然数为N,则对于研究素数的朋友而言,现在已经变成了只有三分之一的自然数了(N*2/3*1/2=1/3N).也许会为大家减少很多工作量吧.
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序列数定义说明:
序列数定义:A组数中的任何数,组成任何数的每个数(个位,十位,百位等)不断累加,直到成为一个个位数B,而且B是唯一,称B为A组数的序列数.
序列数数理:
1序列数:基本表达式是:1+9N
简单的理解成为:1+9+9+9+9+9+….
对前面两个数进累加:1+9=10,1+0=1,累加之后又变成1,如1+9+9=19这个数,累加,1+9=10,1+0=1最后累加之后还是1.如1+9+9+9=28, 这个数,累加2+8=10,1+0=1,
1序列数中的所有数都满足此条件:任何数的每个数(个位,十位,百位等)不断累加.最后都是1
举例一个数说明:
当N=28,
1+9*28=253,
对253这个数 (个位,十位 ,百位等)不断累加:
2+5+3=10,1+0=1
所在讲253在1序列数中
所以:
2序列数中的所有数都满足此条件:任何数的每个数(个位,十位,百位等)不断累加.最后都是2
3序列数中的所有数都满足此条件:任何数的每个数(个位,十位,百位等)不断累加.最后都是3
4序列数中的所有数都满足此条件:任何数的每个数(个位,十位,百位等)不断累加.最后都是4
5序列数中的所有数都满足此条件:任何数的每个数(个位,十位,百位等)不断累加.最后都是5
6序列数中的所有数都满足此条件:任何数的每个数(个位,十位,百位等)不断累加.最后都是6
7序列数中的所有数都满足此条件:任何数的每个数(个位,十位,百位等)不断累加.最后都是7
8序列数中的所有数都满足此条件:任何数的每个数(个位,十位,百位等)不断累加.最后都是8
9序列数中的所有数都满足此条件:任何数的每个数(个位,十位,百位等)不断累加.最后都是9
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注意:序列数也满足:加/减/乘/除的法则,对求余更是有意思.